分数“量”含义的学习路径研究——基于“个”情境模型认识分数“量”含义

分数是小学阶段“数”概念的一次重要扩展,而分数“量”含义又是学生学习分数的基础。为促进学生对分数“量”含义的理解,教师可以依次遵循以下两条学习路径开展教学：一是利用“个”情境模型初步认识分数“量”含义,二是利用“米“”时”情境模型夯实巩固分数“量”含义。其中,第一条学习路径为：感受分数产生的必要性—初步认识单位分数—夯实巩固单位分数—初步认识非单位分数。教学过程中,教师要为学生创造动手操作的契机,带领学生感受分数的本质是表示量的多与少或数的大与小,渗透“大小比较”,并将“大小比较”贯穿于教学的始终。     

从除法到分数,基于“量”的分数认识——“分数的初步认识”教学实录

教学内容人教版《数学》三年级上册第八单元例1例。教学目标1.在平均分物活动中,激活除法经验,形成认知冲突,感受引出分数的必要性,知道几分之一是0到1之间的一个数。2.理解“1/2个”的含义,在具体情境中类推出“1/2米”并理解其含义。     

关于分数含义教学的一点思考

<正>对于分数的初步认识,按照教材的编排,一般都是直接教学“率”的含义。而当后面用到“量”的含义时,虽然学生也能理解,但是往往出现得比较突兀。于是,在初次教学分数的含义时,老师们经常会碰到这样的问题：把1个苹果平均分给2个小朋友,每个小朋友分得几个苹果？学生很自然地回答“半个”。（有的老师为了避开这个问题,通常改变问法：每个小朋友分得多少？逼着学生回答“一半”）如果学生说“半个”,     

学生解答分数应用题的障碍及教学对策

学生在学习分数应用题时,由于受心理、思维、知识等方面的影响,存在不少障碍,这需要教师分析障碍原因,设计教学对策,使学生顺利越过障碍。障碍之一：不能分辨某分数是表示分率还是表示具体量由于分数既可以表示分数单位“1”的几分之几,又可表示具体的数量,所以学生常常在解答诸如“一根绳子长5米,剪去,还剩多少米？”和一根绳子长5米,剪去米,还剩多少米？”这类题时,均用或来解答。原因是不能正确理解与米的区别。教学对策：指导学生实际操作以理解分数含义为了让学生能理解分数的实际意义,教师可让学生自己量一量、想一想、…     

“分数的意义”教学设计

教学要求: 掌握分数的意义和分数单位;理解单位“1”的实际含义;能熟练正确地表述分数。教学过程: 1.动手操作,认识意义课前每位学生准备好一张长方形和一张圆形的纸片,若干根小木棒(或火柴棒)。教师可从谈话设疑开始:两个小朋友要分一块糕点,平均每人应分多少块?用1米长的尺子去量黑板的边沿,如果量得3米多一点,4米又不到,怎样用数     

“分数乘整数”教学实践与思考

<正>“分数乘整数”是人教版数学六年级上册第一单元“分数乘法”教学的第一课时,是学生理解分数乘法意义的起点,这部分内容是在学生已经学习了整数乘法的意义和同分母分数加法计算的基础上进行的。本节课的教学重点是理解分数乘整数的意义,在理解的基础上能正确计算。教学难点是运用“先约分,再相乘”的方法进行计算。为突破教学难点,笔者设计了如下教学过程。一、创设情境师：求5个10是多少,可以怎么算？     

用“结构”的力量来培养学生的量感

在推进单元整体教学时，教师要注重教学内容与核心素养的关联，重点培养学生量感、空间观念、推理意识、模型意识等核心素养。本文以“圆的面积（一）”为例，基于课标、单元、学情，聚焦量感，从“创设情境，唤醒量感；动手操作，丰富量感；建立模型，理解量感；巩固练习，提升量感”四个方面实施结构化教学，着力培养学生的量感，同时还通过对多种推导方法的比较，进一步培养学生的结构化意识，提高学生合情推理、演绎推理的能力。     

“分数和百分数应用题”复习建议

分数和百分数应用题是第十一册教材的重点,也是小学阶段数学教学的难点。为了有效地使学生掌握和巩固这一部分知识,期末总复习时应注意选择好应用题的复习形式、复习内容、促进学生良好认知结构的形成。一、知“分数”,懂结构准确理解分数的意义,用分数表示数量关系,是学好分数、百分数应用题的关键。因此,复习时,可以引导学生根据分数的意义说出各种相关量的对应“分数和数量关系”。如边问、边答、边用课件逐步显示。如下表。通过数量关系的比较复习,能使学生进一步理解分数的意义,形成相应的认知结构。二、抓对比,明异同在解题中,学生常…     

小学数学“量感”可视化教学策略

在小学数学教学中,可视化不仅是一种策略与路径,还是一种方法与思想,能让学生的“量感”可见,为培育学生的“量感”提供了一个视角。在教学小学数学“量与计量”这部分内容时,教师可以创设可视化情境,引导学生开展可视化活动,促进学生可视化的生活实践与应用。学生“量感”的形成对学生的学习、生活都有十分重要的价值和意义。     

“分数乘以整数”的教学建议

“分数乘以整数”这一节的教学,要解决两个问题,一是分数乘以整数的意义,二是它的计算方法。而“方法”又是在理解“意义”的基础上解决的,因此,使学生理解“意义”是教学的关键。下面就这节教材的教学谈几点建议。一、利用知识正迁移讲清“意义”教材一开始就指出:“分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。”学生是在学习了整数乘法及分数加减法以后来学习分数乘法的。因此在这里可充分利用     

“分数的意义”教学构想

“分数的意义”一节是第四单元“分数的意义和性质”的重要内容之一,在整个分数的教学中占有举足轻重的位置。学生掌握了分数的意义,不仅可以为后面的学习打下坚实的基础,而且可以进一步发展学生的抽象概括能力和运用所学知识解决实际问题的能力,因而无疑是本节教学的重点。而分数的意义比较抽象,特别是单位“1”的含义,理解起来更为困难;分     

正确判断单位“1”的量

分数(百分数)应用题变化多,比较抽象,是学生学习的难点。而在解答分数(百分数)应用题时,学生往往难以判断哪—个量作为单位“1”。因此,正确地判断单位“1”的量是解答这类应用题极其重要的一环。教学这类题目时,我教给学生以下几种判断单位“1”的量的方法: 一、单位“1”的量作句子的主语部分,直接在句首出现,叫做“主语式”。     

明晰除法“理” 建构运算模型“图”——以“除法”单元整体教学为例

<正>五年级分数除法有这样一个类型常常困扰学生：“10米长的红布,平均每3/4米做一面小旗,可以做多少面小旗？”。究其原因有二,其一是对分数作为量的理解不够,其二是对除法的本质理解不深刻,导致学生不能在分数背景下辨识出除法的运算模型。又如在学习48÷3的过程中,     

引导学生结合语境理解词语含义

一、结合课堂情境,理解词语含义 一般来说,通过查工具书理解词义或由教师直接说明词义的词语教学方式,调动不起来学生学习词语的兴趣,不易使之在学生头脑中留下深刻的印象。如果顺应教学过程,结合能体现词语含义的课堂情境来引导学生理解词义,则是有趣高效的。比如一位教师教学人教版的《从现在开始》一课时,结合着课堂情境引导学生学习“议论纷纷、叫苦连天”两个词语：     

从“量的运算”到“率的运算”——重构分数运算及解决问题教学之思考

如参考文献[1]和[2]所述,重构分数概念教学路径,先落脚于“分数是一个数”的维度,教学分数“表示数量的多少”的含义,这一阶段,分数都带着量纲(单位),类似于自然数的基数含义(本文中将这样的分数称为“表示数量的分数”,简称“量”);再落脚于“分数是一个比”的维度,教学分数“表示数量与数量之间的倍数关系”的含义,这一阶段,分数都不带a纲(单位),类似于倍(比)的含义(本文中将这样的分数称为“表示关系的分数”,简称“率”)。     

“分数的意义”教学设计与反思

一、整体感知“分数的意义”是人教版《九年义务教育六年制小学教科书·数学》第十册内容,是在学生已经知道了“把一个物体平均分成若干份,其中的一份或几份可以用分数表示”的基础上进行教学的。本课是学生系统学习分数的开始,通过这部分内容的教学,重点使学生理解“把一些物体看成一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示”,理解单位“1”的含义并建立分数的概念,为今后学习打好基础。二、教学目标1.学会用分数描述生活中的事物,理解和掌握分数的意义,进一步掌握分数的读写法,理解分子、分母的意义。2.通过经历从生活中…     

“分数的意义”课堂实录与评析

[教学要求]1．通过操作活动“做数学”,引导学生经历探究分数意义的过程,掌握分数的概念,并理解单位“1”的含义。 2．认识分数各部分名称及分子、分母表示的意义。 3．培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。 4．体验学习数学的成功和愉悦,培养学生学习数     

“分数的意义”教学设计

教学内容:分数的意义。 教学目的:通过教学,使学生知道分数的产生,理解分数的意义、分母与分子的含义,培养学生的观察能力、概括能力,使学生受到历史唯物主义教育。 教学重点与难点:对分数意义的正确理解。 教学过程: 一、谈话质疑,引出分数。 1.你们测量过自己的身高吗?哪位同学的身高是整米数?如不是整米数,仍要以“米”做单位,可以用什么数来表示?     

围绕核心知识 展开深度学习——“分数的意义”教学片断与思考

<正>尽管“分数的意义”是苏教版教材五年级下册的内容,但经过三年级的学习,学生已初步认识到,分数是把一个对象平均分成若干份,表示其中一份或几份的数。其中,学生对于“平均分成若干份”和“表示其中一份或几份”的认识已经非常充分。因此,本节课教学的重点是理解单位“1”。事实上,对单位“1”的理解是否到位,影响着学生在特定情境下解释分数的含义以及解决相关的实际问题。换言之,单位“1”的概念是本节课的核心知识。     

《分数的意义》教学设计

设计思路 :1 力求使数学问题生活化 ,让学生在现实情境中体验和理解数学 ,变传统的“书本中学数学”为“生活中做数学”。2 以学生发展为本 ,让学生经历分数产生及分数概念形成的全过程。3 通过查阅资料、自主探究、小组合作等为改变的传统的学习方式 ,变接受性学习为探究性学习。教学模式 :建立以“解决问题”为中心的师生互动模式。教学内容 :人教版小学教第十册P84 -P85的内容。教学目标 :1 知道分数的产生 ,了解分数在实际生活和生产中的应用价值。2 建立单位“1”的概念 ,理解分数的意义。3 进一步认识分数各部分名称 ,并理解其含义。…