基于学习路径分析的“两、三位数除以一位数”单元整体教学——如何理解算法与算理的联系

除法竖式是小学阶段笔算教学的难点。除法竖式教学需要把握好情境意义理解与活动操作过程的联系,加强算法与算理的联系。两、三位数除以一位数在除法竖式学习中处于承前启后的位置。教师将理解算理、掌握算法的核心目标具体化之后,对学生的学习起点和学习路径作了分析,在此基础上对单元进行了整体教学设计,增加了活动操作,以充分理解算理,并将竖式教学与横式进行紧密关联,加强算法与算理的联系。     

基于学习路径分析的“有余数的除法”单元整体教学——如何以竖式记录明晰除法意义

竖式记录每一步计算的过程。要理解其算理,就要在教学中做好情境意义、操作过程与竖式记录的关联。“有余数的除法”单元的核心目标有两个：（1）理解有余数的除法的含义以及余数与除数的关系;（2）理解除法竖式的合理性并掌握除法竖式。从有余数的除法开始学习除法竖式,能让学生更好地理解除法竖式的合理性。同时,学习除法竖式的过程,又能帮助学生更好地理解除法含义。     

依惑而教：从物的等分到计数单位的等分——“两位数除以一位数”笔算教学的思考与实践

学生在学习“两位数除以一位数”的笔算时,通常会出现两个典型的困惑：除法竖式为什么要写“两层”？除法竖式为什么要从高位算起？基于困惑产生的原因,可以借助大小磁扣的“转换”帮助学生理解计数单位的两次等分。为此,教师将操作学具由小棒改为磁扣,设计“磁扣操作,体验计数单位的等分;体会记录,将除法竖式与两次等分过程进行关联”两个教学活动,在计数单位的转换中凸显两次等分记录的道理,加强学生对算法的理解。     

在理解算理的基础上自主建构算法——“两、三位数除以一位数”教学片断与思考

<正>“两、三位数除以一位数”是苏教版教材三年级上册的内容,其是在学生已经学习了表内乘、除法,两、三位数乘一位数的基础上教学的。其又是以后学习除数是两位数的除法,乃至小数、分数除法运算的重要基础。同时,本单元是学生学习除法笔算的起始阶段,理解两、三位数除以一位数的算理,掌握算法都是本单元教学的重点。由于是学生第一次接触除法竖式,而除法竖式与之前学习的加、减、乘法的竖式在结构上又有明显的不同,     

笔算除法教学方法探索

一、动脑筋让学生掌握书写格式 “除数是一位数的除法”对整数的除法具有承上启下的作用,它是建立在表内乘、除法和一位数乘多位数的基础上的,并为学生以后学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。“除数是一位数的除法”是第六册教材中所占比重最大的一部分,是教学的重中之重。虽然笔算除法和口算除法过程基本相同,但笔算除法与笔算加、减、乘法的书写格式完全不同,要让孩子们在学习时理解除法计算中又乘又减的道理,以及确定商的最高位的方法和确定商的每一位数的方法,掌握除法竖式的书写格式有一定的难度。如何让孩子们很快掌握呢？     

凸显关联减法的除法竖式教学——整体视角下《有余数的除法（除法竖式）》教学思考与实践

<正>除法源于减法。除法竖式源于减法竖式,根植于除法意义,它的演变是数学知识简洁美和程序化的智慧体现。除法竖式结构复杂,学生初学习,由于缺少对除法竖式结构原理的理解,会出现难以接受除法竖式写法的学习困难。基于此,笔者通过整体构建,把除法竖式与减法关联起来教学,帮助学生理解除法竖式的结构原理,体会除法竖式的价值。     

关于笔算除法起始教学的思考

笔算除法是四则运算中的一大难点,主要是由于它书写形式的独特性、计算过程的综合性所致。笔算除法教学,主要分为三个阶段：一是“有余数除法”,首次接触除法竖式;二是“除数是一位数除法”,是笔算除法形成的关键;三是“除数是两位数除法”,是笔算除法的完善阶段。虽然“有余数除法”也属于“除数是一位数除法”,     

“笔算除法”教案

一、教学内容笔算除法。(义务教育课程标准实验教科书第三年级下册第一单元第19页～21页的例1、例2。)二、教学目标1.使学生初步学会一位数除两位数商是两位数的笔算方法,掌握竖式的书写格式。2.使学生理解用一位数除两位数的算理,并能正确地进行笔算。初步培养学生迁移类推的能力。3.培养学生认真计算、书写等良好的学习习惯。三、教学重点和难点重点:理解笔算除法的算理,掌握计算方法,培养良好的学习习惯。难点:除法竖式中商的书写位置及算理。四、教具和学具教具:口算卡片、52根小棒、小棒图。学具:52根小棒。五、教学过程设计(一)复习准…     

从“体验”到“体会”-“笔算除法”起始课教学设计与思考

除法是“平均分”的过程,除法竖式是记录这个过程的一种方式。笔算除法起始课的教学应从贴近学生的生活情境入手,帮助学生积累足够多关于“平均分”过程的体验,注重算法的多样性,并沟通不同算法之间的联系,促进学生在丰富“体验”中深刻“体会”除法竖式的算理。     

除法竖式的发展与教学

一、引言：学生为什么不会写除法竖式？ 在北京市小学数学骨干教师培训的教学实践课上,一个＂意外＂的现象引起了笔者的思考。这是小学三年级下学期的＂笔算除法＂新授课,之前学生已经学习了＂表内竖式除法＂和＂除数是一位数的口算除法＂,本节课主要让学生学习＂除数是一位数的非表内竖式除法＂。     

让学生在笔算除法教学中进行有效操作

本学期,我校数学科组进行“笔算除法”教学研讨活动,三四年级数学教师分别选取本册教材中的笔算除法内容进行“同课异构”。在“分桃子”、“买文具”两堂课中,主要是让学生学会列竖式计算除数是一位数的除法和除数是两位数的除法。虽然是“同课异构”,     

《有余数的除法》教学设计

教学内容: 人教版义务教育课程标准实验教科书三年级上册50页～51页内容. 教学目标: 1.通过创设情境和动手操作活动,让学生感知除法竖式及有余数除法的意义. 2.使学生在具体的生活情境中能够正确地口算和笔算有余数的除法. 3.经历发现知识的过程,感受数学与生活的联系,并从中体会到探究的乐趣. 教学重点:除法的笔算. 教学难点:除法竖式及有余数除法的意义.     

构建“法”“理”同行的生本课堂——以《除法竖式》教学为例

<正>【课前思考】《除法竖式》一课，是学生在理解了有余数除法的意义和会计算有余数除法算式之后除法竖式的起始课。学生在学习本课内容之前，加法、减法竖式的学习过程已经经历过，掌握了加减法的竖式计算，竖式模型已初步形成。教材的编排思路是借助操作通过与横式的对比，让学生理解除法竖式的写法和竖式中各部分所表示的意义。事实上，大部分教师在教学中把除法竖式书写格式以规定告知的形式告诉学生，     

“一位数除两位数例1”教学设计

五年制小学数学第四册第25页“一位数除两位数”是一位数除法的重要内容之一,是学习多位数除法的基础。它既是学习笔算除法计算法则的开端,又是表内除法的发展和延伸。而例1又是一位数除两位数的起始内容,教学例1要涉及除的顺序,商的书写位置,竖式的书写格式等新内容,难度较大。因此,要精心设计教学过程,通过知识的迁移,培养学生类推能力;通过动手操作,帮助学生理解算理,掌握除的顺序和商的书写位置;通过分层次练习,巩固深化知识,发展学生思维。一、复习旧知,促进正迁移一位数除两位数的除法,是在学习乘法口诀求商,有余数除法法及除法竖式的读法、写法的基础上进行的。牢固掌握好这些旧知,对学习新知起着重要的     

把握数学本质 破解学习困难——以“两、三位数除以整十数算除法”教学为例

“两、三位数除以整十数笔算除法”是北师大版教材四年级上册第五单元的教学内容。其最直接的基础是二年级下册“表内除法”的竖式计算、“有余数除法”和三年级上册“两、三位数除以一位数的笔算除法”。同时“两、三位数除以整十数笔算除法”又是“三位数除以两位数笔算除法”的基础。教材是通过“买文具”的情境组织编排教学内容的。具体编排层...     

《除数是一位数的除法》单元备课参考

《除数是一位数的除法》是在学生掌握用乘法口诀求商和初步学会写除法竖式后教学的。内容分口算除法与笔算除法两部分,重点是笔算除法。     

触摸数学史 突破疑惑点 体会一致性——“两、三位数除以一位数拓展课”教学片段与思考

<正>“两、三位数除以一位数的笔算”在整数除法运算中具有承上启下的作用——它不仅是表内除法的自然延伸,也是除数是两位数乃至更多位数除法的基础。学生在二年级学习有余数的除法笔算时,已经掌握了竖式的书写格式,但当时用的是表内乘法口诀,一步就能求出商,没有涉及从哪位算起的问题。所以,学习“两、三位数除以一位数”这个单元时,是学生第一次接触“从高位算起还是从低位算起”这个问题。由加法、减法、乘法从低位算起的学习经验,     

规则,有时就是一种约定——以除法竖式计算为例

<正>【教学探索】苏教版小学数学二年级下册《除法竖式计算》【课前研读】二年级下册的"除法竖式计算"是学生第一次接触表内除法的竖式计算,学生完全可以通过口算算出算式的结果,但是如何把计算过程通过除法竖式的形式呈现,学生没有经验。较多的学生认为除法竖式的书写和加减法竖式类似,长的样子应该是差不多的。由此可见本节课对学生而言,除法竖式书写意义的理解和认同是最关键的。【教学过程】一、除法竖式就该这样写     

关注过程 注重发展——人教版三年级下册“笔算除法”教学设计

[教学目标]1.结合具体情景,培养学生提出问题、解决问题的意识和能力,进一步感知除法在生活中的应用。2.让学生经历探索一位数除两位数(商是两位数)的笔算过程,掌握笔算方法。3.让学生经历与同伴交流算法的过程,并获得积极的情感体验。[设计思路]学生已经掌握了竖式计算表内除法和一位数乘、除两位数口算,设计时,力求体现计算教学改革的新理念,着重考虑以下三个问题。1.注重学生对知识的体验和探索的过程。将分小棒与笔算过程相结合,通过观察比较、讨论交流、探索思考,使学生充分理解笔算除法的算理,掌握笔算方法。2.充分尊重学生的思维方式…     

源于困难 关注经验 促进理解与建构——“分桃子——两位数除以一位数”教学思考与设计

教学背景 竖式除法在四则运算中是最难的，它综合了加、减、乘、除四则运算，竖式的形式也与加减法和乘法有很大差别。竖式本身是非常抽象又简洁的符号，以至于有人说除法竖式是“变态”的竖式。冈为除法竖式的抽象导致学生学习起来极为闲难．所以教师们在教学时不得不使用应对这个困难的“绝招”，