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问题:(2007年高考理科数学全国卷Ⅱ第12题)
设F为抛物线y^2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若^→FA+^→FC^+→FC=0,则|^→FA|+|^→FB|+|^→FC|=( ). 相似文献
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对一道高考题的思考 总被引:3,自引:3,他引:0
杨仁宽 《河北理科教学研究》2001,(2):63-64,53
题目设复数z=3cosθ+i·2sinθ,求函数y=θ-argz(0<θ<π/2)的最大值以及对应的θ值. 这是1999年全国高考理科第20题,突出以能力立意、从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料和设计试题.对知识的考查侧重于理解与应用:以椭圆参数方程为背景、复数为依托、三角变换为工具、函数的最值为考查目的,不同的知识点在网络交汇点有机地融为一体.本文拟对此题作些思考,挖掘其潜在功能、发挥其教学价值. 相似文献
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2004年的上海市数学高考试题依然延续了能力立意的原则,再次出现了一些值得教师深入研究的新题.笔在解答今年上海高考理科试卷第20题的同时,自己的思维也不断被问题所激发.这里,仅将本人的一些探究写下来,与各位分享“边解题,边联想”的点滴收获. 相似文献
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2007年浙江省高考数学卷理科第21题:已知数列{a_n}中的相邻两项 a_(2k-1),a_(2k)是关于 x的方程 x~2-(3k 2~k) 3k·2~k=0的2个根,且a_(2k-1)≤a_(2k)(k=1,2,3,…).(1)求 a_1,a_3,a_5,a_7;(2)求数列{a_n}的前2n 项和 S_(2n);(3)记 f(n)=1/2((|sinn|/(sinn) 3),T_n=((-1)~(f(2)))/(a_1a_2) ((-1)~(f(3)))/(a_3a_4) ((-1)~(f(4)))/(a_5a_6) ... ((-1)~(f(n 1)))/(a_(2n-1)a_(2n)).求证:1/6≤T_n≤5/(24)(n∈N~*).本题叙述简洁明了,不拖泥带水.题目的大条件是以学生十分熟悉的一元二次方程的根为背景给出的,显得平和而贴切.试题一共设置了3个小题,设问角度新颖,梯度明显,体现了浅入深出、简约而不简单的命题风格.本题所包含的主要数学知识有:一元二次方程、数列的通项与前 n 项和、函数的周期性、不等式等;所涉及的数学思想有:分类讨论、归纳与猜想等,考查的主要数学技能有:数学运算、逻辑 相似文献
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对一道高考题的探讨 总被引:3,自引:0,他引:3
20 0 1年全国高考理科数学第 (19)题 (文科第 (2 0 )题 )为 :设抛物线 y2 =2 px(p>0 )的焦点为 F,经过点 F的直线交抛物线于 A,B两点 ,点 C在抛物线的准线上 ,且 BC∥ x轴 ,证明直线AC经过原点 O.由于本题中 O点就是抛物线的顶点 ,因此本题中的结论实际上就是 AC经过抛物线的顶点 ,这反映了抛物线的一个几何性质 .我们自然会联想 :椭圆、双曲线是否也具有类似的几何性质 ?我们先研究椭圆 .问题 1 设椭圆 x2a2 y2b2 =1(a>b>0 )的左焦点为 F,经过点 F的直线交椭圆于 A,B两点 ,点 C在椭圆的左准线 l上 ,且 BC∥ x轴 ,则直线 AC是否… 相似文献
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2007年浙江省高考数学卷给人以耳目一新的感觉,许多题目的设计别具匠心,不仅设问角度新颖,而且解答灵活多样.其中理科第16题,格外引起笔者的关注!题目已知点 O 在二面角α-AB-β的棱上,点 P 在α内,且∠POB=45°,若对于β内异于点 O的任意一点 Q,都有∠POQ≥45°,则二面角α-AB-β的大小是____.看到此题,笔者不禁想起,在全日制普通高中数学教科书第2册(下 B)第43页中有这样一个结论: 相似文献
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周顺钿 《中学生数理化(高中版)》2005,(5):36-36
2004年浙江省高考理科数学卷第15题:设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动质点落在点(3,0)(允许重复过此点)处,则质点不同的运动方法共有__种(用数字作答). 相似文献
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2001年高考理科数学试题第20题是一道好题:试题结构简洁,符号语言明了,注重通性通法,突出考查学生潜能.从答题情况分析,多数学生认为本题难度太大,甚至相当一部分考生连题意都没有弄懂.究其原因,一方面该题综合性较强,融入了排列组合、二项式定理、不等式等知识,有效地考察了学生的逻辑思维能力和应变能力,在知识网络的交汇点上设计问题,给学生造成审题难度;另一方面,与复习时对有关排列组合、二项定理等内容重视不够,不能很好地运用数学符号语言,能力培养不到位;再者与我们传统的思维习惯有抵触,思维的批判性不够:下面就该题提供4种证法,以期能给读者启迪. 相似文献
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郭胜光 《中学数学研究(江西师大)》2006,(11):19-21
笔者在解2006年全国高考理科卷第21题:“已知抛物线 x~2=4y 的焦点为 F,A、B 是抛物线上两动点,且■=λ■(λ>0),过 A、B 两点分别作抛物线的切线,设其交点为 M,(Ⅰ)证明:■为定值;(Ⅱ)设△ABM的面积为 S,写出 S=f(λ)的表达式,并求 S 的最小值.”的第(Ⅰ)小题时,发现两切线的交点轨迹是定直线 l:y=-1,这个结论在一般情况下能否成立呢?认真探索可以得到以下性质: 相似文献
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