聚焦数量关系 发展推理意识——人教版教材六年级下册“数学思考：探索规律”的教学实践与思考

“探索规律”作为小学数学“数量关系”主题的重要内容,是培养学生推理意识的重要途径。以人教版教材六年级下册“数学思考：探索规律”的教学为例,在引导学生分析数量关系的过程中,可运用发展学生推理意识的三个步骤提升学生的思维能力。这三个步骤具体为：深入了解学情,确定推理意识培养的起点;经历有序思考与归纳推理,培养推理意识;实现数量关系的迁移应用,提升推理意识。     

从两道合情推理题谈起

数学发展过程中使用的合情推理是人类优秀文化素质的重要组成部分．“标准”中把合情推理划分为归纳推理和类比推理,并指出“在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养”．与“标准”配套的教科书《数学选修1—2》与《数学选修2-2》（人教A版）中,“推理与证明”一章又介绍了合情推理中的归纳推理与类比推理．     

“乘数是两、三位数的乘法”教学谈

在“乘数是两、三位数的乘法”这一单元中,两位数乘多位数是教学的重点。如果学生对两位数乘多位数的知识掌握得好,学习三位数乘多位数就容易得多,因此,本文着重就两位数乘多位数的教学,谈一点肤浅的看法。教好准备课孕伏法则在教学两位数乘多位数之前,为了帮助学生理解用乘数十位上的数去乘被乘数,得到的是多少个“十”这个关键问题。六年制小学数学课本第六册第32页在讲例1之前,特意安排了以下四道准备题:     

“多位数乘一位数笔算乘法”教学实录与评析

<正>教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第60～61页。教学目标：1.经历多位数乘一位数的计算过程,知道竖式计算中每一步的含义,掌握多位数乘一位数的计算方法。2.在圈一圈、画一画等活动中理解多位数乘一位数的算理。3.将两位数乘一位数延伸到多位数乘一位数,培养迁移类推的能力。教学重点：掌握多位数乘一位数的计算方法。教学难点：理解多位数乘一位数的算理。     

在操作中感知 在活动中体验——“乘法口诀”教学心得

表内乘、除法是学习多位数乘、除法的基础。能不能正确地、比较熟练地进行多位数乘、除法计算,很大程度上取决于表内乘、除法计算是否正确、熟练。所以,乘法口诀的教学是小学数学教学中最重要的基础知识,是学生必须练好的基本功之一。我在教学“乘法口诀”时有以下几点心得。     

“动能定理”探究式教学设计

教学设计说明这节课创设、模拟和再现了一种类似科学探索研究的情境、途径和过程 ,使学生身临其境 ,以科学研究者的身份 ,采用“猜想—推理—验证”的科学研究方法 ,主动探索、发现和获取知识 ,并亲身体验科学探索研究中的艰辛和欢乐 .在教学中侧重知识的形成 ,主要教给学生科学思维的方法 ,并激发其探究意识 ,培养其创新能力 .本课教学设计的主线为 :提出问题→科学猜想→数学推理与分析归纳→实验验证→总结规律→运用规律解决实际问题 .教学过程的设计一、提问复习 ,引入研究课题1.提问复习功、动能的概念及其公式是什么 ?哪一个是过程量…     

合情推理：数学发现的源泉——由一道高考题谈起

著名数学教育家波利亚认为“合情推理是数学发现与创造的源泉”．教育观念悄然发生变革的今天,合情推理已走进了高中数学新课程．《课标》指出：“合情推理是根据已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳、类比是合情推理常用的思维方法．在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养．”     

基于“做数学“的课堂教学策略

“做数学”是新课程所倡导的在探索、研究的实践活动中学习数学的学习方式,它强调学生学习数学的现实体验、理解和反思过程, 是相对于“记数学、背数学、练数学、考数学”而提出。现代数学教育倡导学生学习数学的过程应该是做数学的过程,它能让学生在观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动中创造性地学习数学、应用数学、发展创新意识与     

《找规律》教学设计与评析

●犤教学内容犦“找规律”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》“数与代数”领域内容的一部分,传统教材中没有单独编排数字和图形的排列规律。有关探索规律的内容是新编实验教材新增设的内容之一,也是数学课程教材改革的一个新变化。犤教学目标犦1.让学生在充分参与找规律的过程中,通过观察、操作、猜测、推理等活动发现给定事物中隐含的简单规律。2.初步培养学生观察、推理能力。3.培养学生发现和欣赏数学美的意识。犤教学重难点犦用不同的方法寻找规律;运用规律解决一些简单的实际问题。犤教学准备犦糖葫芦若干串、照片若干张。…     

引导问题提出 促进规律探索——“多边形的内角和”教学实录与评析

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第96～97页。教学目标：1.使学生经历探索多边形的内角和规律的过程,在观察、操作、计算、推理等活动中发现并理解多边形的内角和规律。2.使学生在探索、发现多边形的内角和规律的过程中,学会与他人合作交流,感悟从简单想起、转化等数学思想方法,积累发现和提出问题以及探索数学规律的经验,发展创新意识。     

培养合情推理能力

合情推理是指根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用。在数学新知识的教学中注重运用“合情推理”,能充分地展示数学知识产生、发展的过程,以及数学知识间的内在关系;能激发学生数学学习的热情,有助于学生理解数学新知识,有利于学生创新意识的培养,有利于培养学生的思维能力和科学素养．。     

把数学教材分三类进行教学初探

为了改革课堂教学结构,改进教学方法,我把小学数学按章、节划分为三类教材进行教学,收到了较好的效果。下面以第五册“两位数乘多位数”一节教材为例,谈谈自己在教学实践中的体会。“两位数乘多位数”这一节教材共有六个例题,我根据教材的教学目的要求、     

聚焦核心素养培育，经历规律探索过程——以三上《间隔排列》的教学为例

<正>在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中,“探索规律”是“数与代数”领域单列的教学内容,其在第一、二学段中的教学要求分别是“探索简单情境下的变化规律”和“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”。据此,苏教版教材从三上开始,每册都安排一次“探索规律”的专题学习,选择一些现实生活或数学学习中可能接触到的现象,让学生探索、发现隐含其中的数学规律,并用数学的方式予以表达、交流。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）颁布后,“探索规律”的内容被整合到了“数与代数”领域的“数量关系”主题中,并在第一、二、三学段分别提出了教学要求,如“探索用数或符号表达简单情境中的变化规律”“经历探索规律的过程,形成初步的模型意识和应用意识”“在具体情境中,探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法”。     

“积的变化规律”教学设计与评析

教学内容：苏教版课程标准实验教科书四年级下册（P83～84）积的变化规律。 教学目标： 1．借助计算器探索并掌握“一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积等于原来的积乘几”的规律。 2．在探索过程中经历观察、比较、猜想、验证、归纳、应用、贯通等一系列数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,获得探索经验。     

小学数学口算教学实验

为了探索教学规律,改进教学方法,提高小学生的计算能力,我们协助护国镇小学在二年级四班、五班进行了口算教学的实验。下面是我们的实验情况汇报。把握“两头”明确方向首先认真学习大纲、教材。明确小学数学四册教材中“一位数乘、除两位数”口算教学内容的地位和作用:1.它是多位数除法试商的关键,是笔算多位数除法必备的基础。2.它是加快笔算乘法、     

新旧课标比较视角下培养推理意识的策略探析

<正>《课程标准（2022年版）》将小学阶段核心素养主要表现中的“推理能力”修改成“推理意识”。推理意识是学生“会用数学的思维思考现实世界”必须具备的素养。如何理解推理意识,小学数学教学中如何落实,是培养学生推理意识过程中亟待解决的问题。一、新旧课标关于推理阐述的比较《课程标准（2011年版）》中关于推理的阐述主要包括三方面,即推理的价值、     

以趣促学,让推理意识自然萌发——《填数游戏》教学实践与思考

<正>【课前思考】《填数游戏》是北师大版数学一年级下册数学好玩的内容，主要教学目标是学生在经历填数游戏的活动中初步提高分析推理能力，在探索、尝试、交流等活动中，体会填数游戏的乐趣。在进行教学设计时，要关注课程标准、学生数学学习心理这两个方面：一、关注课程标准把牢教学“定盘星”《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）中提到数学课程要培养的学生核心素养之一是要会用数学的思维思考现实世界，推理意识是小学阶段数学思维的主要表现，是初中形成推理能力的经验基础，在教学过程中要始终关注学生推理意识的形成与发展。     

指向儿童“推理意识”培养的单元整体教学

推理意识是儿童数学核心素养之一,主要是指对逻辑推理过程及意义的初步感悟。儿童的推理意识是通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步在寻求证据、给出证明或举出反例的学习中不断发展和积累起来的。单元整体教学强调知识的类比、迁移与结构化,为培养儿童的推理意识提供了优质的“土壤”,有助于学生推理意识向推理能力的进阶。     

“数与代数”教学中如何培养学生的推理能力

“数与代数”具有培养学生演绎推理和合情推理能力的作用．运算本身就是演绎推理,运算的学习有助于培养学生的演绎推理能力;“数与代数”中概念、性质、法则的发现主要依靠合情推理,这些内容的学习有助于培养学生的合情推理能力．在“数与代数”的教学中,可以通过数学概念、性质的教学,数学知识的应用,数学规律的探索等来培养学生的推理能力．     

浅谈小学数学学习中猜想能力的培养

“猜想”是一种合情推理,在数学学习的过程中,这种合情推理实际上始终贯穿于教学内容之中,而且对于猜想意识和能力的培养和挖掘,在一定程度上直接影响着学生创造、创新思维的形成,教师应加以深入研究和探索。