思维破局:从“一个数”走向“任意数”——“用字母表示数”的认知困难与教学改进

从考查数学史以及评估学习效果两个方面,都可以看出学生认识“用字母表示数”是一件困难的事情。利用历史上智力突破的路径和学生理解的水平层次,助力学生思维破局:从“一个数”走向“任意数”。分四个环节设计教学活动:突出“代”,凸显“系”,解析“值”,感悟“变”。以此实现“用字母表示数”的教育价值:培养符号意识,启蒙代数思维。     

“用字母表示数”教学探讨

1．1教学内容整体感知 “用字母表示数”选自《义务教育课程标准实验书数学（华东师大版）》七年级上册第三章“整式的加减”第一节．用字母表示数,就是用字母代替数．代数之名,可以说是由此而来．因此,用字母表示数既是从算术过渡到代数的桥梁,又是整个初中代数知识的一个重要基础,不仅要引导学生正确认识、深刻理解其意义,还要认识到字母可以与数一起参与运算,用数、字母、运算符号组成的代数式可以表示某种具有实际意义的数量关系．可以说,“用字母表示数”是“代数”之始,是今后学习方程、不等式、函数等知识的基础．[第一段]     

探寻儿童代数思维的真实“通道”——“用字母表示数”教学心路历程

很显然,＂用字母表示数＂一课是学生由算术思维迈向代数思维的重要一步。但十多年数学教学的经验直觉地告诉我,这次跨越,可能远没有我们想像的那么简单。下面呈现的是＂用字母表示数＂一课新授环节较为经典的教学思路。师：（课件演示后）围1个三角形需要3根小棒。如果围2个三角形呢？生：围2个三角形要用6根小棒。师：你能用一道乘法算式表示     

“用字母表示数”教学设计

1．理解用字母可以表示数或数量;初步体会符号语言和文字符号之间的转换,知道含有字母的式子的规范写法和表示方法．     

怎样教学“用字母表示数”

“用字母表示数”具有代数的基本特点，是学生学习数学的一次飞跃，也是进一步学好数学的基础。教学这部分知识的关键是让学生理解用含有字母的式子表示数量的意义，从中体会出它的优越性。但由于学生第一次接触且不习惯于用含有字母的式子表示具体的数量，因此这是本节课学生学习的难点。教学中应注意以下几点：     

非常“5＋1”字母表示数

非常一：知识回顾 1．代数式：像a，a＋b，2（m＋n），s/t，4＋3（x-1）这样的式子叫做代数式．单独的一个数也是代数式．     

基于历史相似性的“字母表示数”教学

基于历史相似性,设计了"字母表示数"的教学过程:首先,设置3个问题,让学生经历从修辞代数到缩略代数、再到符号代数的过程,体会历史演变过程中字母表示数蕴含的数学思想与文化;随后,引导学生总结字母表示数的意义和规范写法;接下来,利用3道例题,让学生在实践中由浅入深地学会用字母表示未知数和已知数,实现从修辞代数到符号代数的尝试性过渡。练习和问卷的反馈表明:学生认可这一教学方式,但学生在数学理解过程中遇到的障碍并不是一步就能跨越的,教师需要从历史发展过程中吸取古人克服障碍的经验,在学生学习过程中预设性地给予引导。     

用心体会字母表示数的作用

班主任杨老师是数学老师，常常在数学活动课上讲述一些引人入胜的数学问题，让越来越多的同学迷上了数学．     

“用字母表示数”教学实录

一 谈话引入 师：说说英文中有哪些字母？ 生：a、b、c、d、e……x、y、z。 师：你们学过了哪些数？ 生：1、2、3、4、5……生：还有小数呢,也有很多。     

谈“用字母表示数”思想的教学

一、不可忽视的“用字母表示数”思想数学思想方法是数学的灵魂。重视和加强教学思想方法的教学,已成为数学教育界的共识。代数是从字母表示数开始的,16世纪末开始的大量使用字母和符号“给数学理论的表述和论证带来极大的方便,甚至是必不可少的”———没有专门的符号和公式,就不可能有代数。“用字母表示数”的思想是一种重要的数学思想,是代数大厦的基石,是学生学习初等数学必须进行的思想方法、思维方式转变的第一关,应引起我们足够的重视。很多教师对此重视不够,有的教师认为“用字母表示数”过于简单,算不上一种数学思想。要知道,数学…     

拓宽数学思维 共创真学课堂——“用字母表示数”教学片段及反思

真学课堂就是"以儿童发展为本"的课堂。以"用字母表示数"的教学为例,从拓宽数学思维、共创真学课堂的角度,让学生在自主创造中经历用字母表示数的抽象过程,在观察比较中体会用字母表示数和用含有字母的式子表示数量关系的意义,在"真学课堂"中真正成为学习的主人。     

在代数模型建构中培养符号意识——西师版《用字母表示数》教学实录与导引

·研究背量·用字母表示数是小学生正式代数学习的起步课程．也是中学代数学习的重要基础。西南师大版数学课标教材将《用字母表示数》①安排在五年级下册学习,是学生在学习了一些算术知识和初步接触了一点代数知识的基础上进行的。本课是笔者执教的一节公开课,无论是本校教师,还是重庆市内外的小学数学教师、校长及学生家长,观看了该课后都给予了较高的评价,整个教学关注问题情境的有效性,     

“用字母表示数”教学实录与评析

教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第52~54页。教学目标：1.初步认识用字母表示数的意义和作用。2.能结合具体情境用含有字母的式子表示数量或数量关系,渗透符号化思想。3.经历从具体情境中抽象出数学符号、用字母表示数和建立代数式的抽象过程,初步体会用字母表示数的简洁性和概括性。