用一元二次方程解答增长率问题

利用一元二次方程解决实际问题是中学阶段学习数学的重点,也是难点,其中增长率问题是考查的主要题型之一.为了使同学们对增长率问题有更为深刻的理解,笔者特选取     

用一元二次方程解答增长率问题

利用一元二次方程解决实际问题是中学阶段学习数学的重点,也是难点,其中增长率问题是考查的主要题型之一。为了使同学们对增长率问题有更为深刻的理解,笔者特选取几例,与同学们一起学习。例1 某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对该省各市的农村饮用水“改水工程”予以一定比例的补助。     

列一元二次方程解有关增长率问题

注意 要严格按以上八个步骤解有关实际应用题． 一 列一元二次方程解应用题的步骤 ①审：审题． ②找：找出题中的所有量,分清有哪些已知量、未知量／哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系．     

列一元二次方程 解有关增长率问题

一、列一元二次方程解应用题的步骤 ①审：审题。 ②找：找出题中的所有量,分清有哪些已知量、未知量／哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。 ③设：设元,包括设直接未知数或间接未知数,如何设未知数要因题而异,     

求一元二次方程的整数根

(本讲适合初中) 对于一元二次方程ax~2 bx c=0(a≠0)的实数根的情况,可以用根的判别式△=b~2-4ac来判别,但对于它的有理数根、整数根的情况,就没有统一的方法来判别,只能对具体问题寻找具体解题方法,本文约定方程的两根为x_1、x_2(x_1≤x_2)。     

求一元二次方程参数取值范围

有关求一元二次方程中参数取值范围的题目在中考题中经常出现,本文归纳出五种求解方法,供同学们参考。     

一元二次方程与求代数式的值

求代数式的值的题型有多种多样,近年来中考试题中出现了一种用一元二次方程中隐含的未知数的值作为已知条件的求代数式值的新题型.解决这类问题的关键是灵活应用一元二次方程的知识.现分类探讨其解法.一、利用一元二次方程的解直接求代数式的值例1(2005年,北京市海淀区有改动)先化简,再求值:m m+3-m26-9÷m2-3,其中m2+5m+6=0.分析根据条件应对代数式先进行化简,再求出一元二次方程中的解,然后将符合代数式意义的字母的值代入并求出其值.解:m m+3-m26-9÷m2-3=mm+3-(m+36)(m-3)·m2-3=mm-+33.∵m2+5m+6=0,∴(m+2)(m+3)=0,∴m1=-2,m2=-3.∵m2-…     

如何求一元二次方程中的未知系数

已知含有未知系数的一元二次方程的根的情况或两根满足的条件,求其未知系数的值或取值范围,是一元二次方程中的一种综合性较强的题型,其解法也较灵活,现举例说明.     

求作一类一元二次方程的新方法

有一类求作一个新的一元二次方程的问题，往往是利用一元二次方程根与系数的关系来解决的,下面我们就来探究一下此类题的新解法。[第一段]     

求作一类一元二次方程的新方法

有一类求作一个新的一元二次方程的问题.往往是利用一元二次方程根与系数的关系来解决的.下面我们就来探究一下此类题的新解法.     

构造一元二次方程求代数式的值

根与系数的关系表述了一元二次方程的系数与两根之和、积之间的关系,在代数式的求值中有着广泛的应用,现举例说明：     

巧求一元二次方程的公共根

在中考数学试卷中和中考数学复习资料中，常常碰到一元二次方程公共根的问题．在求这类问题时，一般的方法是应用方程的根的定义，并借助方程组的相关知识加以解决．现向同学们介绍一种巧求的方法。     

求作一个一元二次方程的新方法

八年级数学中有一类已知一个一元二次方程，求作一个满足某些条件的、新的一元二次方程的问题．这类问题一般是利用韦达定理（根与系数的关系）来解决的，这里我们来探究一下此类问题的另一种解法．     

巧求一元二次方程的公共根

在中考数学试卷中和中考数学复资料中,常常碰到一元二次方程公共的问题.在求这类问题时,一般的方是应用方程的根的定义,并借助方程的相关知识加以解决.现向同学们绍一种巧求的方法.例1 方程x2+mx+6=0与x2-(m+4)-12=0有一个公共根,求这个公共根m的值.解:设这个公共根为α,则α2+mα+6=0 (1)α2-(m+4)α-12=0 (2 ) (1) + (2) 得:2α2- 4α-6 = 0,即α2-2α-3=0,∴α1= -1,α2=3.当α=-1时,m = 7,当α= 3时,m =-5. ∴方程x2+mx+6=0与x2-(m+4)-12=0 . 当m = 7时,公共根是-1;当 =-5时,公共…     

怎样求一元二次方程的字母系数

翻阅近几年全国各省市中考试卷,不难发现有关求一元二次方程中字母系数的题型,频频出现。本文归纳其常见解法,供同学们复习时参考。 1.利用一元二次方程的定义求解 例1.(m~2-n-2)x~2 mx 3=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是( )。 (A)m≠1 (B)m≠2 (C)m≠-1且m≠2 (D)一切实数 (1994,贵阳市中考题) 解 由定义知m~2-m-2≠0,解得m≠-1,且m≠2,故选C。     

构造一元二次方程巧求代数式的值

在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0、a、b、c为常数)中,当x=1时,a十b+c=0;反过来,当a+b+c=0时,就有x=1是方程ax2+bx+c=0的一个根. 由此类推到:如果am2+bm+c=0,an2+bn+c=0,且m≠n那么就知道m、n是一元