浅论疲劳强度

本文主要从生产实际中,有些结构和零件的交变力出.对疲劳破坏的主要特征;S—N曲线和疲劳极限;等寿命曲线;影响疲劳极限的主要因素;在各种情况下疲劳强度的计算;提高零、构造疲劳强度的措施等问题作了详细的阐述.     

课本例题给我的启示(高一、高二、高三)

高中数学课本中“数学归纳法”一节有这样一个例子:数列的前4项a1、a2、a3、a4都是1,而且a5=25,这个数列有通项公式an=(n2-5n+5)2.这个表达式给我们某种神秘感,如果把它仅作为说明某问题的一点材料。随便看一看,也就丢开了.但当时我产生一种想法:an这个通项公式是怎样得出来的呢?自己能否写出一个类似的“通项公式”如g(n)。可使g(1)=g(2)=…=g(5)1,而g(6)≠1呢?     

浅论疲劳强度

本文主要从生产实际中．有些结构和零件的交变应力出发．对疲劳破坏的主要特征；S—N曲线和疲劳极限；等寿命曲线；影响疲劳极限的主要因素；在各种情况下疲劳强度的计算；提高零、构造疲劳强度的措施等问题作了详细的阐述。     

塑性变形后碳钢扭转疲劳极限与弯曲疲劳极限的关系

应用疲劳试验机对退火后15号和45号碳钢及其各自3种塑性变形材料进行了回转弯曲及扭转疲劳实验,讨论了在相同塑性变量的条件下,两种钢材的扭转疲劳极限与回转弯曲疲劳极限之间的关系。实验结果表明：15号和45号钢的扭转与弯曲疲劳极限的比,分别为0．53～0．57和0．57～0．58,即塑性变量相同的情况下,含碳量高的材料其疲劳极限比也较高;相同含碳量的情况下,塑性变形量较小时其疲劳极限比较低。     

ZL109铸造铝合金高温疲劳分析

对ZL109材料在AMSLER100HFP500高频疲劳试验机上进行高温高频疲劳试验。利用升降法和配对法得出中值疲劳强度(疲劳极限)σ50=144.75 MPa。用扫描电子显微镜(SEM)对断口形貌进行分析,研究裂纹源的形成原因。通过研究ZL109合金的高温疲劳性能和断口形貌,澄清了裂纹源形成的原因。结果表明铸造缺陷是裂纹源形成的主要原因,高温疲劳断裂是蠕变-疲劳交互作用的过程,合理的成分和工艺有利于提高材料的高温性能和疲劳寿命。本工作为新活塞材料的开发提供了依据。     

材料解析题示例

[例1]文物是凝固的历史.观察以下几组文物(图像),回答问题. 请回答: (1)材料一图二与材料二图四,其名称是否需要订正?为什么? (2)材料一表明,我国古代生产力的发展经历了哪三个阶段?     

《长方形面积的计算》教案

一、教学内容:长方形面积的计算(小学数学第七册)。二、教学要求:使学生理解和掌握长方形的面积公式,并能正确运用公式进行计算。三、教学过程: (一)检查复习:1.什么叫面积?计算面积用什么单位?常用的面积单位有哪些? 2.什么叫1平方厘米?1平方分米?1平方米? 3.1分米、1平方分米各表示什么单位? (二)导入新课:出示两个长方形提问:1.黑板上是两个什么图形? 2.哪个长方形的面积大?大多少? 师:同学们的说法不一,要正确地回答这个问题,单靠观察是不行的。今天我们就来研究长方形面积的计算。 (板书课题:长方形面积的计算) (三)新课: 1.①指名到黑板前量出黑板上两个长方形长与宽各是多少(边量边说出结果)。 (板书:长3分米宽2分米长6分米宽1分米)     

抓住关键 巧设例题——孟德尔定律复习课教学法尝试

课题:减数分裂与孟德尔定律(复习)1.教学过程复习提问:(1)什么叫同源染色体?何谓染色体组?(2)分离规律的实质是什么?自由组合发生在减数分裂的什么时期?学生讨论回答,师生共同点评。通过唤起学生对原有知识的重视后,启动多媒体,屏幕显示课堂练习:证明Cn0 C1n Cn2 …… Cnn-3 Cn     

玄武岩-芳纶和玄武岩-碳混杂纤维增强复合材料片材的疲劳性能(英文)

为了研究玄武岩-芳纶和玄武岩-碳混杂纤维增强复合材料(FRP)片材的疲劳破坏形态和疲劳寿命规律,进行了2种混杂比(1∶1和2∶1)的片材试件在0.6～0.95应力水平下的疲劳试验.试验结果表明,对于混杂比为1∶1的试件即B1A1和B1C1,碳纤维或芳纶纤维先发生断裂;对于混杂比为2∶1的试件即B2A1和B2C1,玄武岩纤维先发生断裂.混杂片材的疲劳寿命随碳纤维或芳纶纤维含量的提高而提高,碳纤维含量的提高对其疲劳性能的影响更显著.B2A1的疲劳性能相对较差,B1C1和B2C1的疲劳性能相对较好.最后,提出一种新的双变量双拐点疲劳刚度退化模型,同时适用于多种纤维混杂片材和单种纤维片材.     

钢筋混凝土具有不连续强度的试验研究

钢筋混凝土具有不连续强度,建议用不连续强度而不是用极限载荷来作为钢筋混凝土的破坏准则;另外,不连续强度可以和混凝土疲劳极限强度建立一定的确定关系,并可以从混凝土的疲劳中找出不连续强度的客观定义.     

2007年高考天津卷理科21(I)的反思

(2007年高考天津卷理科21):在数列{}an中,a1=2,a n 1=λa n λn 1 (2?λ)?2n(n∈N?),其中λ>0.(I)求数列{}an的通项公式.以下是命题组提供的两种参考答案.解法一a2=2λ λ2 (2?λ)2=λ2 22,223233a3=λ(λ 2) λ (2?λ)2=2λ 2,334344a4=λ(2λ 2) λ (2?λ)2=3λ 2.由此可猜想出数列{}an的通项公式为an=(n?1)λn 2n.以下用数学归纳法证明.(1)当n=1时,a1=2,等式成立.(2)假设当n=k时等式成立,即ak=(k?1)λk 2k,那么ak 1=λak λk 1 (2?λ)?2k=λ(k?1)λk λ?2k λk 1 2k 1?λ?2k=[(k 1)?1]λk 1 2k 1.这就是说,当n=k 1时等式也成立.根据(1)…     

公式S=(n(n-1))/2的用法

初学几何的同学都学过了公式S=n(n-1)2,下面我们就其在《几何》第一章中的用法加以说明.一、确定线段条数例1　图1中有几条线段?解:由公式S=n(n-1)2(n代表点数,n≥2)知:n=4时,S=4(4-1)2=6.所以图1中有6条线段.图1二、确定连线条数例2　有四个点,每三个点都不在一条直线上,则过其中任意两个点画直线,可以画几条?解:由公式S=n(n-1)2(n代表点数,n≥2)知:n=4时,S=4(4-1)2=6.所以任过两点作直线,可以作6条.三、确定角的个数例3　如图2所示,图中有几个角?解:由公式S=n(n-1)2　　(n代表边的条数,n≥2)知:图2n=4时,S=4(4-1)2=6.故图2中有6个角.四…     

“探索勾股定理”教学案例

教学目标1.掌握勾股定理,了解利用拼图验证勾股定理的方法.2.运用勾股定理解决一些实际问题.3.在拼图过程中,培养学生数形结合的意识.一、引入新课师我们曾学习过整式的运算,其中平方差公式(a b)(a-b)=a2-b2、完全平方公式(a±b)2=a2±2ab b2是非常重要的内容.谁还能记得当时这些公式是如何推出的?     

数列求和的若干种方法

对于等差数列、等比数列 ,教材中给出了明确的求和公式 ,但对于非等差、非等比的数列 ,我们如何求它们的和呢 ?本文总结介绍一些常见的特殊数列的求和基本方法 ,供同学们在学习中参考 .1　公式法这种方法就是利用现成的公式直接求数列的和 .除了教材中已有的等差数列、等比数列求和公式外 ,常用的公式还有 :自然数的平方和公式 12 2 2 32 … n2 =16 (n 1) .(2 n 1) ;自然数的立方和公式 13 2 3 33 … n3 =(1 2 3 … n) 2 =[n(n 1) ]24等等 .对于能转化为具有这种结构的数列 ,我们可直接利用这些公式进行求和 .例 1　已知数列 { an…     

正交表的完备性及其判定

在正交试验的方差分析问题中,总的偏差平方和与总自由度应有如下的分解公式:(1)(2)其中 S_总和 f分别表示总的偏差平方和与总自由度,S_i 和 f_i 分别表示正交表第 i 列的偏差平方和与自由度,q 表示正交表的列数。由于公式(1)、(2)并非对所有的正交表都是成立的,因此提出如下问题:公式(1)、(2)成立的条件是什么?对于常用的正交表,这些条件如何验证     

汽车用高强度弹簧钢50CrV4的超高周疲劳性能的研究

该文用USF-2000超声疲劳实验机研究了50CrV4高强度弹簧钢的超高周疲劳性能,并用Quan-ta600扫描电子显微镜对疲劳断口形貌进行了观察。研究结果表明,所有的疲劳裂纹都是从内部或亚表面的夹杂物处萌生,能谱分析表明夹杂物的成分主要是钙铝的氧化物,并且测量的夹杂物的尺寸超过了临界夹杂的尺寸,因此在疲劳断口上并没有观察到夹杂物周围的光学暗区(ODA)。在109的循环周次内,50CrV4钢存在疲劳极限,其S-N曲线的形式为传统的疲劳极限型。     

用公式法解两类无理方程

型如A(x)~(1/2)±B(x)~(1/2)=C(C为大于零的常数,或C=D(x)~(1/2)且D(x)>0)的两类无理方程,可用本文给出的统一公式求解.一、公式的推导(1)当无理方程为A(x)~(1/2)+B(x)~(1/2)=C ①时把①式的两边同乘以(A(x)~(1/2)-B(x)~(1/2),得?②①+②,得?③     

“质疑式”教学法初探

二、举例课题:同角三角函数的基本关系式 (一) 由学生按内容阅读教材:教师给出以下思考题: 1.八个公式是怎样推导出来的? 2.怎样记忆这八个公式? 3.例1、例2、例3、例4分别属于什么类型?解题思路是怎样的? 4.例3讨论的依据是什么?     

钢筋混凝土销栓作用的疲劳承载性能试验研究（英文）

为研究钢筋销栓作用的疲劳承载性能,制作了9个钢筋混凝土试件分别进行静载试验和疲劳加载试验.试件共分为2组,首先通过6个试件的静载试验确定销栓作用的极限承载力,其钢筋直径分别为12,20和25 mm;然后通过3个试件的疲劳加载试验来研究疲劳荷载作用下销栓作用承载性能的衰减特征及疲劳破坏形态.试验结果表明,在疲劳加载的过程中,疲劳损伤的积累会降低销栓作用的承载能力.在正常使用状态下,即极限承载力的55%,随着疲劳循环次数的增加,销栓作用的破坏模式会发生转化.疲劳破坏形态表现为钢筋的瞬时断裂,其疲劳寿命由钢筋和混凝土的材料性能所决定.基于试验结果,可以将钢筋销栓作用的疲劳破坏过程分为2个阶段,分别为损伤积累阶段和瞬时断裂阶段.     

高阶等差数列的简易求和法

在中学阶段可用数学归纳法证明下列公式:1+2+3+…十?毛=儿(儿+1) 2(1)12一卜22+32+…+几, =音儿(。+‘)‘2、+‘,·‘2, ‘·+2吕+3a+…+?!:一专,!·(,!+,):(3) 然而这些公式是如何求得的呢?(1)是等差数列的和,(2)、(3)是高阶等差数列的和.关于高阶等差数列的求和问题,在中学教材中未作专门介绍.本文将给出求各种高阶等差数列前二项和的一种简易方法. 一、从一个组合公式谈起 利用组合数的性质,不难证明一个组合公式: 嘿十嘿、1+鳃*2十…十C器卜,二鳃段(4)公式(4)可缩写成: 必+,,峨+:,C聋*。,…,C史+:_,(6)由归纳假设知,(6)为k阶等差数列,…