两道高中数学联赛试题的几何解法

2001年全国高中数学联赛试题起点高,难度大,分析推理强,不少考生难以下手.     

两道极值试题解法的诊疗

函数的极值作为导数的应用被列入了高中数学选修内容,这无疑给中学阶段的函数学习与研究注入了新的活力.大多数学生对极值概念的理解、极值的判定与探求并不感到困难,但有时却因"用概念"的意识不强而出现解题失误,就连一些参考资料也难免"大意失荆州".在此,笔者试选二例加以诊疗,以期引起同行们的重视.     

推介两道高考模拟试题

《2006年普通高等学校招生全国统一考试生物科考试大纲》对考生的能力要求明确规定:能运用所学知识,对某些生物学问题进行解释、推理,作出合理的判断或得出正确的结论;会鉴别、选择试题给出的相关生物学信息,并能运用这些信息结合所学知识解决相关的生物学问题;理论联系实际,综     

两道高考试题的比较研究

2005年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ）理科综合能力测试第Ⅱ卷第30题： 为了验证胰岛素具有降低血糖的作用,以小鼠活动状况为观察指标设计实验。某同学的实验方案如下：     

探寻两道高考试题的统一性

高考题往往有其丰富的背景与深刻的内涵，值得我们细细地去品味；透过高考题去思考，我们也常常可以得到一些意想不到的结果与联想．本通过对天津市2004年与2006年的两道数学高考试卷的压轴题进行剖析，寻找其内在的统一与联系．[第一段]     

两道高考数学压轴试题解法的辨析、改进与应用

通过对2010年两道高考数学压轴试题解法的辨析,发现解法源于一个假命题,其逻辑错误是用充分不必要条件解题,进而对错解作了改进,并作深度思考,得到了这一类恒成立问题的统一解法.     

—道高考试题的探源及解法研究

本文将探寻2008年高考江苏卷的第17题的源头并给出分别选用（1）中的两个函数关系后的一些解法（不同于参考答案）,供参考．     

两道高考试题的统一推广

<正>1考题呈现题1(2018年高考全国数学卷Ι理19题)设椭圆C:x²/2+y2/2+y²=1的右焦点为F,过点F的直线l与C相交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.题2(2018年高考全国数学卷Ι文20题)设抛物线C:y2=1的右焦点为F,过点F的直线l与C相交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.题2(2018年高考全国数学卷Ι文20题)设抛物线C:y²=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线     

两道高考数学压轴试题解法的辨析、改进与应用

通过对2010年两道高考数学压轴试题解法的辨析,发现解法源于一个假命题,其逻辑错误是用充分不必要条件解题,进而对错解作了改进,并作深度思考,得到了这一类恒成立问题的统一解法．     

两道高中物理竞赛试题的新解法

<正>高中物理竞赛中很多题目都比较灵活,往往可以采用多种解题思路和方法,竞赛题对知识的理解深度、思维的活跃性及知识的迁移能力都是一种很好的锻炼。试题1:一枪口对着一竖直靶瞄准,子弹恰可垂直射入靶中,假设枪口离靶的水平距离为a,子弹的出口速度为v_0,如图1所示,且可认为子弹做斜抛运动。     

两道不等式竞赛试题的多种解法

2013年浙江省以及2012年甘肃省数学竞赛的不等式证明虽然不难,但因其证明过程中涉及的代数式变形以及方法的灵活性和多样性,对同学们的学习有极大的帮助,故提供几种解法,以飨读者.题目1(2013年浙江省高中数学竞赛试题)设a,b,c∈R~+,ab+bc+ca≥3,证明:a~5+b~5+c~5+a~3(b~2+c~2)+b~3(c~2+a~2)+c~3(a~2+b~2)≥9.     

两道数学竞赛试题的另外解法

贵刊在198第3期上刊登的《介绍几道数学竞赛题》一文中,介绍了五道数学竞赛试题,并进行了剖析,思路清晰,解法合理。其中有两题(例2、例4)是用方程解答的,在解的过程中,用到了方程的基本性质。因方程的基本性质,小学生还没有接触到,所以用这种方法解比较困难。为此,根据学生已有的知识水平再介绍另外的解法。 [例2]“王华3岁时,其父33岁,当王华的年龄是父亲年龄的4/7那一年,父亲因病去世。王华父亲去世时是多少     

一道IMO试题的两种纯几何解法

在任一△ABC的边上,向外作△BPC,△CQA和△ARB,使得∠PBC=∠CAQ=45°,∠BCP=∠QCA=30°,∠ABR=∠BAR=15°.证明:(1)∠QRP=90°;(2)QR=RP.这是一道第十届IMO试题,一些资料给出的都是复数法或向量法,很少有纯几何的解法.下面介绍两种纯几何的解法.图1方法1如图1,过R作RO⊥AR,并使     

两道几何概型试题的辨析

在进行新课标人教A版必修3的教学中,遇到这样两道题目:1.在等腰Rt△ABC中,点M为斜边AB上的点,求AM相似文献   

两道高考试题的渊源及联系

从课本中一道例题出发,开展研究性学习,得到关于椭圆的命题1,用命题1简捷解决2011年江苏高考解析几何18题第（3）问的推广．进一步探索命题1的反向问题,得到命题2,用命题1、命题2来解决2010年江苏高考18题的第（3）问的推广．从而揭示课本题与高考题、高考题与高考题之间的内在联系．