“实践与综合应用”教学应注意的问题

新颁布的《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)(以下简称《标准》)在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”这些知识性领域之外,设置了“实践与综合应用”领域这一全新的学习内容,反映了数学课程改革的要求,也是《标准》的特色之一。为了便于课程的实施,教师应结合本校、本地区的实际,积极开发“实践与综合应用”的课程内容,创造性地使用教材。教学中,除合理组织教学内容外,还要做到精心设计,充分发挥新课程对促进学生全面发展的教育功能。一、用数学的观点分析和研究事物数学教学不仅要使学生体会数学来源于现实世界,还要让学生体会数学知识与现实世界的联系,体会到数学的文化价值和应用价值,从而树立正确的数学观。因此,教学中要注意创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境,引导学生在观察、操作、猜测、交流、     

对初中数学“平面展开最短路径”问题的教学反思

在初中数学学习过程中,经常会遇到平面展开最短路径问题,而大多数学生对解决这类问题感到困难,不知从何处入手,没有思路.因此,本文针对当前江苏南通市小海中学数学学习的实际情况,对解决该问题的数学转化思想进行了深入分析,以便帮助学生们更容易理解,从而学习起来不在感到困难.     

数学中的最短路径问题

当平面图形的某些几何元素（如点或线段）在一定条件下运动时,与此相关的某些几何量（如线段长、周长）的大小在某个范围内有规律地变化,而这个变化会存在最小值,我们称之为最短路径．     

如何才能学好“三视图”

“三视图”是研究“空间与图形”的基础，为了能让同学们更好地欣赏丰富多彩的图形世界，了解更多的立体图形与平面图形，探索立体图形与平面图形之间的关系，现就如何学好“三视图”的知识简单地说几个问题，希望同学们能感兴趣．     

如何寻找最短线路

正~~     

圆柱中最短路径问题

中学数学教学中,我们研究的柱体图形中分为圆柱与棱柱,其中圆柱体在初中教学中较常见。初中生往往空间想象能 力较弱,思维受限,这类问题对于初中生是个难点,解决此类问 题的关键在于将空间立体图形问题转化为较熟悉的平面图形, 即画出空间立体图形的平面展开图,利用平面图形中“两点之 间线段最短”“勾股定理”去解决此类问题。     

例说数学“课题学习”

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)将内容目标分为四个部分:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综     

初中数学“最短路径问题”分类探究

考试中,学生看到最短路径这一问题时,常会存在较为恐惧的心理,计算过程中更是常常出现一些错误.本文系统性的为学生总结相关题型及解题方法,能够有效提高学生的解题效率.     

三维并进提升空间图形概念建构实效

《数学课程标准》将以往“几何初步知识”拓展为“空间与图形”,旨在将几何学习的视野拓宽到学生的生活空间,强调在丰富的现实背景中有效地培养空间观念,提升空间思维能力。在“空间与图形”领域里,学生要学习大量的空间图形概念,这些概念是进一步学习图形几何性质和原理的基础。在教学中,我们要根据图形概念建构和儿童学习心理的特点,既突出一般数学概念学习的普遍规律,又关注空间及图形概念建构过程的独特视角,     

机器人避障问题最短路径算法研究

本文针对平面区域内存在的12个形状各异,大小不同的障碍物,研究了机器人避障最短路径算法。给出两种不同近似算法,通过比较最终得出最短路径。     

蚂蚁爬行最短路径问题

以一道数学习题为背景,探究了蚂蚁在圆柱表面爬行最短路程问题,综合运用一元函数微分学知识,给出了这个初等数学模型难题的奇思妙解。     

注意立体几何中的平面问题

立体几何的图形往往比较抽象,需要一定的空间想象力,因此,同学们解题时常感觉困难,因为立体几何的学习是平面几何学习的延续和发展,所以关键还是将空间图形与平面图形联系起来,相互转化,把空间问题转化成平面问题,剩下的部分就能轻松获解,下面就以立体几何中的折叠、展开与求最值问题为例说明.     

图形变换在最短路径问题中的运用

<正> 初中平几中常见的图形变换有三种,它们分别是平移、对称和旋转,恰当运用这三种变换,常可使几何问题化繁为简,变难为易,现结合最短路径问题举例如下: 例1 如图1,直线l1、l2表示一条 A     

用“两个最短”求最值

求最值是中考试题中的热点．求最值有多种方法,而当涉及几何图形时,常用“两点之间线段最短”和“垂线段最短”来求最值．     

结点数受限的最短路径计数问题

受顶点数限制的最短路径计数问题在复杂性网络的社区识别、介数计算等方面有重要应用,但目前对其研究较少。Bellman算法能有效解决边带有负权且无负圈的最短路径问题,但对结点数受限定的最短路径的计数问题,直接用Bellman公式进行求解,则存在重复计数的问题。对Bellman递推关系式进行改进,建立新的求结点数受限制的最短路径的递推关系式和求结点数受限制的最短路径数目的递推关系式,从而给出了结点数受限定的最短路径计数问题的一种求解算法,并验证了其正确性。     

最短路径算法的应用

本文以最短路径算法,结合1998年全国大学生数学建模竞赛的问题之一,给出补充算法,解决算法转化为程序出现的问题,编写QuIckBASIC程序,给出结果     

最短路径算法的研究

分析了解决最短路径问题的几种算法的适用情况，同时对这几种算法进行了比较，有助于在处理实际问题时合理选择算法。     

“垂线段最短”性质与几何最值

在一类几何最值问题中,若能注意利用"垂线段最短"这一性质来解题,常会收到出奇制胜的效果,本文试举例说明,以供参考.     

“轴对称图形”教学建议

《数学课程标准(实验稿)》明确指出：“通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”。在本学段“空间与图形”的教学中，要求我们“应注重所学知识与日常生活的密切联系：应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。”根据《数学课程标准(实验稿)》的目标要求．在教学“轴对称图形”(数学三年级下册)时，     

怎么走，路径最短？

随着新课程的不断实施,各地突出新课标精神的新颖考题不断涌现,空间几何体中的最短路径问题便是其中之一,这类问题更具生活性、趣味性,解这类题除了具有一定的空间想像能力外,还需要掌握解此类题目的一般思路.例1(2003年贵阳市)如图1.圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形,动点P从A点出发,沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为()A.2!1 π2$B.2!1 4π2$C.4!1 π2$D.2!4 π2$分析与解:如图1,将圆柱的侧面展开,则动点P到点S的最短距离为展开图中线段PS的长度.∵PB=2π,BS=2,∴PS=!22 (2π)2$=2$1 π2!.故选A.例2(2005年山东东营…