正比例图像教学应该关注什么——由“小学生学习正比例图像的问题”引发的思考

正比例、反比例是小学阶段最后学习的知识,也是从算术性知识学习转向代数性知识学习,从对“数量”的理解转向对“关系”探讨的又一个明显转折点（五年级“用字母表示数”及“方程”的学习也是一个明显转折点）。《数学课程标准（2011年版）》指出,本部分知识的学习需要“通过具体情境,认识成正比例的量和反比例的量”：此外,还明确提出“会根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并会根据其中一个量的值估计另一个量的值”的要求。为实现后一教学目标,教师在教学中进行了初步尝试,而教学中的一些小问题也引起了我们的关注和思考。     

“正比例和反比例的意义”教学琐谈

义务教育六年制小学数学第十二册第二单元"正比例和反比例的意义"一节,是在学生已学过一些常见的"三量"关系及有关比的知识的基础上进行教学的,它是后面学习比例应用题的关键所在。在学习这部分内容前,学生遇到的大都是某一组具体数量之间的关系,而学习正反比例的意义需考察两个变量之间的变化规律,并且要用字母表示变量之间的关系。因此,问题就显得抽象、概括,从而增加了学生学习的难度。教学中应注意以下几点。一、分步考察,揭示意义成正、反比例的量的主要特征有：（１）两种量是相关联的量;（２）一种量变化,另一种量也随着变…     

正视学生经验的负迁移,在错误处“正”生长——苏教版六年级下册《正比例图像》教学案例思考

正、反比例知识的学习有助于促进学生数学思维方式的转变,使其经历重要的转折点:从"静态"到"动态",从"离散"到"连续",在"操作"中厘清"关系"。在正比例图像教学中,教师应注重引导学生体验正比例图像的形成过程,感受量的对应性和连续性,体会量的运动和变化。     

“正比例、反比例的意义”导学设计

［导学内容］“正比例、反比例的意义” ,教材是把两者分开编排的 ,教学时一般也是先教“正比例的意义” ,再教“反比例的意义” ,继而上一堂辨比性的练习课 ,以此巩固概念。笔者认为 ,正、反比例都是在研究两种相关联的量之间的关系 ,按“部分———部分———整体”的思想教学不利于学生迅速形成良好的认知结构 ,深化对概念的理解。把它们集中起来遵循“”的教学思想 ,可使学生从整体上把握所学知识的结构 ,也使学生在正、反比例意义的相互迁移、比照中强化对概念本质的理解 ,实现有意义学习。［导学设计］一、整体入手强化感知１ 导入。…     

抓住本质规律 尝试重组教材——苏教版六年级下册《正比例和反比例》第1课时教学设计

一、教学目标分析 正比例和反比例是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的,主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。知识与技能方面的教学目标是：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程,理解正比例、反比例的意义,学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。     

经历数学概念的建构过程——《正比例的意义》教学实践与思考

正比例、反比例的意义是小学阶段比较抽象的数学概念。以往的教学实践表明,学生学习这部分知识后对正比例、反比例意义的理解仍会有不少疏漏。比如,判断“圆的直径一定,圆的周长和圆周率成正比例”,“长方形的面积与长方形的长成正比例”,学生会认为是正确的。     

“常量”与“变量”——成正、反比例的量综合练习教学设计

教学目标: 1.认识相关联的量之间普遍存在着常量与变量的(函数)关系,其中有成正比例或反比例的(函数)关系,也有不成比例的(函数)关系。 2.正确判别成正、反比例和不成比例的量。教学过程: 一、从已有的知识中认识常量与变量的关系     

活学活用,力达变通——小议反比例函数图像面积问题

<正>反比例函数是初中学生学习的某一类型函数,它的图像和一次函数明显不同,反比例函数是不连续函数,图像分别在两个象限,每个象限内均为曲线,给学生增加难度,也给教学增加难度.反比例函数的应用对学生能力培养作用还是比较明显的,有助于培养学生数形结合思想,所以教学中应加以充分重视,力争学生灵活变通使用所学知识.反比例函数图像的应用,其中常见的就是函数图像面积问题.通过这一问题教学和学生练习,让学生感悟函数关系式     

注重比较 加强联系——“正比例、反比例”的教学

现行五年制小学数学(人教版)第十册中,正比例、反比例内容分为两节。遵循教材的内容安排,按部就班,先教学正比例,再教学反比例。学生在分别学习正比例或者反比例时,能学得比较好,而一旦把正比例、反比例的题目放到一起,不少学生就分不清谁属于正比例,谁属于反比例,教学成绩明显下降。为了避免这种现象,近两年,我把正比例和反比例看     

教,针对学之所需

<正>"正比例和反比例"是小学阶段学生在总复习之前最后一个学习内容,也是小学数学的重要内容之一。正比例关系、反比例关系在日常生活中有着广泛的应用,也是学生学习中学数学、物理、化学等学科时常常要用到的比例知识。学生学习这部分内容,可以加深对数量关系的认识,初步感受函数思想,为以后的学习、生活和工作奠定良好的基础。学生学习正比例、反比例,似乎并不难。以正比     

反比例函数的应用

细心的同学会发现,在日常生活中存在着许多两个量之间具有反比例关系的例子．学习数学的目的是“学以致用”,现从反比例函数与一次函数、不等式、简单的几何知识的综合应用,反比例函数与相关物理知识的综合应用这些方面举例分析,供同学们参考．     

"正比例意义"教学设计

课题 正比例的意义.(苏教版数学六年级下册第62～63页例1、例2和练一练,练习十三1～3题) 教材分析 该内容是在学生学习比和比例等知识的基础上进行教学的,主要让学生结合实例认识正比例.正比例的知识有着广泛的应用,足进一步学习的重要基础,通过学习,帮助学生加深对数量关系的认洪,使学生从变量的角度来认以两个量之间的关系,初步体会函数的思想.     

中小学数学教学的衔接——以“字母表示数”为例

正"用字母表示数"是代数学习的首要环节,是学生学习数学的重要转折点,即从算术的学习转向代数的学习,从对"数量"的理解转向对"关系"的探讨。学生掌握这部分内容,有利于以后方程、比例以及其它代数知识的学习,也有利于体验数学表达的简练,发展学生的符号感。现场分析小学的课标要求:在具体情境中能用字母表示数;结合简单的实际情景,     

创设情境 教学做合一

实现教学做合一 ,就是要让学生主动地去获取知识 ,主动地去创造。但由于数学的抽象性强 ,学生的知识水平和要获取的知识间存在很大的距离 ,教师要根据教学内容和学生实际 ,创设一定的情境 ,提供给学生一个思维的台级 ,让学生跳起来能够摘到果子 ,从而满足学生的求知欲和创造欲。在“正、反比例应用题”的教学时 ,学生已经学习了正、反比例的意义 ,会用归一、归总的方法解答这类应用题 ,但要用正、反比例的方法解答这类应用题 ,还有一定的难度。如何给学生提供一个思维的台级 ,让学生自主学习呢 ?我在教学中设计如下 :1.根据下表两种量相对应…     

《正比例反比例》教学反思

《正比例反比例》是北师大版六年级下册63页至64页的内容。这是一节复习课。复习课,是帮助学生进一步理解、掌握、巩固和运用所学知识的重要环节,对学生系统学好数学,发展思维能力,提高学习兴趣极为重要。经常听到数学教师这样感叹,“复习课难上”、复习课既不像新授课有“新鲜感”,也不像练习课有“成就感”,我也深有同感。但它担负着查漏补缺,系统整理以及巩固发展的重任。在当前的数学复习课堂上,许多教师对学生总是不放心,上复习课要么面面俱到,不停讲解,不停提问,要么就是大量练习,只求结果,不重过程。表面上容量很大,效果较好,其实只是事倍功半。因此,复习课不能由教师包讲,学生包练,而是要根据学生的年龄特点,原有知识水平状况,组织教学,使学生成为学习的主人,主动去获取知识,自觉的训练技能,以达到教学目标。本节课是单元的整理复习课,旨在通过整理复习,使学生对本单元的知识有一个全面的认识,使所学知识结构化,系统化。因此,教学时分三个层次进行：第一层次是整理。通过整理,使学生把所学的知识形成网络,只有形成网络的知识,才能深深的扎根于学生的头脑,才能运用自如。第二层次是复习。通过复习,使学生掌握本单元的概念,并使学生再一次的经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程,进一步体会事物之间的联系和区别。第三个层次是分层练习。练习题的设计注重联系学生的生活实际,尽量选择离学生的生活接近的呢容,培养学生在实际中学数学,用数学的兴趣。     

论现代数学教师的知识结构

知识是数学教师专业成长中的一个重要维度,社会发展和教育变革对数学教师的知识提出了新的要求.教师知识结构是指教师为了胜任教育教学工作,所具备的知识类型、成分及其比例关系,其研究目的在于寻求教师教育教学实践活动的"知识基础".数学教师的知识结构主要应包括:取得教师资格应必备的基础性知识、得以胜任教育教学工作的支撑性知识、促进数学教师有效教学的完善性知识.     

一张帮助你“正确判断正、反比例”的思维导图

最近,淘气在学习"正、反比例"的有关知识。他对于如何正确判断正反比例遇到了困难。于是,淘气便去请教好朋友笑笑。笑笑画了一幅思维导图送给淘气,淘气根据思维导图的内容提示,很快掌握了如何正确判断正、反比例。思维导图怎么会如此神奇?这到底是一幅怎样的思维导图呢?让我们来一起见识一下吧(如下图)。这幅思维导图告诉我们,判断正、反比例主要是针对三个量中的两个量。     

正比例关系式的K能否为总量?

有些教师在指导学生判别正、反比例关系时说:“正比例关系式 y/x=k(一定)中的 k 不能为总量,而反比例关系式 xy=k(一定)中的 k 一定是总量。因此,k 为总量,则两量成反比例,否则两量便成正比例。”实际情况果真如此吗?当然,在一般情况下,这种说法好象没有错误,例如(总价/数量)=单价,(总数/份数)=每份数,单价×数量=总价,每份数×份数=总数等。但是,在某些特定条件下,情况并非如此。譬如     

“比例”教材分析与教学建议

一、知识点比例的意义、比例的基本性质、解比例、比例尺和正、反比例的意义及应用。二、教学目标1郾使学生理解比例的意义和基本性质,并能应用其性质解比例。2郾使学生理解正、反比例的意义,能正确判断正、反比例关系以及成正、反比例的量,并能对“关系”和“量”加以区分,会运用比例知识解决简单的实际应用。3郾使学生运用比例知识会看比例尺,并能求出比例尺中的各个项。4郾通过让学生经历比例的各个环节的学习,逐步渗透函数思想,进一步培养学生的抽象概括能力以及判断推理能力。三、内容分析与建议(一)总述小学数学教材编排到第十二册,要…     

比例有正反,判断要仔细

在学习了比例后,如果你对怎样判断正、反比例把握不准,遇到判断正、反比例的问题时,往往会把题目解错。那么,究竟该怎样判断呢?判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例,应该从以下几个方面来考虑:1.找"两种相关联的变量"和"定量"。2.由"两种相关联的变量"和"定量"写出关系式(一般