关于复变函数中对数函数的一点讨论

在复变函数课本中关于初等函数这一节中的对数函数部分,课本中提到Lnzn=nLnz ,Lnn√z=1/nLnz 两个式子一般是不成立的,本文将针对上述两个式子是否成立展开讨论,证明了Lnzn =nLn√z 在复数域上一般不成立,而Lnn√z=1/nLnz 在复数域上是成立的。     

对数函数的图像和性质教学设计

对教函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数,无论从知识或思想方法的角度对数函数与指教函数都有许多类似之处.对数函数的学习可以类比指数函敷的学习方法,使学生加深对对数函数的理解,同时通过这两类函数的学习,为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础.     

对数函数的一个性质及其应用

对数函数的一个性质： 函数f（z）=｜logax｜（a〉0且a≠1）,0〈m〈n,     

对数函数性质的引申与应用

高一课本中给出了对数函数ｙ=ｌｏｇａｘ(ａ>0 ,ａ≠ 1)的四条性质 :(1)定义域 :(0 ,+∞ ) .(2 )值域 :Ｒ .(3)过点 (1,0 ) ,即当ｘ=1时 ,ｙ=0 .(4)当ａ >1时 ,在 (0 ,+∞ )上是增函数 ;当 0 <ａ <1时 ,在 (0 ,+∞ )上是减函数 .由性质 (3)、(4)我们可以推出如下结论 ;(Ⅰ )ａ>1,ｘ >1 ｙ>0 ;(Ⅱ ) 0 <ａ <1,0 <ｘ <1 ｙ>0 ;(Ⅲ ) 0 <ａ<1,ｘ>1 ｙ <0 ;(Ⅳ )ａ>1,0 <ｘ <1 ｙ<0 .证明　 (只证明 (Ⅱ ) ,其余略 )0 <ａ <1 ｙ=ｌｏｇａｘ为减函数　　　　　　　　　 0 <ｘ<1 ( 4 ) ｌｏｇａｘ>ｌｏｇａ1. ( 3 ) ｙ =ｌｏｇａｘ >0 .证毕注意到…     

通过看图说话探究函数性质——对数函数图像与性质的教学案例

教师引语：同学们,上节课大家共同学习了对数函数的概念,感受了研究对数函数的意义。这节课我们要接着来探究对数函数的图像与性质。请同学们先了解一下本节课要完成的学习目标：1观察对数函数的图像,归纳对数函数的性质;2利用对数函数单调性,比较同底对数值大小;3提高动手操作的能力,分析解决问题的能力。     

关于复变函数课程教学的几点思考

复变函数是数学系课程体系中的一门重要的专业基础课。在教学中,由于该门课的内容专业性强,且知识、定理体系较为复杂,导致了教学效果不容乐观。结合自身的教学实践与学生的学习反馈,给出了如何提高课堂教学效果,让学生掌握知识,并加深对知识的理解与运用的几点建议。     

对数函数中容易忽略的两个性质

对数函数有两个容易忽略的性质，且它们往往是一个问题的灵魂．     

关于一个辐角问题的异议

复变函数中有一些多值函数的问题，比如复数的辐角，复对数函数等，在涉及到这些多值函数和运算时，有些文献中的结果似乎不太妥当，比如文献[1]中有一个辐角等式     

基于核心素养的“对数函数”教学设计与思考

本文以学生为主体,教师设问为引导,对“对数函数”的教学进行设计,探索培养学生发现问题并解决问题的能力、提升学生的数学核心素养的有效途径.     

底数对数函数及其应用

1 底数对数函数的定义形如 y=f(x)=log_xa(a>0且a≠1)的函数称为底数对数函数,它的定义域为(0,1)∪(1, ∞).2 底数对数函数的图像及性质当 a≠1时,y=log_xa=1/(log_ax)利用 y=     

类比在数学教学中的应用——关于对数函数的性质及其应用一种教法策略

在数学教学中可用于类比推理的题材是很多的，凡概念相似，或结构相似，或性质相似，地位相似，作用相似，甚至形式相似等等，只要有某个方面相似的事物都可以．“对数函数的性质及其应用”这一节内容就可以与“指数函数的性质及其应用”进行类比，这样，在教学中承前启后，温故知新，同时可以调动学生的学习积极性，发挥他们的主体作用．     

建构主义观点下“对数函数的图象和性质”教学案例

认识建构主义自八九十年代崛起后受国际数学教育界的广泛重视,一些重要的数学教育研究项目公开宣布采用建构主义观点,它对今天的数学教育改革有着重要的影响.建构主义的教学观认为,知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生,而只能     

回首又见“它”——一个对数函数性质的挖掘

“它”是一个与对数函数有关的常见结论：     

"对数函数及其性质"教学实录与反思

1基本情况1.1授课对象学生来自四星级重点高中普通班,基础较好,有一定的推理能力及运算能力.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书.数学(必修1)》(人教A版),教学内容为2.2.2对数函数及其性质.这是必修1第2章基本初等函数(Ⅰ)中,继研究指数函数及其性质后所研究的第二个函数.学习基本初等函数,一方面可以加深对     

数学软件辅助课堂教学的实践——以“对数函数的图像和性质”为例

数学软件GeoGebra能够准确生动地将抽象的概念性知识直观形象地呈现在学生面前,使学生产生良好的图感,进而激发其学习兴趣,促进他们更深刻地理解概念的形成过程。     

基于STEM教育理念的数学教学设计——以“对数函数的图象与性质”教学为例

本文基于STEM教育理念,以“5E”教学模式为框架,以化学实验作为科学情境,运用GeoGebra软件绘制函数图象,设计和实施“对数函数的图象与性质”一课教学,体会“无限逼近”的数学思想.指出数学教学应结合实际问题,凸显STEM教育理念;融合跨学科知识,完善STEM教育课程;应用信息技术,体现STEM教育时代特征.     

复变函数积分方法的教学思考

复变函数积分是复变函数这门课程的一个重要的知识点．然而它比高等数学中的积分内容复杂得多。本文集中讨论了复变函数积分的方法,通过积分方法的比较可以帮助学生更好地掌握复变函数这门课程。     

关于具有某些性质的函数是对数函数的另一证法

通常讨论的函数方程都是假定f(x)是连续函数，但[1]中对满足条件f(xy)=f(x) f(y),x、y∈(0, ∞)的单调函数是对数函数给出了证明。本文利用函数的可积性给出它的另一证法。