一类多次交会问题的解法研究

一位教师为启迪智力、发展能力,对学生讲了如下例题:〔例1〕甲、乙两人骑自行车分别从相距90公里的 A、B 两地同时相向而行。甲每小时行17公里,乙每小时行13公里。经几小时相遇?若相遇后两人继续前进,甲到 B、乙到 A 后均立即往回走,问何时第二次相遇?继续下去,何时第三次相遇?第四次相遇?……乃至第几次相遇?解:90÷(17+13)=3(小时),即出发后3小时,两人相遇。由第一次相遇至第二次相遇,二人行程和为180公里,180÷(17+13)=6(小时)。以后各次相遇亦     

求平均数应用题练习设计

一、基本性练习目的在于帮助学生理解求平均数的意义,掌握基本数量关系,概括解题规律。 1.小兰有故事书17本,小华有故事书11本,小兰给小华____本,两人故事书的本数就一样多了。这时平均每人有____本故事书。 2.一辆汽车第一小时行31公里,第二小时行39公里,第三小时行37公里,平均每小时行多少公里? 列式:______________ 数量关系:________ 解题规律:________ 二、突破性练习在总数与总份数之间建立严格的对应关系,是解答较复杂的求平均数应用题的关键。安排突破性练习的目的就是为了帮助学生突破这一解题关键,以使学生更加深刻地理解和掌握数量关系及解题规律。     

“归一问题”教学一法

根据知识内在联系,分段安排练习,可让学生自己发现归一问题的解题规律。第一段,“求单一量练习”。习题:①学校花132元买椅12把,平均每把多少元?②一辆汽车4小时行160公里,平均每小时行多少公里?③一台织布机四月份(30天)共织布2850米,平均每天织布多少米?……学生口答后问:第一题要我们求什么?第二题呢?……然后指出:这些题都是要我们求每一份的数量,就是求“单一量”。边问边讲,边出示     

教师应多掌握些逻辑知识

部编六年制小学数学第四册第55页例2是:一本《我们爱科学》有98页。冬冬第一天看了35页,第二天看了38页,剩下的第三天看完。第三天看了多少页?(下文简称“例2”)一位老师在教学这题时,问学生:“这题的条件是什么?”学生答:“这题的条件是:一本《我们爱科学》有98页。冬冬第一天看了35页,第二天看了38页。”老师给予了肯定。这位老师在分析这题时讲:“《我们爱科学》这本书有98页,去掉第一天和第二天看的页数,剩下的     

灌满水池需要多少小时

某城市有一个蓄水池,有三条水渠向水池内灌水。单独打开第一道水渠1小时可以灌满水池;单独打开第二道水渠2小时可灌满;单独打开第三道水渠3小时才能灌满。三条渠同时打开灌满水池需要多少小时?解:因为单独打开第一道水渠1小时可灌满;单独打开第二道水渠2小时可灌满;单独打开第三道水渠3小时才能灌满。所以设第一道水渠的工作效率是“1”,那么第二道水渠的工作效率是,第三道水渠的工作效率是.1213当“三条渠同时打开”时,“三条渠”1小时的工作总量是:1++=1“三条渠同时打开”灌满空水池需要的时间是:1÷1=(时)综合算式:1÷(1++)=1÷1=(时)答…     

14、16期数学有奖竞答答案

一、行路由题意可知,第二天走的路程是第一天的12,第三天行的路程是第二天的12,以后依次类推,直至第六天到达目的地止。因而我们可以这样想:把第一天行的路程看成整体“1”,第二天行走的路程则是第一天的12,第三天行走的路程是第一天的12×12=14,依次类推,第四天,第五天和第六天行的路程分别是第一天的18、116、132。因此不难看出,全程378里的对应分率是:1+12+14+18+116+132=3132。显然第一天所走的路程378÷13132=192(里);第二天行192×12=96(里);第三天行192×14=48(里);第四天行192×18=24(里);第五天行192×116=12(里);第六天行192×132…     

用好准备题

有两位老师教数学第六册第73页上这样一道应用题:两只轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉开出的船每小时行26公里,从上海开出的船每小时行17公里,25小时以后两船相遇。上海到武汉的航路长多少公里?都设计了同样两道准备题:(1)一只轮船从武汉开往上海,每小时行26公里,25小时以后行了多少公里?(2)一只轮船从上海开往武汉,每小时行17公里,25小时以后行了多少公里?准备题的设计,看来还是合适的。两位老师在进入新课时,却采取了不同的处理方法。     

顶级智慧

正问:什么是顶级智慧?答:看过《英雄》吗?讲到剑术的三重境界。第一重:手中有剑,心中无剑。第二重:手中有剑,心中有剑。第三重:手中无剑,心中无剑。问:嗯?答:智慧也是如此。第一重,有知识经验,但缺乏智慧。第二重,有丰富的知识与经验,有     

第11届美国数学邀请赛(AIME)试题

1.在4000至7000之间有多少个四个数字均不相同的偶数? 2.在一次竞选中,一个候选人到国家各处去游说,我们假设整个国家在一个平面上,第一天他向东,第二天向北,第三天向西,第四天向南,第五天向东,…,等等。如果他第n天行走n~2/2公里,那么第40天结束     

表扬也是批评

02届俞姓同学开学第一个月就迟到14次,班主任找他谈话,他总是检讨说:"老师,对不起,我又迟到了,又给班级拖后腿了,明天我保证不迟到."果然,第二天没有迟到,而且早到了1个小时,还主动把所有同学的值日工作都完成.可第三天,他又迟到了.老师去家访才发现,他家离学校有一个半小时的车程,途中要换三次车,其中有一班次要间隔半小时.     

从一道“一题多解”题谈起

下面的题,仅用算术方法至少就有五种解法。甲、乙二人分别从两地同时出发相向而行,并以对方出发点作为自己的终点,在距全路程中点三公里处相遇;巳知甲走完全路程要15小时,乙走完全路程要12小时。问两地相距多少公里? 分析一:要求两地相距多少公里,由甲走完全路程要15小时和甲每小时速度是多少公里即可求出。要求甲每小时速度是多少公里,可考虑甲从相遇处到中点这3公里路程用了多少小时。由甲走完全路程     

“求比一个数少几的数”的两种思考方法

四册教材第三单元“万以内的减法”中安排了“求比一个数少几的数”这类应用题。怎样帮助学生掌握其数量关系呢?有两种思考方法。第一种,假设法“第一行摆10根小棒,第二行比第一行少摆3根。第二行摆了几根?”     

王羲之《十七帖》临习要点解读（六）

正《朱处仁帖》【释文】朱处仁今所在,往得其书,信遂不取答。今因足下答其书,可令必达。第一行:"处(处)"字横钩用笔跳宕。"仁"字四笔,方笔露锋,彼此矜持,却互有照应。"往"字近拙,饶有古意。第二行:"书、信"两字,连笔转换,随时从宜。"足、下、答"三字与右边"往、得"两字,显出古质今妍之别。第三行:"达(达)"字捺笔,章草写法。     

从一道练习题说开去

在一次五年级数学综合练习中,出了这样一道题:“北京到广州的铁路线长2803公里,甲乙两列火车相向开出,某日上午5时甲车由广州开出,每小时行46公里,同日下午9时乙车从北京开出。到第二天中午12时两车相遇,求乙车的速度。”从练习情况看,五(5)班错误率高达51.2％,其他几个班做错的人也不少。大多数人在第一步求“甲车比乙车先开出几小时”就出了问题。其做法有①9小时-5小时=4(小时)②12时-5时+9时=16(时)等等。很明显是学生不能正确进行时间计算题的运算。对此我们又出了几种不同形式的时间计算题让学生做,进一步调查学生对这一部分内容的掌握情况。发现这正是问题的关键所在,时间计     

一类离散型随机变量的数学期望的探求

1问题的引入有这样一个问题:一名工人要看管三台机床,在一小时内机床不需要工人照顾的概率对于第一台是0.9,第二台是0.8,第三台是0.85求在一小时内机     

文人趣事

俞平伯在大学教书时,非常注重文人气的体现。有一次,他在墙上贴出告示:本周没有心得,停课一次。邹韬奋在中华职业学校教英文课时,学生第一次答不出问题,被罚在原位站。第二次答不出,罚上台上去站。第三次答不出,罚上放在台上的那     

哪个正确

在一次数学考试结束后,有5位同学看了看彼此5道选择题的答案。同学甲说:"第三题选A,第二题选C。"同学乙说:"第四题选D,第二题选E。"同学丙说:"第一题选D,第五题选B。"同学丁说:"第四题选B,第三题选E。"同学戊说:"第二题选A,第五题选C。"结果他们各答对了一个答案。根据这个条件,下列选项哪个正确?     

这样列式有理吗?

我在讲完“比和比例”,出示了这样一道题给学生练习:“甲用3小时走完的路,乙要5小时才能走完。甲与乙的速度之和是每小时行16公里。甲乙每小时各行多少公里?”解题时,有一个学生列出了独特的算式:3+5=8甲每小时行:16×(5/8)=10(公里);乙每     

“插”字三种写法 谁对谁错

小语第三册归类识字(二)的第一课,有一个生字“插”,学生常易写错。我为此翻阅了三种参考书,发现三种不同的写法。第一种是人民教育出版社小学语文室编著的(1995年版)《九年义务教育六年制小学语文第三册教师教学用书》(详见第64页倒数13行)。第二种是人民教育出版社语文一室编著的(1994年版)《九年义务教育教材(人教版)教案系列丛书语文第三册教案》(详见第50页倒数第五行)。第三种是上海教育出版社朱典、辛夷编著(1979年版)的《常用汉字的笔顺笔画》(详见第80页第二行)。为了便于对照,我把三种资料中有关“插”字右     

精心设计例题

复习工程问题应用题时,学生往往和工作问题应用题相混淆。如何使学生区分开呢?我编了三道题:①两个城市相距345公里,两列火车同时从两地相对开出,快车每小时行90公里,慢车每小时行48公里,几小时后两列火车相遇?②某工厂计划生产零件345个,