一类拟线性抛物系统解的整体存在性

采用非线性分析的方法,研究一类生物种群动力学中的拟线性抛物系统,给出解的整体存在性     

关于半经典Schrdinger方程新的数值格式

本文对半经典的schrdinger方程采用了新的数值格式。此格式是时间分裂的谱格式,精度为o(t2 hm),其中m为方程的光滑度,τ为时间步长,h为空间步长。方程的平面波解可以精确地满足谱格式。文章最后给出了数值实验,并且模拟了取不同的初值条件时,方程的解的模的平方的变化图像,从而证明了本文的格式的有效性和可靠性。     

一类拟线性抛物型方程弱解的存在性及其有界性证明

在一定有关假设条件下,主要讨论一类带有初边值条件的拟线性抛物型方程的弱解存在性问题及其解有界性问题,利用单调算子理论证明拟线性抛物型方程的初边值条件问题的弱解存在性定理,然后在弱解存在性条件下证明其解的有界性问题。     

一类非线性Schrdinger方程解的存在唯一性及其整体吸引子和维度估计

证明了一类非线性Schrdinger方程的解的存在唯一性及方程整体吸引子的存在性,并在此基础上得到了该吸引子的分形维数及Hausdorff维数。     

一类非拟单调型非局部时滞扩散方程的行波解

研究一类非拟单调型非局部时滞扩散方程的行波解。通过构建两个辅助的拟单调方程,并利用肖德尔不动点定理证明了行波解的存在性。结果表明,此类非拟单调型非局部时滞反应扩散方程的行波解对所有时滞τ≥0是持久存在的。     

半线性椭圆方程无非平凡解的条件讨论

本文考虑了一类半线性椭圆方程的解的情况,并运用乘子方法给出了方程只有零解时的充分条件。     

Largest ever photonic "Schrdinger cat" created

CAS researchers have been successful in their experimental entanglement of six photons in graph states: a "Schrdinger cat" state, and a "clus-ter" state. By creating two important examples of such states,     

非线性双曲Schrdinger函数单浮点Cache加速器优化

非线性双曲Schr?dinger函数在计算机编码和通用处理器设计中具有广阔用途,双曲微分方程求解作为单浮点Cache加速器设计的核心算法。传统方法采用稀疏矩阵向量乘方法进行单浮点Cache加速器设计,当微分矩阵的阶数较大时,不能直接进行随机搜索,对具有单浮点数据格式的算法加速性能不好。提出一种基于非线性双曲Schr?dinger函数的单浮点Cache加速器优化设计方法,采用非线性双曲Schr?dinger函数进行矩阵重排序方法,并进行非线性编码,引入稀疏矩阵向量乘单浮点Cache数据结构。采用三级流水线结构设计单浮点Cache加速器,基于Xilinx Virtex-5平台进行数据并行处理性能测试,得出该算法单浮点Cache并行运算加速比比传统方法大1.37~2.60倍,且有优越的数据吞吐性能,稳定性好,在数据库执行算法的并行处理和外部存储器的带宽利用率提高等方面有很好的应用价值。     

在极小外力作用下一类静态Navier-Stokes方程的解的存在性

本文讨论了σ≠1情形下的一类静态三维Navier-Stokes方程,通过对粘度系数σ的控制,采用双线性不动点定理证明了在极小外力作用下,该方程在Lp和Lp,∞空间中解的存在性。     

一类奇异边值问题解的存在性

本文通过对于非线性算子上下解更为精确的讨论,运用与选择公理等价的Zorn引理,给出一个新的算子不动点定理,并在一类奇异边值问题上找到了应用。     

带有一般非线性项的一类p拉普拉斯型方程基态解的存在性

研究p拉普拉斯型非线性椭圆方程:{Δ_pu+|u|~(p-2)u=f(u)于R~N,u∈W~(1,p)(R~N),p≥2.其中非线性项f∈C并且满足类似于文献[1]的非线性项条件。我们无须借助于Nehari流形即证明了上述方程的基态解的存在性。证明的方式主要是基于变分方法。本文的结果是文献[1]中的半线性椭圆方程的结果在p拉普拉斯型方程中的推广。     

一类微分积分方程极限环的存在性

本文利用结构稳定奇点的性质证明了一类二阶微分积分方程极限环的存在性.     

一类非线性KdV-KSV方程的泛函性平衡解研究

通过研究非线性Kd V-KSV方程的泛函性平衡解,构建具有稳定性的系统控制模型,在模糊控制和时间序列预测等领域具有较好的应用性。在介绍非线性Kd V-KSV方程的概念和性质的基础上,进行泛函性平衡解的求解和相关定理的证明,采用变尺度思想,将广义梯度投影算法引入到向量核中,得出Schur complement泛函准则,进而证明得出该类Kd V-KSV方程的泛函性平衡解唯一存在,且是渐进收敛的,该结论将在模糊控制和生物基因演化控制研究中具有重要的价值。     

一类二阶非自治系统周期解的存在性

在二阶系统一系列定理基础上,建立一个直接根据系统Lyapunov函数性质判定系统周期解存在性的定理,针对一类二阶非自治非线性系统构造了适当的Lyapunov函数,并研究了这类系统周期解的存在性。     

高阶波动积分方程整体解的存在性

自然科学及社会科学发展使人们对各类复杂系统研究逐渐深入,高阶波动积分方程在材料科学、力学及电磁学等诸多领域得到成功运用。波动积分方程优势明显,其数值解尤为重要,文中提出对高阶波动积分方程整体解存在性进行研究。运用有限差分法及sinc配置逼近高阶波动方程初边值数值解,先采用有限差分法在时间方向区域上对原问题实行半离散化处理,同时在空间方向区域上运用sinc配置法获得全离散格式,将原问题转换为求线性代数方程数值解,初步分析了波动积分方程边值问题。基于方程边值数值解存在性分析,采用标准压缩映像原理对方程局部解存在性先进行分析,通过能量积分法及连续性技术获得方程整体解,同时运用边界层强度的小性控制方程数值解稳定性。     

二四阶拟线性椭圆方程组的弱解存在性

利用变分方法,讨论了二四阶拟线性椭圆方程组对更一般的f、q在较弱的条件下获得弱解的存在性.     

带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆问题的非平凡解

借助环绕定理和非线性分析技巧,研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆方程 - Δ u-μ u |x|2 =λu+K(x) |u|2*(s)-2u |x|s , x∈Ω; u=0, x∈Ω, 解的存在性,其中Ω是 R N具有光滑边界的有界开区域,0∈Ω,N≥5,0≤s≤2, 0≤μ≤ N-2 2 2, λ>０,K(x)是 上有界正函数.     

一类耦合系统的最优控制解的存在性证明

主要讨论如下最优控制解的存在性问题,即对给定的正数T和已知函数uT(x)∈L2(Ω),寻找一个最优控制q(·)∈L∞(0,T)满足0≤q(t)≤1,使得J(q)=∫Ω|u(x,T)-uT(x)|2dx+δH∫T0|q(t)|2dt,达到最小,其中δ0为一给定常数,(,u)为下列耦合方程组初边值问题的解:{t+?×[a(x,t)?×]=F(x,t)(x,t)∈QT(1.1)u-▽(k(x,u)▽u)=q(t)a(x,t)|▽×(x,t)QT(1,2)N×(x,t)=N×G(x,t),u(x,t)=g(x,t)x∈?Ω,0tT(1,3)(x,0)=H0(x),u(x,0)=u0(x)x∈Ω(1.4)其中QT=Ω×(0,T],Ω为有界区域,?=(?/?x1,?/?x2,?/?x3),H=(H1,H2,H3),G(x,t),g(x,t)为给定函数,0(x),u0(x)为给定初始函数,N为边界?Ω的法向导数。     

关于半经典Schr(o)dinger方程新的数值格式

本文对半经典的schrodinger方程采用了新的数值格式。此格式是时间分裂的谱格式,精度为O（τ^2＋h^m）,其中m为方程的光滑度,τ为时间步长,h为空间步长。方程的平面波解可以精确地满足谱格式。文章最后给出了数值实验,并且模拟了取不同的初值条件时,方程的解的模的平方的变化图像,从而证明了本文的格式的有效性和可靠性。     

一类迭代函数方程的解析解

讨论了一类迭代函数方程,通过构造一个方程的幂级数解来给出该方程的解析解.