巧用“r2”求圆或圆内组合图形的面积

<正>为了帮助学生探索以圆半径为边长的正方形面积和圆面积的联系,巧用“r²”求圆和圆内组合图形的面积,可设计如下教学活动。一、借助基本图形,探明基本规律教师出示任务：如图1,已知正方形的面积是40cm²,你能求圆的面积吗？学生独立完成,再重点讨论：“圆的半径是多少？怎样求圆的面积？”教师引导学生发现这个组合图形是由正方形和圆组成,     

从直接度量走向间接度量——《长方形和正方形的面积》教学设计

<正>【教学内容】苏教版三年级下册第66～68页。【教学过程】一、项目实践,发现关系1.回顾旧知,唤醒经验。师：下面两幅图的面积各是多少？说明理由。生：图1包含8个1cm²,它的面积是8cm²;图2是长方形,每行摆了5个1dm²,能摆3行,面积是15dm²。师：测量图形的面积时,可以用面积单位满铺,也可以铺一部分,总之,一个图形的面积有多大,要看它包含有多少个面积单位。     

教学相长 教无定法——教学三得

教要得法：在教学《长方形面积计算》这一课时，许多教师历来的做法是：让学生剪下许多1平方厘米的小正方形纸片，再用这些正方形小纸片去拼摆出长方形并数出长方形的面积，最后推导出面积计算公式。这样做，既费时，又费力。一次，我无意间发现学生写字用的小字格纸有个特点，就是每个字格正好是边长为1厘米的小正方形。于是，我在教《长方形面积计算》时，有意采取以下方法，收到了很好的效果。     

“长方形面积的计算”教学片段与评析

“长 方形面积的计算”是义务教育五年制小学数学 教材第五册第 141～ 142页第一课时的内容,上课前教师已将学生分成若干 4人小组,并给每个小组各 20个 1平方厘米大小的小正方形纸片和 1张实验记录表 (如下表 )。 　　(师组织学生复习面积和面积单位的含义后,即进入新授。 )　　师：请各小组拿出 12个 1平方厘米的小正方形,把它摆成一个长方形,比一比哪个小组摆得最好。 　　(学生合作操作,摆好了后欲发言,教师允许。 ) 　　生 1：我们是把 12个小正方形摆成一排组成长方形的。 　　生 2：我们是把 12个小正方形分 2排拼成长方形的…     

体验--数学课堂教学的主旋律--《长方形面积计算》片段教学对比反思

[镜头一]教师发给每个小组一个长4厘米、宽2厘米的长方形和若干个面积为1平方厘米的小正方形。1.教师出示探究问题①长方形长4厘米,沿着长边一排可以摆()个1平方厘米的小正方形。②长方形宽2厘米,沿着宽边可以摆()个1平方厘米的小正方形,也就是可以摆()排。③通过动手摆可以看出,这个长方形可以摆()个1平方厘米的小正方形,也就是()平方厘米。2.小组操作学具,并完成以上问题,教师巡视指导3.汇报结果当学生汇报第②、③题时,答案不一,有些同学甚至茫然不知怎么回事,教师再次画图引导,直至答案一致。4.推导长方形面积公式①师:小组合作讨论这个…     

“长方形和正方形的面积计算”教学设计

<正>[教学目标]1.通过摆长方形的活动,探索长方形面积的计算公式,进而推导出正方形的面积计算公式。2.通过不同形式,优化长方形、正方形的面积的计算。[教学重难点]1.由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法2.运用所学的计算方法解决实际问题。[学情分析]1.引导学生通过用面积是1平方厘米的小正方形量出所给长方形的面积,进而引到学生用小正方形摆出长方形面积的方法推导出长方形的面积公式;再根据长方形的面积公式推导出正方形的面积公式。     

长方形和正方形的认识教学设计

<正>教学内容:苏教版小学数学三年级上册第58、59页内容,想想做做第1⁷题。教学目标:1.探究长方形、正方形特征,掌握长方形和正方形的基本特征。2.在学生的探究中,要学会加强对学生观察、操作、猜想等数学思维能力的培养。教学重点:理解长方形和正方形的特征。教学难点:长方形和正方形之间的关系。教学过程:一、通过游戏导入新课,探究长方形的特征1.在今天这一节课的学习中,我     

怎样建立1立方厘米的表象

<正>如何使学生更好地建立1立方厘米的表象,可以设计以下教学活动。一、感知1立方厘米1.看一看。让学生先观察1cm3的正方体模型,然后尝试用手比画一下它的大小。2.做一做。让学生用教师提供的材料做出一个体积是1cm³的正方体。(提供材料：一块橡皮泥、一张纸、塑料小刀、剪刀、双面胶等)3.找一找。     

长方形和正方形面积计算新授课评介

教学“长方形和正方形的面积计算”时,桃源县漳江小学郑老师采用“教师铺路架桥,学生主动探索”的办法,实现了教师主导作用与学生主体作用的有机结合,教学效果较好,现简单评介如下。1.抓基础训练,为对比铺路。教学开始,教师引导学生复习了长方形与正方形的周长计算公式,并出示以下三个长方形让学生看图填空:     

小学生数学创新能力培养例谈

一、开展操作探究 小学生思维以具体形象为主,所以教师应重视操作,并让操作与思维联系起来.通过操作,不但可以激发学生的学习兴趣,还可以让学生主动去探究知识产生和形成的过程,从而发挥学生的创新精神.例如,在教学<长方形的面积>时,我让学生拿出事先准备好的长5厘米、宽3厘米的长方形卡纸,再拿出15个边长1厘米小正方形,让学生把这15个小正方形摆在长方形的卡纸上,学生马上活跃起来,进行操作.     

由勾股定理想到的

由勾股定理可知,两个面积分别为m和n的正方形通过剪切后,可以拼接成一个新正方形（不重叠,无间隙.下同）,新正方形的边长为（m+n）^1/2;三个面积分别为m,n和p的正方形可以先把面积分别为m,n的两个正方形剪切、拼接为一个边长为m+n的正方形,再把面积分别为m+n和p的正方形剪切、拼接成一个新正方形,这个新正方形的边长为、（m+n+p）^1/2;进而,面     

教学相长 教无定法——教学三得

一、教要得法在教学《长方形面积计算》这一课时,许多教师历来的做法是:让学生剪下许多1平方厘米的小正方形纸片,再用这些正方形小纸片去拼摆出长方形并数出长方形的面积,最后推导出面积计算公式。这样做,既费时,又费力。一次,我无意间发现学生写字用的小字格纸有个特点,就是每个字格正好是边长为1厘米的小正方形。于是,我在教《长方形面积计算》时,有意采取以下方法,收到了很好的效果。先给每个学生发一张小字格纸,然后让学生任意沿线剪下一个长方形,并标出所剪长方形的长与宽,接下来,师生之间开展“猜一猜”游戏:学生汇报所剪长方形的长与…     

理科教学片断评析(18～20)

18．长方形面积公式师：请每个小组＠＠号同学拿出12个Icm’的小正方形,将它们拼成长方形（每次都必须用上这12个正方形）,有多少种拼法？③④号同学根据①②号同学拼出的长方形,填好表（一）,其他同学协助拼凑。表（一）师：大家在拼凑、记录中发现了一些什么？先在组内交流,再派代表汇报结果。生;：这些长方形面积相等,但长宽不一样。生2：摆几个1cm2的小正方形,面积就是几平方厘米。生3：从表（一）中发现,长方形面积似乎是长乘以宽。师：刚才有同学提出,长方形面积＝长×宽,看表（一）是正确的。我们再拼几个长方形,验证这…     

体验·感悟·完善——谈如何在数学教学中发展学生的空间观念

<正>2011年版的《义务教育数学课程标准》要求我们数学教学要重视发展学生的空间观念,但是,如何发展学生的空间观念却很少有教师能清楚地回答出来。比如苏教版小学数学三年级下册《长方形和正方形的面积》单元中"面积单位之间的换算"的教学,许多教师就是按教材中的设计那样,先告诉学生正方形边长是1分米,那么它的面积就是1平方分米,然后再让学生知道1分米等于10厘米,于是这个边长是1分米的正方形面积就是100平方厘米,从而得     

小学数学课堂目标教学结构课例

[教学内容] 长方体和正方体的表面积。 [教学过程] 由五个教学环节组成。 1.出示目标。教师用小黑板出示本节课的教学内容和要求:①理解长方体和正方体表面积的意义;学会计算长方体和正方体的表面积。 2.围绕目标讨论。分三步进行。 (1)复习旧知,铺垫。教师让学生完成下面3道习题:①长方形和正方形的面积怎样计算?一个长方形的长是10分米,宽是8分米,它的面积是多少?一     

发挥学具操作作用 提高数学教学效果

学具操作会将学生带人一个新的“情境”．使他们在求知欲的驱使下饶有兴趣地学习。如教长方形面积计算时，可让学生边操作边思考：（1）剪6个面积为1平方厘米的正方形；（2）用多种方法把6个正方形拼成长方形；（3）所拼的长方形的面积是多少？匠和宽各是多少？（4）长方形的面积与它的长、宽有什么关系？这样学生在操作中思考，在思考中探索．引发了好奇心和求知欲。激发了学习兴趣。     

“长方形、正方形面积的计算”

九年义务教育六年制小学数学人教版第六册第五单元“长方形、正方形面积的计算”的教学目标可按认知目标和非认知目标两大类加以描述。1．认知目标：引导学生了解长方形、正方形面积计算公式的来源、意义和用法,正确地计算长方形、正方形的面积;培养学生的分析推理能力,发展学生的空间观念。2．非认知目标：培养学生的实际操作能力和观察能力,激发学生的学习兴趣。提示：数学基础知识和基本技能是数学素养最基础的内容,教学时,教师理应把它们摆在十分突出的位置。同时,也要培养学生的数学情感、意志、兴趣、爱好……这些也是数学素质…     

借助旧知 获取新知——引导学生画面积是2平方米的正方形

教学长方形的面积后,学生已经掌握了求长方形和正方形面积的方法,以及长方形和正方形的画法。在一次数学兴趣小组的活动中,我提出要学生画一个面积为2平方分米的正方形。这个问题有一定难度,按照一般方法,画正方形需要知道它的边长,这对小学生来说,显然是办不到的。学生在试画着:边长1分米的正方形,面积1平方分米,太小了;边长2分米的正方形,面积4平方分米,又太大了;他们又分别画出     

课堂因学生而精彩 学生因教师而灵动——“面积的含义”教学片断与反思

有效的教学是教师与学生之间有机的互动过程,是教师引导学生进行有效数学活动的过程,也是师生共同发展的过程。那么,在教学中如何实现师生之间积极有效的互动呢?下面一个真实的案例或许能带给我们一些启发。案例“:面积的含义”中比较平面图形面积的大小教学片断如下:教师出示面积比较接近的一个正方形和一个长方形,让学生自己想办法比较这两个图形谁的面积大。学生独立思考、动手操作后,发言踊跃,纷纷说出了不同的比较方法。生1:可以把长方形和正方形的一个角对齐,然后把长方形多余的部分剪掉后放在正方形上面,再把多余的部分剪掉,再放在上…     

如何利用运算的一致性来理解分数除法

<正>除法是乘法的逆运算。通过分数乘法的意义帮助学生理解分数除法的算理与算法,可以采用以下教学过程。一、复习引入,猜测算法教师呈现问题情境：一个长方形的长是3/4分米,宽是3/5分米,面积是多少？预设列式：3/4×3/5=3×3/4×5=9/20(dm²)。引导学生说一说他是怎么算的。预设：分子乘分子,分母乘分母。