关于截面的教学

截面问题是立体几何教学中的一个难点。现就截面问题的教学谈一些个人的体会。一、作截面的根据和方法所谓“截面”,就是用一个平面去截几何体,该平面与几何体的交集,叫做这个几何体的截面,它是一个封闭图形。截面与几何体表面的交线叫做截线。截线与几何体的棱的交点叫做截点。欲作出符合条件的截     

作空间几何体截面的方法

解决立体几何的一般思路是,将空间问题转化为平面问题.而过不共线三点,作几何体的截面,是将空间问题转化为平面问题的一个方法.本文就来介绍过空间不共线三点作空间几何体的截面的一些常见方法.     

作空间几何体截面的方法

解决立体几何的一般思路是,将空间问题转化为平面问题．而过不共线三点,作几何体的截面,是将空间问题转化为平面问题的一个方法．本文就来介绍过空间不共线三点作空间几何体的截面的一些常见方法．     

如何培养学生的空间想象能力

如何培养学生的空间想象能力天津四十一中学孙若月培养学生空间想象能力是中学数学教学的目的之一，这一目的主要是通过立体几何的学习来实现的。空间想象能力的培养既是立体几何教学的目的，也是学生学习立体几何的难点和关键。本文仅就立体几何第一章的教学谈谈如何培养...     

多面体截面的画法

多面体的截面问题是立体几何的常见问题之一,要正确计算多面体的截面面积,必须首先掌握多面体截面的作图。立体几何教学的一个很重要的目的就是培养学生具有较强的空间想象能力,而对学生进行截面作图训练正是培养和发展学生的空间想象力,正是加强综合运用立几各方面知识的有益课题。鉴于目前立体几何教学中,截面作图问题重视得不够,本文提出截面的一些画法,以供参考。     

用运动变化的观点看几何体的构造——谈“球的体积”教学中难点的处理

运用祖日恒原理推导球的体积是立体几何中教学的难点.教材为了减少教学的难度省略了半球参照体构造的思维过程.如何构造半球的参照体呢?这一直是同行们探讨的一个问题.不少文章对半球参照体的构造进行了一些探索,但大多是从宏观上对“体”进行“猜想、演示、实验、验证”等来完成的.本文想用运动变化的观点来谈谈如何抓住“面”的特征来突破“体”的构造这一难点.1考察截面置半球的底面于平面α面内,用平行于平面α的平面β去截半球则得到图1的一个截面,随着平面β依次由下而上平移,截面圆的面积逐渐变小,由πR2变为0.设截面到平面α的距离…     

略谈平面公理二的几点应用

平面的基本性质2(即平面公理2):如果二平面有一个公共点,那么它们相交于过这点的一条直线.在立体几何的学习中,常常会碰到通过作已知多面体的截面来解的许多问题,这类问题解答正确与否取决子对平面的基本性质2的应用情况,本文试图通过分析在作截面图时忽视平面公理2而产生的错误入手,以阐述这条重要的公理在立体几何解题中的几点应用.     

关于作正方体的截面

在不少立体几何教材中,都编有几何体截面的内容,并配备几个简单的关于截面的论证题和计算题。像作正方体的截面这样的作图题内容,往往不涉及。我认为,这部分知识不仅有实际应用价值,而且有助于引导学生复习巩固立体几何基础知识,培养空间想像力,提高作图能力,同时对于培养学生的学习兴趣和钻研精神也是有益的。下面就这一课题探讨一下画正方体截面的一般     

基于核心素养的立体几何教学——“直线与平面垂直”三次备课思考

如何在日常立体几何教学中，让学生通过参与数学活动积累“直观想象”的经验，养成运用数学思维来观察世界的习惯，这是值得深入研究的问题.文章结合“直线与平面垂直”的三次备课经历，浅谈立体几何教学中如何渗透核心素养.     

空间几何体截面的作法

在立体几何中,把空间问题转化为平面问题,历来是立体几何的一个基本问题.而已知不共线三点,作几何体的截面,既是转化为平面问题的一个方法,也是深化理解空间点线面关系的一个很好的途径.本文以江苏教育出版社必修2的23页的例2引申出过空间不共线三点作空间几何体的截面的常见方法.     

新课改下高中数学立体几何有效教学的策略

立体几何难学难教,这一直是高中数学立体几何教学的主要问题。随着新课改的推进,对立体几何进行了巨大变革,这也对教师提出了更高的要求。要实现有效教学,我们就要改变传统的教学观念与方法,以先进的思想来指导教学实践,让学生快乐学习、主动探究,掌握方法。这才是实现立体几何有效教学的关键所在。     

有关平行于棱台底面截面的问题的简捷计算

平行于棱台底面截面及其有关问题的计算是立体几何中一个极为重要的问题。处理这一问题方法通常是:将棱台恢复成棱锥再用比例的有关性质来解决。由于换比的技巧要求较高,不少学生感到十分棘手。我在教学中采用了线段面积化的方法(即把有关线段用面积表示),把有关面积的计算转化梯形     

关于立体几何截面问题的探究

立体几何截面问题在高中数学中十分常见,探究学习的关键是理解截面的概念.用一个平面去截一个几何体所得到的平面图形称之为截面,需要把握其中的两点:一是截面的常见形状;二是影响截面形状的因素,与几何体、截取方式密切相关.本文结合具体实例,探究常见立体几何截面的问题.     

用转化法求解立体几何问题

求解立体几何问题,是学生普遍感到棘手的问题.究其原因,学生不能很好地掌握转化思想,用转化法来分析、解决问题,是其中很重要的一个方面.因此在立几教学中,要特别注重通过解题教学、问题解决的途径来培养学生的转化技能,探索转化规律.下面谈谈如何用转化法求解立体几何问题.1、线线关系、线面关系、面面关系的相互转化在立体几何中,线线关系、线面关系、面面关系的相互转化是一种常见的转化.如空间的垂直关系、平行关系、距离及所成的角等诸如此类的问题,常要进行这方面的转化.     

怎样教好立体几何

立体几何在整个高中数学中所处的地位非常重要,因为高考数学要考查学生的一项重要能力,就是空间想象能力和推理能力,而教学立体几何是培养学生空间想象能力和推理能力的重要途径。因此,学生必须学好立体几何基础知识。那么,如何教好立体几何呢?下面,笔者结合教学实践作详细阐述。一、要树立立体观念,培养学生的空间想象力为了培养学生的空间想象能力,学生一开始学习立体几何就要让他们动     

关于作柱锥台的截面

在立体几何中,作多面体的截面是学生感到棘手的问题.而解决好这个问题对于学生深刻理解空间平面与直线的位置关系,发展学生的空间想象力,认识和绘画空间图形很有帮助. “多面积的截面”是指用一个平面去截这个多面体所得截线围成的在多面体内部的平面图形.研究多面体的截面的依据是: 定理一如果一条直线上两点在一个平面内,那末这条直线上所有点都在这个平面内.     

另辟蹊径,尝试他法——非坐标形式向量法在立体几何高考试题中的应用

正在高三立体几何复习教学中,有一位学生(理科)问笔者这样一个问题:用坐标向量法不容易解决(不易建系)的立体几何题,那该怎么办?这引起了笔者的深思,如何提高立体几何求解方法的多样性、灵活性与变通性,从而提升破解立体几何问题的技术能力与策略水平是摆在我们面前一个必须着力解决的现实问题。本文笔者尝试用非坐标形式的向     

多面体的截面

用一个平面去截几何体所得截面问题的研究对于发展空间想象力,综合运用立体几何各方面的知识,提高学生的解题能力,都是十分有启发思考价值的题材。在立体几何中涉及到截面的地方较多,本文只着重谈谈多面体的截面问题,而且是不平行于底面的截面问题。多面体的截面有三     

把握降维分析思想 巧构立体图形截面

<正>在高中立体几何里为了研究几何体的内部结构、性质及有关数量关系时,经常需要使用截面作为分析工具.因为特征性的截面可以在二维层面集中反映几何体的主要元素,揭示它们之间的内在本质联系,把几何体中的关键的内隐元素及其关系集中展现或暴露在平面图形上,将立体空间问题化归为二维平面问题,达到降维分析的目的.多面体的特征性截面的寻找与构造问题成了高中立体几何的常见问题,也是高中立几教与学的难点问题.高中立体几何教学的一个很重要     

高中数学立体几何学习的体会

<正>立体几何知识主要是从直观与抽象基础上发展起来的,且学习这一知识的主要目的就是要提升自身的逻辑思维能力与空间想象能力,从而主动发现其中存在的问题,在分析问题的基础上来解决好存在的问题。这方面内容是高中学习中的难点,要做好研究,提高学习的效果。一、培养几何画图能力就立体几何知识来说,主要是从图形基础上来进行研究的,且立体几何的实物也是日常生活中极为常见的。在高中学习中想要解决好立体几何知识,要从一作、二证、三计