惯性矩转轴公式的几何法研究

截面的惯性矩(积)是重要的截面参数,是进行工程构件设计的依据。惯性矩(积)转轴公式常用于计算当坐标轴发生旋转时截面的惯性矩(积)、计算主惯性矩,是材料力学的重要知识点。但转轴公式并没有指出最大主惯性矩和最小主惯性矩对应的轴的位置。定义了广义惯性积,重新研究了转轴公式,得出更为直观的转轴公式的惯性矩圆表示方法,该方法简单、概念明确,不失为转轴公式的重要补充。     

求惯性矩和惯性积的图解法

介绍了求截面对任一对轴的惯性矩和惯性积的图解法,并用此方法确定了主惯性矩和主惯性轴的位置。该方法是惯性矩和惯性积转轴公式的一种补充,但用图解法求惯性矩和惯性积更直观、简单．     

确定平面图形主轴、主惯性矩的简单方法

介绍了确定主轴、主惯性矩的简单方法。该方法利用惯性矩是方位角的函数,且函数有极值的特征推出普遍性结论。此方法更简单、更直接。     

惯性矩与惯性张量的关系

文章分析了惯性矩与惯性张量的联系和区别,指出惯性矩与惯性张晟应是两个不同的物理量。     

组合截面惯性矩求解方法研究

惯性矩是一个重要的截面几何参数,构件的许多力学指标都与之相关。拟以组合截面为研究对象,详细介绍了如何运用AutoCAD,PKPM,ABAQUS等软件求解组合截面的惯性矩以及各自的优缺点,对工程技术人员而言,有一定的参考价值。     

平面图形几何性质计算方法研究

截面几何性质是结构设计中的重要数据,不同类型的截面形状采用的计算方法不同。着重介绍了一种基于AutoCAD的方法计算平面图形的面积、形心、惯性矩、惯性积等参数,通过与其它方法比较,显现出该方法具有简单、快速、准确和适用于各种平面图形的优点,是一种值得推广的方法。     

有限元法计算惯性矩及转动惯量

利用有限元法的原理,应用面积坐标和体积坐标的性质,分别计算任意多边形的惯性矩和任意多面体的转动惯量,方法简单,易于编制通用程序,准确性较好。     

雅可比变换求解主转动惯量

对刚体的质心o所作出的椭球,叫中心惯量椭球。如果o点上的惯量主轴为坐标轴,则惯量椭球的方程为:I_1x~2+I_2y~2+I_3z~2=1此时系数I_1,I_2,I_3就是o点上的主转动惯量。此时,刚本的动量矩J和转动动能T才有最简明的表达式:     

有限元法计算惯性矩及转动惯量

利用有限元法的原理，应用面积坐标和体积坐标的性质，分别计算任意多边形的惯性矩和任意多面体的转动惯量，方法简单，易于编制通用程序，准确性较好．     

惯性主轴方向的最佳判别

本文给出了惯性主轴方向的最佳判别法及其解析证明,方法简便易记,容易为■■■接受。     

请看,地球在转动

众所周知,地球时刻不停地由西向东转动(自转)着,但利用物体的惯性能亲眼目睹地球的转动,却鲜为人知。1851年,法国科学家傅科就是利用物体的惯性,让人们亲眼观测到了地球的转动。     

基于ANSYS的柔性转动副转角刚度研究

为了适应高精密微动机构的设计需要,减小设计过程中的计算误差,本文基于材料力学变截面梁理论推导了直圆切口柔性转动副转角刚度的计算公式,并通过ANSYS仿真,验证了直圆切口柔性转动副转角刚度计算公式在实际应用中具有高的精度.     

定轴转动带电刚体的惯性矩与磁矩的对称性

通过分析，定轴转动的带电刚体的惯性矩与磁矩的数学表达形式具有对称性，显示了物理学的美学特征。     

惯性主轴方向的最佳判别

本给出了惯性主轴方向的最佳判别法及其解析证明，方法简便易记，容易为工程师接受。     

平面直角坐标系中求张角

已知一条坐标轴上两个定点的坐标,另一条坐标轴上有一动点,求以这三点组成的角（动点为角的顶点,我们可称之为“张角”）为某一度数或最大时动点的坐标,可以先构造出过这三点的圆,再利用圆的有关知识求解．下面举例说明．     

一种用于综合评价的主成分分析改进方法

主成分分析是多元统计分析中的降维技术,在用于综合评价时,在不损失原有信息的基础上,主成分分析结果易受异常值的影响,分析结果稳定性差.针对该问题,文中提出一种改进的主成分分析方法,该方法先通过惯性系数加权的方式对原始指标进行分级优化,再利用均值化的思想对其进行处理.实验结果表明,该方法有效地弱化了异常值的影响,增强了分析结果的稳定性,同时具有良好的降维效果.     

非均匀温变场中的主缆效应分析

温度效应对主缆设计和施工有重要影响。在已有研究基础上,推导了分析主缆非均匀温变场问题的解析方法,其中的温度和静力应变均以无应变状态为参考态并考虑了主缆变形前后截面的变化,在理论上较已有方法更为合理,算例表明了其正确性。     

二次函数问题中有关圆相切问题的研究

<正>二次函数与圆相切是中考数学试卷押中题中的主要题型,包括圆心在二次函数图象上的圆与坐标轴相切、以二次函数两点连接直线上动点为圆心的圆与坐标轴相切等,下面我们分析几道这样的问题．例1抛物线y=x2-5x+5上有一动点P,以P为圆心,1为半径作☉P,如果☉P与坐标轴相切,求圆心P的坐标．解析:此问题是典型的圆心在二次函数图象上的圆与坐标轴相切的情况,题目简单,但是经过分析发现,     

打靶法求变截面梁的挠度及转角

《打靶法求梁变形的数值解》一文,叙述了打靶法解线性微分方程的原理及各种载荷情况下梁弯矩方程的通式,并给出了打靶法求解等截面梁变形的算例及计算机程序.但在工程实际中,还经常遇到变截面梁的求解问题.对于变截面梁,由于截面对其中性轴的惯性矩是截面位置坐标的函数,因而给求解带来不便.特别是阶梯形变截面梁,由于载荷及截面对中性轴惯性矩的变化,梁的弯矩及惯矩须分段列出,这给求解梁的变形带来更大的麻烦.本文在《打靶法求梁变形的数值解》的基础上,进一步对计算渐变截面梁和阶梯形变截面梁的变形进行了研究。实践证明,用打靶法无论求解等截面梁、渐变截面梁,还是求解阶梯形变截面梁的变形,皆可获得高精度的数值解.由此可见,线性微分方程的打靶法,对于求梁的变形是一种十分有效的数值方法.     

关于转动惯量的计算和测量

绕固定轴转动的刚体具有保持原来角速度不变的性质,称为刚体的转动惯性。刚体转动时的转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度,反映了刚体有保持原来的转动状态不变的属性(跟物体的几何形状,质量分布和转轴的位置有关)。在分析和研究有关刚体的转动问题时,确定刚体的转动惯量是很重要的。下面介绍确定刚体的转动惯量的两种方法——计算法和实验法。