基于GeoGebra软件的矩阵乘法的可视化教学研究

在线性代数的教学中,矩阵乘法是一个非常重要的算法,矩阵乘法的一个应用就是旋转变换,本文借助GeoGebra可视化功能,动态展示了旋转变换的效果,使矩阵乘法的本质得到展示,加深学员对矩阵乘法的理解,同时也增加了课堂的活跃性与趣味性,有助于提高教学效果。     

矩阵乘法的初等变换算法

矩阵的乘法计算是线性代数中极其重要的一种计算,在实际的教学中我们发现,鉴于矩阵乘法计算的繁琐,有相当的学生难免会出现计算错误。本人经过多年的教学实践摸索出一套新的矩阵乘法的算法。新算法的特点是利用初等变换的规律,将计算单元由单个元素扩展至一行元素,降低了计算的复杂程度。而且新算法特别适合零元素较多的关系运算。下面就新算法给出证明和实例。     

比较法和反例在矩阵乘法教学中的应用

矩阵理论是线性代数的核心内容之一,是高等数学后续学习的基础,也是解决众多问题的有力工具。矩阵乘法是矩阵理论中比较抽象的内容。本文结合自身教学实践阐述了比较法和反例在矩阵乘法教学中的作用,并提出了反例选取的两条标准,即简单明了和一例多用,由此可帮助学生＂借具体,识抽象＂,进而提高学生学习的积极性和兴趣。     

矩阵乘法结构解剖及其意义——对高等代数、线性代数教材编写的一些建议

针对高等数学教学中学生无法将概念连点成线、并线成块、灵活运用的现状,本文从认知心理角度出发,就矩阵乘法定义及其基本应用为例展开论述,进行结构解剖,提出对整个线性代数课程教材编写的意见。     

矩阵乘法结构解剖及其意义——对高等代数、线性代数教材编写的一些建议

针对高等数学教学中学生无法将概念连点成线、并线成块、灵活运用的现状,本文从认知心理角度出发,就矩阵乘法定义及其基本应用为例展开论述,进行结构解剖,提出对整个线性代数课程教材编写的意见。     

逆矩阵的运算性质及其应用

逆矩阵在线性代数中占有非常重要的地位,恰当地使用逆矩阵的运算性质可以简化运算.本文通过一些实例来归纳和总结逆矩阵的性质及其相关应用.     

行列式在实际问题中的一些应用

线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。行列式是一种特定的算是,它是研究线性代数的一个基本工具。在线性代数的教学实践中,我们也需要结合实际问题来说明行列式的用途。本文从矩阵的概念入手,介绍矩阵在几何、解方程组和工程等方面的计算与应用。     

矩阵在密码学中的应用

矩阵是线性代数的重要组成部分。本文结合密码学中几类典型的密码,探讨了矩阵在密码学中的应用,从而提高学生的学习兴趣。     

求解逆矩阵的常用方法

矩阵是线性代数中非常重要的内容之一,而在矩阵计算中最基础的就是求矩阵的逆矩阵。本文针对可逆方阵介绍几种常用方法,通过定义法、伴随矩阵法、初等变换法、分块矩阵法、以及Matlab软件的解法求逆矩阵,并从中总结出一些具有应用价值的规律。     

智慧旅游植物信息二维码设计

将二维码技术应用于智慧旅游,通过安卓手机扫描二维码获取植物的文字介绍与多张图片信息。本文利用json实现安卓端与服务器端的数据传送,将植物信息的内容存储于数据库中,利用jdbc与服务器连接,并将植物的文字介绍以及图片信息录入数据库中,进行二维码编码,实现植物信息二维码的生成。安卓手机端可以通过扫描生成的二维码,并且对二维码实现成功解码,在安卓手机端显示植物的文字介绍以及植物的多张图片信息,成功实现了安卓端、服务器端与数据库之间的数据请求与响应功能。结果表明将二维码技术应用到智慧旅游中,可以实现旅游信息资源的共享,增进人们对智慧旅游的体验。     

类比法在线性代数教学中的实践与探索

本文探讨如何用类比法进行线性代数教学,以“矩阵及其运算”的教学为例,具体介绍了类比法在线性代数数学中的应用,实践证明,类此教学法有利于学生对线性代数知识的学习和理解。     

线性代数教学中的矩阵应用实例

给出线性代数教学中矩阵在密码学、化学和计算机科学中应用的几个实例。     

人大版文科线代的一点教学新思考

本文通过一个例题对人大版文科线性代数进行分析,指出其在矩阵方面应用的不足,进而强调了矩阵在这门课中的重要性,从而使学生领悟到这门课的简洁与优美.     

人大版文科线代的一点教学新思考

本文通过一个例题对人大版文科线性代数进行分析,指出其在矩阵方面应用的不足,进而强调了矩阵在这门课中的重要性,从而使学生领悟到这门课的简洁与优美。     

Binet-Cauchy公式及其应用

Binet-Cauchy公式在线性代数中应用广泛,给出了计算矩阵乘积行列式的方法.利用Binet-Cauchy公式可以证明恒等式,不等式以及求解行列式。     

弱初等变换解矩阵方程A×B=C和CR分解

一方面,矩阵的初等变换在线性代数相关课程的讲授中占举足轻重的低位;另一方面,矩阵方程A×B=C的求解与矩阵的CR分解是线性代数中的两个基本问题.本文首先提出了弱初等变换这一新的概念,然后利用弱初等变换解决了上述两个问题.     

基于二维码的稻田环境监测系统

当前农业发展迅速,农业已经成为物联网技术应用的重点领域之一。二维码技术是物联网技术的组成之一,是信息存储和传递的重要载体,其在农业中的应用已经日趋广泛。为了解决偏远地区稻田区块的环境信息采集和传输的问题,本文设计了基于二维码的稻田环境监测系统。该系统运用数据采集系统对稻田环境进行数据采集,将采集到的信息通过无线传输到显示设备上,并以二维码的形式进行显示,通过手机客户端扫描二维码,将所得数据存储到数据库中,查看数据库中的数据便可了解稻田环境的变化趋势。二维码的引入,有效解决了偏远区域稻田环境检测的不便性。     

用Mathematica做线性代数II——线性代数高级运算

本文探讨了用Mathematica于线性代数解题的算法,主要给出了利用Mathematica进行矩阵初等变换的算法在求矩阵和向量组的秩,解线性方程组以及求解矩阵特征值和特征向量中的应用,进而彰显解题过程,有利于提高学生的学习兴趣。     

用Mathematica做线性代数Ⅱ--线性代数高级运算

本文探讨了用Mathematica于线性代数解题的算法,主要给出了利用Mathematica进行矩阵初等变换的算法在求矩阵和向量组的秩,解线性方程组以及求解矩阵特征值和特征向量中的应用,进而彰显解题过程,有利于提高学生的学习兴趣.     

正定矩阵的几种经典证明方法

矩阵是数学中一个重要的基本概念,是代数学的一个主要研究对象,同时矩阵论又是研究线性代数的一个有力工具.而正定矩阵因其特有的性质及广泛的应用领域使得很多学者对其进行了大量的研究,本文主要利用特征值,单位矩阵,上三角矩阵,可逆矩阵等知识给出正定矩阵的几种证明方法和一些性质,希望能起到推广正定矩阵应用的作用。