二阶非线性积分-微分方周期边值问题

利用新的比较结果,在上、下解反序的情况下．用schauder不动点定理研究了二阶积分一微分方程周期边值问题解的存在性．     

一阶线性常微分方程周期边值问题解的符号性质

该文研究一阶线性常微分方程周期边值问题解的符号性质．     

一阶线性变系数脉冲微分方程的公式解

本文给出了一阶线性变系数脉冲微分方程的初值问题和周期边值问题的唯一解的公式．     

一类非线性椭圆型方程边值问题的可解性

文章利用变分法、山路引理对一类非线性型椭圆方程的解做了研究，将D1richlet边值问题的有关结论推广到Neumann边值问题上．得到了一个至少有两个不同的非平凡解的存在条件。     

Banach空间中半直线上的脉冲边值问题

本文在适当的条件下讨论了 Ｂａｎａｃｈ空间中半直线上脉冲边值问题解的存在性，边值问题带有一定的奇异性．     

一阶脉冲泛函微分方程的边值问题

通过研究一阶脉冲泛函微分方程的边值问题，在合适的条件下，利用比较原理和上下解方法，获得了若干解的存在性结果，从而发展了该部分的理论体系．     

奇异双曲方程整体弱解的一致渐近行为

考察奇异双曲型方程的初边值问题,获得了该问题的三阶一致渐近解。这一结果改进了P．H．Chang＆H．A．Levine[1]中的相应结果。     

含u'项的四阶两点边值问题解的存在性

利用上下解方法,研究了含u＇项的四阶微分方程边值问题的解的存在性．并给出了所获结果的一个应用。     

抽象二阶周期边值问题的反序上下解方法

研究了有序Banach空间中二阶周期边值问题解的存在性,利用反极大值原理与反序上下解单调迭代方法,获得其存在性结果．     

一类非线性椭圆型方程边值问题解的有界性

研究一类含有参数λ的非线性椭圆型方程边值问题：{-Δu=λf（｜x｜,u）,u=0,x∈Ω，x∈Ω，得到了边值问题解的有界性定理．     

伴有边界摄动的积分微分方程组的奇摄动

利用渐近方法和对角化技巧研究了伴有边界摄动的积分微分方程边值问题的奇摄动．在适当的假设下，证得摄动问题解的存在性，并导出解关于ε的高阶近似．     

求解第一种Weber方程边值问题的相似构造法

针对第一种Weber方程的边值问题,该文对其解式的相似构造进行了研究,并获得了相似核函数。由此得出如下结论:该边值问题的解首先可以由定解方程的两个线性无关解和右边界条件中的系数来构造相似核函数,再由左边界条件中的系数所确定的相似结构式进行组装而得到。最终获得了求解该类边值问题的新方法 -相似构造法,它既是一种解决复杂边值问题的代数方法,也是一种数学创新思维。     

关于具共振条件多点边值问题解的存在性

利用Mawhin的重合度理论讨论了一类二阶非线性微分方程多点边值问题在共振条件下解的存在性．     

能量估计在偏微分方程中的应用

介绍了一般形式二阶n维双曲型方程初边值问题解的能量估计、一般形式二阶n维抛物型方程初边值问题解的能量估计以及一般形式二阶n维椭圆型方程边值问题解的能量估计,探讨了能量估计在这几类方程的(初)边值问题的一些应用,并得出一些结论。     

Sturm-Liouville方程的变分问题

研究了Sturm-Liouville边值问题的变分形式,拓展了已有结果中关于此模型的变分形式,为研究此模型的解的存在性及其解的近似计算提供了一种新的途径,实例证明此变分形式是有助于微分方程的求解的．     

一类抛物型方程组的渐近收敛性

考虑一类抛物型方程组的初边值问题．证明了该问题整体解的存在唯一性和解的渐近收敛率．     

正指标情形下的非线性椭圆型方程的非线性复合边值问题

本文研究了正指标倩形下平面一阶非线性椭圆型方程的非线性复合边值问题，建立了线性过值问题解的估计式，然后利用牛顿嵌入法证明了解的存在唯一性．     

一类分数阶脉冲微分包含四点边值问题——解的存在性

本文利用Bohenblust-Karlin不动点定理结合上下解方法,研究了一类分数阶脉冲微分包含四点边值问题解的存在性,得到了该边值问题至少存在一个解的充分条件.     

二阶边值问题的上下解

利用上下解方法讨论了一类二阶边值问题解的存在性问题,并给出了一种求解方法.     

非线性二阶边值问题解的存在性

利用上下解方法讨论了一类二阶边值问题解的存在性问题 ,并给出了一种求解方法。