例谈高考试题中的比较大小问题

比较大小是高中数学中常见的题型,也是高考选择题中常考的一类题目.这类问题综合性强,往往以某种函数为背景,涉及不等式、向量等多方面的数学知识及多种数学思想方法,涉及的知识面广,立意新,角度新,解法灵活,着重考查考生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.本文以2007年高考试题为例谈谈这类问题的求解方法.     

巧用对数比较大小的五种方法

比较大小是高中数学中常见的题型,也是高考数学中常考常新的题型.涉及对数比较大小的问题,更是同学们学习的难点,这类问题涉及面广,常常与不等式、函数、数列相联系,其解法既灵活     

巧用函数思想解不等式问题

函数是高中数学中极为重要的基础知识,应用十分广泛,函数的思想方法贯穿于整个高中数学,对分析和解决各种数学问题具有重要作用．因此,函数在高考试题中占有重要的地位,是历年高考的考查重点．本文仅从三个方面来阐述函数思想在解不等式问题中的应用．     

比较大小之“最”

有关比较大小的考题是高中数学中常见的,也是高考常考常新的题型.这类问题涉及面广,往往与不等式有关,同时可与函数等内容综合.其解法灵活,但也有章可循,可归纳为以下几个＂最＂.     

简谈高考概率复习中的三个问题

高考概率复习要注意三个重要问题：一、概率问题的求解方法；二、概率解题中的主要数学思想方法；三、概率与其他数学知识的交汇与整合．现分别简述如下：     

你会解函数图像吗？

我们知道，函数图象是表示函数的三种方法之一，其特点是形象直观易于理解，是历年各地中考的热点题型，也有利于培养同学们处理、提炼、获取信息的能力，那么，你会解函数图象题吗?     

你会解图象选择题吗？

在写作过程中,笔者曾思考、解答了不少中考题．其中,有关反比例函数图象的个别填空题、选择题,有必要运用数形结合的思想分析、解答,揭示其解题方法,以便同学们学习时参考．例1如图1所示的图象的函数关系式只可能是( )     

透过高考试题看高中数学思想方法的学习

通过对高考数学试题的分析,来探讨高中数学思想方法的学习。     

你会“一分为二”吗?

代数中 ,对于一个方程f(x) =g(x)的解的个数问题可用两条曲线 y1 =f(x)与 y2= g(x)的交点个数来判断 .我们不妨将此法称之为“一分为二” ,它是我们处理此类问题的一个很好的方法 .但如何使用这种方法 ,以及在使用过程中应注意哪些问题 ,却经常困扰着同学们 .在此笔者愿跟大家谈谈对这个问题的看法与认识 .一、哪些问题适合“一分为二”1 方程解的个数的判定与讨论例 1　方程log2 (x+ 4) =3 x 的实数解的个数是 (　　 )(A) 0　　 (B) 1　　 (C) 2　　 (D) 3解　令 y1 =log2 (x + 4) ,y2 =3 x.作出函数y1 与y2的图象 (如图 1) .由图 1可知 …     

你会构造吗?

解题中的构造法,是依据题设的特点,用已知条件中的元素为“元件”,用已知数学关系为“支架”,构造出一种新的数学模型,沟通数学模型间相互关系,从而转换命题,运用构造法,常使数学解题突破常规,具有简捷、明快、精巧的优点,下面举例说明：     

2006年高考不等式问题评析

不等式是中学数学的重要内容，它可以渗透到中学数学的很多章节，是解决其他数学问题的有力工具，再加上它在实际问题中的广泛应用，决定了它将是常考不衰的热点问题．不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想．与函数、数列综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题，在近几年的高考中常以解答题的形式出现．     

实数大小巧比较

实数大小比较是中考及数学竞赛的常见题型,不少同学感到困难,为帮助同学们掌握好这部分知识,本介绍几种比较实数大小的常用方法,供同学们参考。     

特殊化思想在函数中的应用

函数是高中数学的主线,在每年高考试题中都占有较大的比例,但很多函数试题解起来较为繁琐,且不容易得到正确答案.所以寻求一种简捷而准确的求解方法成为我们的需要.特殊化思想即是较好的解决方法之一,特别适应于解客观题.下面略举数例.     

高考数学热点追踪——类比推理题

新课改后的数学高考试题不断推出一些思路开阔、情境新颖脱俗的创新题型,它们往往以问题为中心,不拘泥于具体的知识点,将数学知识、方法和原理融于一体,突出对数学思想方法的考查,体现数学的思维价值.     

立体几何综合应用问题解法探析

立体几何是高中数学的一个重点内容,也是高考的必考内容.本文以近几年的高考综合试题为例,分析立体几何中的数学思想及相关解题方法,以期能对同学们的高考备考提供一些帮助.     

聚焦立体几何中的排列组合概率问题

在近几年的高考试题中出现了以立体几何中的点、线、面的位置关系为背景的排列、组合、概率问题,这类问题情景新颖,多个知识点交汇在一起,综合性强,能力要求高,往往作为高考选择题填空题的压轴题,它不仅考查相关的基础知识,而且还注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查.     

比较大小“新招”展示

关于数或式比较大小问题在初中数学学习中屡见不鲜．你是否知道,不等式性质帮我们提供了比较大小的“新招”,现展示如下．     

分类与整合思想的有效考查载体研究

"化整为零、积零为整"不仅是积分思想的精髓,更是分类与整合思想的深刻内涵.相关研究表明,有关分类与整合思想的数学问题一般具有明显的逻辑性、综合性和探索性,能有效训练学生思维的条理性和概括性,因此,分类与整合思想的相关