对一道广东数学高考试题的研究

2005年广东省数学高考第17题是考查数学思想方法的好题，挖掘其解法中所蕴含的数学思想方法与能力要求，研究其一般情形，对培养同学们的数学思维能力有一定的帮助．     

掌握典型例题，汲取课本精髓

一道好的例题具有基础性、指导性、典型性、示范性、拓展性,是课本的精髓．它起到了加深同学们对概念、知识的理解和巩固知识的作用,通过一题多变、一题多解可以提高同学们的解题能力。培养数学思想．     

体育运动中的概率问题

体育运动是众多中学生所喜爱的．既可锻炼身体．增强体质,又可活跃思维．以体育运动为素材的数学问题既能激发同学们学习数学的兴趣一又有益于培养同学们应用数学的思想意识，提高同学们分析问题和解决问题的能力．下面举例说明一下概率统计知识在体育运动中的一些应用．     

数学思想方法在抛物线中的应用

数学思想和方法是数学的灵魂,是知识转化为能力的桥梁．为帮助同学们更好地理解和掌握常用的基本数学思想和数学方法,特用一例抛物线题加以说明．     

一道客观性压轴题的多视角探究

下面这道题是一次数学测试中的客观性压轴题．从评卷结果和命题组在考试结束后所做的问卷调查情况来看,同学们选出正确答案的比例和思维的正确率都不高,反映出同学们的基本技能、技巧和多种数学思想方法的综合运用能力不容乐观．本文以这道题为例,多视角探究问题的解决方法,供同学们参考．     

与高一新生谈初高中数学学习的衔接

1．数学思想方法的衔接谈到数学思想方法,同学们往往有两种反应：一是“无所谓,花里胡哨的东西我不用它也能解题”,二是“哇噻,高深莫测的东西太抽象我学不来”．其实数学思想方法是数学的精髓,是攻克数学堡垒的武器,要掌握数学思想方法,就必须把它放在手上常练,放到心中勤悟．     

中考代数题的解法

命题者往往在代数类试题中设计一些审题障碍或解题陷阱,既能考查同学们的基础知识是否全面、基本功是否扎实,又能考查同学们的数学思维是否缜密,还能考查同学们的数学思想方法和数学能力是否达标．对同学们来说。稍有不慎,极易落人题中的圈套或陷阱．造成失分．如能全面地分析问题．掌握一些解题技巧或套路,那么解这类问题也就“有章可循”了．     

数学解题中要正确处理四个关系

解数学问题，犹如作战一样，也要讲究攻题方略．学点辩证关系，可以帮助我们认识事物的规律，提高我们的思想和理论素质，笔者结合教学所见，向同学们介绍四种常见的关系，希望同学们读后有所启发．     

数学思想归纳

数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为．数学思想对数学方法起指导作用,它是培养同学们数学思维能力的得力措施之一,更是提高同学们思维素质的必要条件．下面就本学期所涉及的数学思想方法分类例举,以期共同探讨．     

欢迎你,“2007”!

为了激发和培养同学们学习数学的兴趣,在新的一年里,献给同学们一组有关“2007”的数学趣题.这些题中渗透着不少的数学思想方法和解题技     

从一道高考应用题看波利亚解题思想在教学中的运用

在近几年的高考中,数学应用性问题是一个亮点．各地的试卷中出现了许多体现知识交汇,突出考查数学思想方法,背景新颖、立意巧妙的应用性试题．这些试题有利于全面考查同学们多方面的数学能力．但在考试中,这些题同学们大多完成的不理想．分析原因,主要有以下几点：     

分类讨论的解题策略与技巧

分类讨论，又称分情况讨论，它是将一个复杂的问题转化为几个较简单的子问题，对每一个问题逐一加以解决的一种数学思想方法．分类研究的思想可使同学们运用已知信息进行开放性的联想，深化对知识的理解，培养同学们思维的灵活性、严密性和创造性．因此，这类问题常活跃于中考和竞赛试卷中，面对这类问题，不少同学感到棘手，丢分现象较多．为此，本文就初中数学中常见的分类讨论题作一简要的分析与探讨．     

滚动问题例析

数学来源于生活，滚动处处可见．在千姿百态的滚动中，如果我们稍加留神，将会发现很多有趣的数学问题就在我们身边，让入耳目一新，拍手称快．滚动问题集知识性、实践性和趣味性于一“题”，因此备受同学们和命题者的喜爱．这类题在近年中考中妙题迭出，现选解几例如下，供同学们参考．     

用“字母表示数”解题

用“字母表示数”解题是初中数学的重点，也是历年中考的热点．在近几年的中考试卷中，设计新颖、形式多样、贴近生活、反映时代特征的新题层出不穷，这些试题不仅考查了同学们的基础知识、基本技能以及基本的数学思想方法，还越来越重视对同学们灵活运用知识的能力、探索能力和实践能力的考查．现结合部分中考题加以说明．     

一道高考题的多种解法

一题多解就是对同一个数学问题从不同的角度进行观察和思考,进而分析各种解题方法之间的差异,这对培养同学们的发散思维能力以及分析和解决问题的能力是大有帮助的．本文通过对2009年高考理科数学（全国I卷）第17题的几种解法的分析,抛砖引玉,旨在提高同学们的发散思维能力以及分析和解决问题的能力．     

数学归纳法在数列问题中的应用

数学归纳法是解决有关数列问题的一种重要的方法．只有理解数学归纳法中的递推思想，理解数学归纳法的原理与实质，掌握两个步骤，才能灵活地运用数学归纳法解决有关数列问题．利用数学归纳法解决有关数列问题，有利于培养同学们观察、分析、论证问题的能力，培养同学们大胆猜想、小心求证的辩证思维素质，以及发现问题、提出问题的意识．     

利用勾股定理解题应注意思想方法的运用

数学思想方法是解决数学问题的灵魂．正确地运用数学思想方法也是成功解题的关键。尤其是在运用勾股定理解题时．更应注重思想方法的运用．那么你知道运用勾股定理解题应注重哪些思想方法吗？为了帮助同学们清楚地知道这一问题．现就常用的思想方法举例说明．供同学们学习时参考．     

一多解度剖析一道高考最值题

对于一道题，如果仅仅停留在把题目的答案找出来，为解题而解题，数学思维能力很难得到深层次的训练和提高．在数学学习过程中，应该想尽办法让思维呈立体状，由点到面，通过解一道题掌握更多的数学知识，尽可能让一道题目变得更丰满，知识容量更大，同学们收获更多．如果恰当运用“一题多解”这种策略，就能很好地训练同学们的思维能力．     

全面点击分类讨论法

爱因斯坦曾说：“纯粹数学,就其本质而言,是逻辑思想的诗篇．”数学思想方法指导着数学问题的解决,并具体地体现在解决问题的不同方法中,分类讨论的思想方法是初中数学中一种重要的数学方法,也是解题的一种常用思想方法,它有利于培养和发展同学们思维的条理性、缜密性、灵活性．使我们学会完整地考虑问题、化整为零地解决问题。     

一题八法开拓视野

一题多解，数法并用，织“法”成网，串“解”成链，小“题”大做，借“题”发挥，可以起到培养学生的发散思维能力从而提高创新能力的作用。众方位，多角度，全视野，认真对待每一道题，不仅可以培养同学们学习数学的兴趣同时还可以提升同学们的数学思维品质。本文仅举一例，供广大师生细细体会解题过程中的思维机智。