小学数学知识概要与学法指导

数和数的运算 整数、小数、分数和百分数的认识 一、知识要点扫描 这部分内容包括整数、小数、分数和百分数的意义,分数与除法的关系,整数和小数的数位顺序,十进制计数法,整数、小数、分数的计数单位,整数、小数、分数和百分数的读写方法,小数、分数     

小学数学第八册复习指要

一、整数和小数(一 )复习十进制的计数法 ,多位数的读、写法 ,求近似数这部分内容时 ,要让学生在多位数的读法和写法复习的基础上归纳总结计数规律 ,掌握十进制计数法。多位数的读、写法的复习重点要放在亿以上的数 ,着重练习一些中间或末尾有 0的数的读写。注意让学生区分将一个数改写成以“万”做单位的数和省略“万”后面的尾数这两种数的改写。(二 )复习小数的意义和性质以及小数大小的比较时 ,要注意和整数的意义进行联系和区别。复习小数的性质时 ,要注意强调“小数的末尾” ,不要与“小数点的末尾”混淆。复习小数大小比较时 ,要注意…     

基于计数单位，感悟数与运算的一致性

计数单位是建构“数”概念的基础，数的意义、组成、比较大小等知识在本质上都是计数单位的应用，小学数学主要学习的三种数——整数、小数和分数也因计数单位搭建起紧密的知识联系。计数单位也是学生理解运算算理的基础，四则运算可视为计数单位的累加、递减、分解和组合。以计数单位统领数的认识与运算过程，从计数单位角度认识整数、小数和分数的内在联系，这种数与运算的一致性教学能加强学生对数学本质的理解，建构起数学的完整脉络。     

数的概念

一、复习要求 1.理解自然数、零、小数的意义,掌握整数。小数的单位及相邻单位之间的进率和十进制计数法,能正确、熟练地读、写整数和小数.掌握小数的性质与小数点位置移动引起小数大小变化的规律。认识循环小数并会用循环节表示。会用“万”“亿”作单位记数,会用四舍五入法及收尾法、去尾法截取近似值。2、理解数的整除性及有关概念,以及这些概念的联系和区别。掌握能被2、     

十进制：计数，还是记数？

《义务教育数学课程标准(2022年版)》中两次出现“十进制计数法”,而不是“十进制记数法”。像这样“计数”与“记数”混用的现象极其普遍。考查语义、认知、教学以及权威文献等可以发现,“十进制记数法”的说法更为恰当。同时,由“计数”衍生而来的“计数单位”,其意义与“数的单位”的意义存在混淆问题。因此,依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》进行教科书编修以及教学设计时,应特别注意理解并区分计数与记数、计数单位与数的单位、计数单位与位值、分数单位与单位分数的意义及其关系,谨防因为误解而导致教学与评价的混乱。     

基于内容本质的教学路径(七)——以“小数的意义和性质”为例

<正>内容本质小数是按照十进制计数法进行计数的,这一方法使得小数能够像整数一样进行计数和运算。从数的意义上说,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……这就是说,学生需要先认识十分之几、百分之几、千分之几……,才能更清晰地认识小数的意义。但是,由于分数意义的多元性,在不同的情境中,分数可以从平均分物的结果、除法的商、两个量的比、运算的算子等角度加以理解,     

重视结构化说理 着眼一致性理解——以《小数的意义》教学为例

<正>《数学课程标准（2022年版）》指出：借助学生的生活经验,引导学生认识小数单位，进一步感悟十进制计数法，在这样的过程中,发展学生数感。基于此理念，在《小数的意义》这节课教学中，从小数的计数单位——0.1、0.01、0.001的建构入手，充分调用学生已有的平均分经验，巧妙嫁接几何模型，迁移到小数的计数单位的学习；拓展不同的学习素材，通过类比推理，多元表征建构多位小数；利用数线模型表征整数、     

沟通知识联系 加强比较辨析——数的认识毕业复习指要

一、复习要求 (一)数的意义 1.理解整数、小数、分数的意义及相互间的联系。 2.掌握十进制计数法;掌握整数、小数、分数的计数单位;掌握整数、小数、分数的分类。     

数学第五册

本册教材的重点是,乘数是两、三位数的乘法,加法、乘法的运算定律的讲解,四则混合运算的运算顺序。难点是一个数中间有零的读法和写法,对乘法分配律的理解,四则混合运算的运算顺序,应用题中的数量关系。一、各单元的教学要求及教学建议多位数的读法和写法。这一单元要使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”,知道千亿以内各个计数单位的名称,排列顺序和相互关系,掌握十进制计数法,能把整亿、整万的数改写成用     

以数线为载体，促进对计数单位的理解与转化——“神奇的数线”教学实践与思考

计数单位是数与运算的核心概念。借助只有端点和方向的半结构化数线,让学生经历灵活选择计数单位和对计数单位进行转化来表征不同数的活动,能帮助学生自主构建计数单位,感悟其产生的意义,实现计数单位体系的架构、十进制数意义的贯通和数感的提升。     

小学数学知识概要与学法指导

一、知识要点扫描 这部分内容包括整数、小数、分数、百分数的意义,分数与除法的关系,整数和小数的数位顺序,整数、小数、分数的计数单位,十进制计数法,整数、小数、分数、百分数的读写方法和大小比较,多位数的改写’J省略(精确数、近似数),小数、分数的分     

基于计数单位，感悟运算的一致性——以“异分母分数加减法”为例

<正>2022年版课标明确提出：“通过整数、小数、分数的运算,进一步感悟计数单位在运算中的作用,感悟运算的一致性。”那么,在平常教学中如何打通整数、分数、小数运算之间的联系,体现数的运算的一致性,进而在课堂教学中让学生体会运算的本质？下面以苏教版教材五年级下册“异分母分数加减法”为例进行设计与说明。     

基于学习路径分析的“小数的意义”单元整体教学——如何促进数的意义的一致性理解

小数延续了整数的计数规则,是十进制的反向延伸。从知识习得过程来看,整数、分数、小数本质上是一个整体;从数的组成角度而言,它们都是基于“计数单位”建构的。因此,要从整体视角来关联整数、小数、分数,这是小数的数位意义。另外,整数表示整体,之前学生学习过分数整体部分意义,小数是十进分数的另一种表现形式。引导学生加强对部分整体意义的理解,凸显小数的单位量,并迁移到非十进率情境表征小数的意义,可以帮助他们更好地理解小数的意义。     

如何教学“亿以内数的认识”

“亿以内数的认识”是在学生学习了第一学段数的认识以后学习的。重、准点是数位和计数单位之间的联系和区别以及十进制计数法的学习。数位和计数单位是学生容易混淆的两个数学概念，学生在做练习时，常常出错，在教学时应将这两个概念对比着进行教学，以便学生区分。教学时应注意以下几点：     

小学毕业班数学总复习教学参考

小学毕业班数学总复习教学参考数的概念复习要求１．明确整数、小数的意义；熟记数位顺序、计数单位、相邻两个计数单位之间的进率；能区分“数位”与“位数”；能正确读写多位数和小数；掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律；掌握小数的分类，能用简便记法表示无限...     

大单元视角下数运算一致性的新实践——以分数乘法教学为例

《义务教育数学课程标准（2022年版）》新提出“数运算一致性”的重要理念,为运算教学提供了新视角。运算的实质是“计数单位个数的运算”,解决“计数单位是什么”和“有几个计数单位”的问题。针对分数乘法的重要性和困难性,从一致性的视角,根据学情,依据教材,将分数乘法与整数乘法、小数乘法三个知识板块串联成知识群进行教学,实现运算意义和运算方法的和谐统一,促进学生对乘法运算算理的理解,发展运算能力和推理意识。     

小学数学知识概要与学法指导

这部分内容包括整数、小数、分数、百分数的意义，分数与除法的关系，整数和小数的数位顺序，整数、小数、分数的计数单位，十进制计数法，整数、小数、分数、百分数的读写方法和大小比较，多位数的改写与省略(精确数、近似数)，小数、分数的分类，小数、分数和百分数的互化，小数、分数的基本性质，小数点位置移动引起小数大小的变化，倒数的意义和求法，单名数和复名数的相互改写。     

运用类比迁移,理解概念本质——“小数的意义”教学片段与评析

在《小学教学》编辑部主办的全国小学魅力课堂教学大赛暨第三届名师大课堂观摩会上,浙江的马顺红老师以计数单位为主线,以学生对整数的学习掌握为起点,通过构建整数计数单位与小数计数单位之间的联系,引领学生通过类比和迁移,不断拓展对＂数概念＂的系统建构,进一步体会和感悟＂十进位值制计数法＂,理解小数概念的本质。     

基于数与运算一致性的“0.1×0.1”教学

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标2022年版”)明确指出,要感悟、体会数的概念的一致性、数的运算的一致性、数与运算的一致性。数是对数量的抽象,数是基于计数单位的表达。四则运算中,减法、乘法、除法都是在加法的基础上衍生而来的,加法是所有运算的基础与核心。整数、小数、分数的四则运算在算理和算法上是一致的。数的概念是运算的基础,数的运算是数的概念的再应用。数的表达与运算方法是一致的,因此要基于数的意义理解运算。其中,计数单位是运算的基础,四则运算都是基于计数单位与计数单位的个数的运算。     

为了更好地理解算理——对《小数加减法》一课导入设计的解读

《小数加减法》是在整数加减法、小数的初步认识(一位小数加减法)以及小数的意义性质的基础上学习的,教学的重点是理解小数加减法的算理,教学的难点是小数位数不同的小数加减法和整数减小数。什么是小数加减法的算理?小数加减法计算的基础是整数运算,并明确"满十向高一级单位进一"或者"从高一级单位退一当十"。因此,算理可理解为:加减运算的意义,小数概念背后所蕴涵的十进制、位值制思想,运算的性质与定律,运算之间