活变函数巧求最值

文章给出利用算术平均数与几何平均数的关系求两函数和或积构成的函数的极值的若干方法.     

几何平均数的笔算尝试

几何平均数是计算平均比率和平均发展速度最适宜的一种方法。在目前的统计教材中，都是介绍用计算工具或数学用表来计算几何平均数。本文从几何平均数的定义式出发，利用函数的幕级数展开式，建立了几何平均数与算术平均数之间的关联表达式，导出了用笔算计算几何平均数的方法。     

三种平均数不等式的推广

本文给出并论证实数和函数的算术平均、几何平均数、调和平均数这三种平均数不等式,以及算术、几何与调和平均数不等式的一种推广形式。     

浅谈函数最值求法中的发散思维

训练学生的发散思维是培养创新能力的手段之一．文章以函数最值求法为例，给出利用算术平均数与几何平均数求两函数和或积构成的函数的极值的若干方法．初步引导学生养成多层次、开放式思考问题的习惯，起到举一反三、触类旁通之功效．     

用构造法证明几种平均数关系及推广

调和平均数、几何平均数和算术平均数之间存在单调非减关系,并且可将它们归结为幂平均数的一些特殊形式.利用构造法可给出这种关系的证明及推广,指出幂平均数是统计函数[E(|Z|)r]1/r的特例.     

数值平均数的应用分析

统计学界把平均数按照计算方式不同分为数值平均数和位置平均数,数值平均数包括算术平均数、调和平均数和几何平均数.文章通过实例分析,阐明三种数值平均数并未涵盖所有数值平均数的计算方法,提出增加一种比值平均数.同时对四种平均数的运用方法进行条理化和系统化的归类,以解决实践中经常误用平均数的问题.     

关于几种平均数关系的构造法证明及推广

调和平均数、几何平均数和算术平均数之间存在单调非减关系 ,并且可将它们归结为幂平均数的一些特殊形式 利用构造法可给出这种关系的证明及推广 ,指出幂平均数是统计函数 [E(｜Z｜) r]1r 的特例     

浅谈加权平均数的形式及作用

在日常生活中,我们经常会碰到平均数的计算,一般来说,平均数反映了一组数据的平均水平,利用平均数,可以从横向和纵向两个方面对事物进行分析比较,从而得出结论。但是在有一些实际问题中,光考虑普通的平均数不是很科学,还要考虑每部分所占的比重,比重越大,起的作用就越大,这时我们可以考虑一组数的加权平均数。算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等)当实际问题中,各项权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数,两者不可混淆。     

浅谈均值不等式的应用求解

针对现行高中的高二数学（上）中第六章《不等式定理求某些函数的最大或最小值。简称“一正等式》的6．2节《算术平均数与几何平均数》这一二定三相等”。     

论调和平均数在平均数分类中的非独立性

本文从理论和实践两方面论述了调和平均数不能作为一种独立的平均数使用,提出了将调和平均数归入算术平均数的结论.     

关于“平均数”的认识

在日常生活中人们经常运用平均数来解决实际问题．若对于两个数a、b，我们把a＋b/2生尹叫做a和b的算术平均数，简称为平均数．但在有些情况下，上述平均数的概念不适用，而必须运用加权平均数或样本平均数．     

分析SPSS软件在考试成绩统计中的应用

本文首先对数学平均数、标准差、相关系数做了简单介绍,然后利用SPSS对学生成绩进行分析,分析学习成绩的过程中利用了数学平均数、标准差、相关系数等数学函数,这可使得学生从数学的角度更好地理解SPSS在教学中的应用.     

关于平均指标灵敏性问题的探讨

从相对影响角度看，在极端大值的情况下，算术平均数量灵敏，几何平均数次之，调和平均数最不灵敏，在极端小值的情况下，算术平均数量不灵敏，几何平均数次之，。调和平均数最灵敏，从绝对影响角度看，在极端大值的情况下,算术平均数最灵敏，在极端小值的情况下，算术平均数最不灵敏，几何平均数与调和平均数的灵敏程度关系有待进一步研究。     

均值不等式链的一个图形证明

我们知道：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤均方平均数，在二维时有如下均值不等式链：     

浅谈统计中算术平均数与几何平均数的正确应用

本文借助于实例通过对算术平均数和几何平均数的比较,对两者的应用范畴做了系统分析,针对不同的情况,不同的资料,采用合适的平均数度量,以解决实践中对几何平均数的误用。     

第二十章 数据的分析

同步点拨 【学习目标导航】1．经历用平均数分析数据的过程,掌握算术平均数,加权平均数的概念;会求一组数据的算术平均数和加权平均数．     

基本不等式的证明及其一些性质

设a>0,b>0,那么2/(1/a+1/b),(ab)(1/2),(a+b)/2,((a~2+b~2)/2)/(1/2)分别叫做a,b的调和平均数、几何平均数、算术平均数及平方平均数,我们可以得到下列不等式(2/(1/(a~2)+1/(b~2)))(1/2)≤2/(1/a+1/b)≤(ab)(1/2)≤(a+b)/2≤((a~2+b~2)/2)(1/2)≤(a~2+b~2)/(a+b).     

“平均数问题”课堂实录及评析

总评：“平均数”是统计初步知识教学中的一节课。小学里讲的平均数是算术平均数，其知识领域目标主要有两点：一是使学生理解“平均数”；二是使学生掌握“平均数”的求法。     

高中数学“平均数”的教学设计思考

本文以"算术平均数与几何平均数"为例,论述了新课程标准下的教学设计。文章内容包括,对高中数学新课程的认识,在新课程实施中的"算术平均数与几何平均数"这节的课堂教学设计的思考。     

“求平均数”教学谈

平均数是统计学里的一个重要概念，在生产和生活中有着广泛的应用，是小学数学的基础知识。小学阶段讲的平均数是指算术平均数，分两次学习，第一次是第八册第一单元，第二次是第十册第一单元，并且将“求平均数”作为一类除法计算应用题来编排。本节教材让学生学习简单的平均数，为以后深入学习根据搜集的数据求较复杂的平均数问题打好基础。因此，理解平均数的意义和掌握求平均数的一般方法，是本节课的重点。