浅谈“隔板法”的深度应用

“隔板法”是解决组合问题中关于若干个相同元素的分组问题的一种常用方法,用这种方法解决此类问题,过程简捷明了,富有创意性和趣味性。这类问题的类型就是把n（n≥1）个相同的元素分配到m（1≤m≤n）个不同的组,使得每一个组都至少有一个元素,求一共有多少种不同的分法问题。     

浅谈隔板法的应用

1 基本应用 隔板法是插空法的一种特殊情况,能解决一大类组合问题,请看以下典型问题:     

浅谈隔板法的应用

1　基本应用隔板法是插空法的一种特殊情况 ,能解决一大类组合问题 ,请看以下典型问题 :例 1　 9个相同的小球放到 6个不同盒子里 ,每个盒子至少一个球 ,有多少种不同的放法 ?解析　法 1:先在盒子里各放一个球 ,再把剩下的 3个球放到 6个盒子里 ,分三类 :① 3个球放到一个盒子里 ,有C1 6 种放法 ;② 3个球放到 2个盒子里 ,球数分别为 2 ,1,共A26种放法 ;③ 3个球放到 3个盒子里 ,每个盒子各 1个球 ,共C36 种放法 .根据分类计数原理 ,共有C1 6 A26 C36 =5 6种放法。法 2 :把 6个盒子看作由平行的 7个隔板组成的 .每一个满足要求的放法都…     

"隔板法"在解不定方程方面的应用及其推广

排列、组合是历年高考必考内容之一,它联系实际,生动有趣,但题型多样,思路灵活.本文在这里就以其中的一种方法--隔板法谈点浅见.     

"隔板"法与一类排列组合题

中学数学课本介绍了基本的排列组合问题，但有些问题并不能直接看出它们的特征，我们可以在基本问题的基础上，给出一类问题的模型。“分球入盒”模型就是其中最有效的模型之一。     

排列组合中隔板法的应用

排列组合中的分配问题,是排列组合中的难点问题,其中涉及名额分配或相同物品的分配问题,适宜采用隔板法。一、直接利用隔板法例1从5个学校选出8名学生组成代表团,每校至少有一人的选法种数是多少?解析:按常规,从5个学校选8名学生,要考虑5个学校人员的分配,需要分类讨论,太繁琐。逆向思     

隔板法在排列组合中的应用

<正>排列组合在历年来的高考中占的比分很高,在20分左右.它联系实际、题型多变、解法灵活、能力要求高、每年高考得分率极低.而排列组合中的分配问题,是排列组合问题中的重点与难点,对于排列组合中涉及相同物品的分配或名额分配的问题,若采用隔板法,则可起到简化解题的功效.下面笔者通过三种类型题来介绍一下隔板法的应用.类型一:10个相同的排球分给三个班级,每个班级至少得一个排球的分法.解析:将10个相同的排球排成一列,则10个排球     

隔板法在排列组合中的应用技巧

在排列组合中,对于将不可分辨的球装入到可以分辨的盒子中而求装入方法数的问题,常用隔板法.     

"隔板模型"在排列组合中的应用技巧

大家都知道,当今社会,数学在金融、经济、工程技术以及自然科学中有着广泛的应用,它的重要性已逐渐成为人们的共识.用数学方法解决实际问题,就是要求从实际错综复杂的关系中找出其内在联系和规律,然后用数学语言、图形语言、符号语言和公式把它表示出来.     

浅谈"自学研讨法"的应用

21世纪是一个需要善于思考、勇于探索、敢于创新的新型人才的世纪。如何改革英语课堂教学，用什么样的教学方法才能培养出适应这种形势发展的创造型人才，一直是广大英语教师不懈探索的重要课题。为了最大限度地发挥学生的主动性，培养学生自我探求知识的能力，我尝试着在英语阅读课中运用自学研讨法。     

巧用隔板法解题

众所周知,把N个相同的元素分成n（n≤N）份,每份至少一个元素,常用隔板法,其方法是在N个相同元素所形成的N-1个空档中间插入n-1个隔板,共有CnN--11种情况.其方法数     

隔板法处理计数问题

1．基本型将 n个相同的元素分成m（m≤n）个不同编号的组,且每个组至少一个元素,计算分组方案的个数．     

不可忽视的“隔板法”

在排列组合的章节中,不掌握“隔板法”,势必会影响到解题的速度、解题的思维层次与解题的质量,所以在掌握常用的“捆绑法”与“插空法”之外,再掌握“隔板法”是很有必要的。所谓“隔板法”,就是把完全相同的若干个元素“排”成一排。用若干块“隔板”将这些元素分开,分为若干组（堆）,每组（堆）至少有一个元素。     

“隔板法”的妙用

在排列、组合应用题教学中,有一类问题,使用“隔板法”,常能收到事半功倍之效.例1把10个相同的排球分给4个不同的小组,每个小组至少一个,有多少种不同的分法?分析由于排球是不可辨认的,所以分法的异同主要由分得的排球数决定.(一)若4个小组每组至少1个,则可分为:1,1,1,7;1,1,2,6;1,1,3,5;1,1,4,4;1,2,2,5;1,2,3,4;2,2,2,4;1,3,3,3;2,2,3,3.∴共有44444432223222NA3A3A2=A×+A×+A?A×4+A4=84.(二)把10个排球放成一行:〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇,其中有9个间隔,用3块隔板放入9个间隔中,可把10个排球分成4组,每组至少1个,一共有N=C93=84(种)显…     

隔板法解组合计数问题

什么是隔板法?先看一个简单的问题: 把7个相同的球分给4个人,有几种不同的分法? 分析:设有3块隔板将7个球分成4份,可将3块隔板与7个球排成一行,而3块隔板在行中占的不同位置对应着不同的分法。例如:     

隔板法的三种题型

有关名额分配问题常用隔板法,笔者对此进行了研究,总结了三种题型,现介绍给大家．     

三种隔板法的辨析

插空法,插板法,选板法是求解排列组合应用题的三种典型操作模式.它们虽相似,但又各有其适用条件和范围.识别题型,是用对方法的关键.一、插空法当若干元素不得相邻时,可先排列无限制条件的元素,然后把不相邻元素插入它们之间     

隔板法解排列组合问题

如果将放有小球的盒子紧挨着成一行放置，便可看作成一行的小球的空隙中插入了若干隔板，相邻两块隔板形成一个“盒”．每一种插入隔板的方法对应着小球放人盒子的一种方法，此法称为隔板法．隔板法专门解决相同元素的分配问题．     

隔板法与组合计数

1．球入盒问题 例1把20个相同的球全部装入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于其编号数,问有多少种不同的装法．     

浅谈"守恒法"在无机化学中的应用

介绍“守恒法”在求产物的量、反应物的量、产物的组成，在电化学、盐类水解及多步反应等方面的应用．