理解意义 活用规律——“乘法结合律和乘法分配律”的教学实践与思考

乘法运算定律是人教版教材四年级下册的重要教学内容。学生在运用乘法运算定律时存在很多问题:同"形"的题目会做,变式的题容易错;简算时常把乘法分配律和乘法结合律弄混。教学时,教师应重点引导学生从乘法意义的角度认知运算规律,加强定律间的沟通联系,从而促进学生从本质上理解与掌握乘法运算定律。     

理解，才能掌握——乘法分配律教学探索

常听老师们讲,学生刚学完每一种运算定律时做题的正确率很高,可是一到综合练习就常常出错,特别是应用乘法分配律更是错误百出:有错误运用的,有与结合律混淆的,还有的干脆判断不出来该用哪个定律的,例如:104×25=100×25×4,99×101=99×100+101等等。九年义务教育小学数学第八册关于乘法分配律是这样安排的:犤例6犦分别计算:(18+7)×6与18×6+7×6;20×(15+9)与20×15+20×9,学生经过计算发现左右相等,于是便直接总结出乘法分配律。而且,关于乘法分配律的应用例题也非常典型:犤例7犦102×43;9×37+9×63。课后练习也基本上是这种形式的习题…     

丰盈素材 自主建构 理解规律——“乘法分配律”教学实践与思考

教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第62~63页例5、"练一练",练习十第6、7题。教学目标:1.使学生能结合具体的问题情境在解决问题的过程中经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。2.使学生在解决问题的过程中能用自己理解的方法表示出解决问题的过程,在观察、比较、分析、抽象和概括的过程中发展推理...     

经历推理过程,促进知识理解——“乘法分配律”教学与思考

培养推理能力是数学教学的重要目标,而通过推理过程也可以促进知识理解。“乘法分配律”的教学,可以引导学生充分经历推理过程,从而发展推理能力,并且促进知识理解:举例猜想验证,经历归纳推理;借助几何直观,经历类比推理;基于已有知识,经历演绎推理。     

多措并举，助力学生理解乘法分配律

日本教育学博士佐藤学认为,学习就是通过与外部世界的对话,最终达到与自己内心世界对话的目的,在此过程中,学习者重新建立了与外部世界和内心世界的交互关系,并给万事万物重新下定义。这种对意义与关系的构建就是学习。学习乘法分配律时,让学生经历类似的心灵陶冶,通过现实情境与外部世界对话,激活原有认知经验,多角度理解等价关系,完整经历分配律的意义构建和对左右转化关系的检验,固化数学模型,这样,学生对乘法分配律的学习就更深入。     

“乘法分配律”的教与学

乘法分配律是多位数乘法和有关简便运算的理论依据,也是中学代数中“合并同类项”、“提取公因式”等教学内容的知识基础。因此,乘法分配律是本单元的教学重点。     

将“乘法分配律”改为“乘法分合律”的思考

以往教学“乘法分配律”时,教师往往结合所创设的情境引导学生推导出公式：“（a＋b）×c=a×c＋b×c”。然而,学生在做作业时,碰到“（a＋b）×c”这种刚学过的题目还会做,但碰到“a×c＋b×c”这种要倒回到“（a＋b）×c”的题目时就大眼瞪小眼了。     

“乘法分配律”教学设计及构想

教学内容九年义务教育六年制小学数学第八册第68-70页. 教学目标 1.使学生理解乘法分配律,并能正确应用. 2.培养学生学习数学的兴趣、独立思考的习惯及良好的情感体验. 3.通过探索、猜测、观察、比较、抽象、概括等一系列数学活动,培养学生的自主探索精神、合作意识及抽象概括能力.     

追求“原理一致性”的乘法分配律教学思考与实践

在“运算定律”教学中存在“学生简算技能熟练而简算意识淡薄”的问题。以“乘法分配律”的教学为例,通过“对过往教学的反思”和“对数学原理一致性的分析”,构建乘法分配律“原理一致性”的结构关联路线,将乘法分配律置于“数与运算”主题的大结构中进行整体考量、整体设计与推进教学,引导学生在结构关联中体验与感悟乘法分配律的本质,从而达成对“数与运算”主题原理一致性的深刻理解。     

探索数学规律，体验智慧快乐——“神奇的数字‘9’”教学思考与实践

“神奇的数字‘9’”是通过探索多位数乘9的规律,对“多位数乘一位数”单元教学内容进行拓展的以数学文化为核心的活动课。学习过程中,学生经历“观察、发现与表达规律—猜想与交流规律—验证与应用规律”的归纳推理过程,聚焦推理意识与创新意识,在探索规律的过程中培养独立思考、严谨推理的理性精神,在数学文化的浸润下实现认知与情感的交融互动,感悟数学的神奇与美妙。     

“乘法分配律”教学片段评析

义务教育五年制小学数学教材第七册第 32页的“例 5”,教学时,教师要求学生暂不打开课本,集中注意力看投影：　　例 5 小强摆小木块,每行摆 5个白木块, 3个黑木块,摆了 4行。小强一共摆了多少个木块 ?　　教师：同学们想一想,这道题应当怎样解 ?　　学生认真思考,踊跃发言。教师点拨指导,将学生得出的两种不同解法用大屏幕投影显示：　　解法一： (5＋ 3）× 4=8× 4=32(个 )　　解法二： 5× 4＋ 3× 4=20＋ 12=32(个 )　　(5＋ 3)× 4=5× 4＋ 3× 4　　[点评 ]教师放手让学生讨论,得出不同的解法,很好。但在用大屏幕投影…     

生新知，重育人——“分段计费”教学思考与实践

“分段计费”广泛应用于生活,是一种具有现实意义的数学知识。对该类问题的探究,能够帮助学生巩固小数乘法的基础知识,积累解决问题的活动经验。在数学文化进课堂理念的引领下,以解决“分段计费”问题的三个步骤为线索,从数学文化角度出发,挖掘其中的德育、智育、美育教学资源,遵循“数学思考—数学创造—数学欣赏—数学应用”的探究模式开展教学,引导学生在习得“分段计费”相关知识的过程中,体会勤俭节约、保护环境的美好品德,发现车费与行驶里程间“变与不变”的关系,感悟生活中的函数思想。     

“乘法分配律”教法之我见

乘法分配律是小学阶段的一个非常重要的运算定律,也是学生最难掌握的一个运算定律。为了让学生较快地掌握这一运算定律,笔者通过让学生分析数学乘法分配律→形象教学乘法分配律→引导学生形象表演乘法分配律的反用→反复练习,让学生熟记于心→拓展练习,培养学生的思维,最终使学生轻松地掌握了乘法分配律的运算定律,并取得了不错的教学效果。     

立足学生起点 探寻背后真相——“乘法分配律的应用”教学片段与思考

教育不再是注满一桶水,而是点燃一把火。作为肩负提升学生思维能力的数学课堂尤其如此。很多教师往往关注将知识点讲解得面面俱到,却忽略了知识背后所支撑的原理,让学生的学习停留于表面,长此以往,必将不利于学生的思维发展。新课标提出以生为本,其中谈到教师需要培养学生主动思考问题的意识和自主探究的能力。本篇文章中,笔者就"自主探究"结合自己的教学案例展开陈述和思考,交代了课堂问题的处理过程,更总结了在数学课堂上遇到类似问题时,教师应该采取的措施和方法。     

借助意义教学促进有效建模——以“乘法分配律”的教学为例

模型思想是数学课程标准修订过程中新增加的一个核心词。以乘法分配律一课为例,谈谈如何借助意义教学来实现有效建模,让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。     

教学:走进数学知识的“内核”——以“乘法分配律”的教学为例

乘法分配律是运算律单元的教学重点。通过举例验证、观察比较、提出猜想、发现规律、引出规律,让学生感悟基本的推理、模型、化归等数学思想。在此基础上,教师要引导学生联系运算的意义、现实背景中的数量关系或几何图形,进行更加深入的思考,从而走进知识的"内核"。     

“乘法分配律”教学片段与评析

人教版九年义务教育五年制小学数学教材第七册“乘法分配律”的一个片段为(反馈训练环节)：　　●用字母表示分配律　　师：什么叫乘法分配律,大家已有所了解了。如果用a、b、c3个字母表示乘法分配律,你会吗?试试看,请写在练习本上。　　生(全体寂静无声迅速地写在练习本上,其中一生板演)：(a＋b)×c=a×c＋b×c。　　师(巡视、检查、批改)：同学们都写得不错,让我们再通过练习来验证一下,好不好?　　生(跃跃欲试)：好。　　●反馈练习　　(1)填空题(一般模式填空,略)　　(2)选择题(类似使乘法分配律完整的训练,略)　　(3)找朋友(把…     

寻“根”之旅——乘法分配律教学新探

交换律、结合律和分配律三大定律是小学学习的运算律内容。学生对这一部分内容感到生疏、陌生,不能找到相关的知识基础。数学学习是螺旋式上升的,新知总是建立在旧知的基础上。学生只有找到相关的旧知才能在此基础上建立新知的模型。有了旧知作为基础,新知的模型才能稳固。运算律中乘法分配律学生最难接受,教材中安排学生大量举例,只能从表面上建立模型,而不能晓其理,所以在运用过程中常常出错、混淆。分配律一直是学习的难点,究其原因是没有在原有的知识基础之上找到分配律的"根"——算理。又到学习乘法分配律了,作者和学生一起进行了一次寻根之旅。     

小学数学“乘法分配律”教学之我见

乘法分配律在人教版小学数学中,安排在四年级下册,本课是在学生已经学习掌握了加法交换律、加法结合律、乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是学生学习的难点,在今后的学习中更是频繁出现,可以说是小学阶段学生计算上的一个难关。