理解意义是基础 推导法则是关键

“九义”数学教材第十一册《分数乘法》第1小节是分数乘法的意义和计算法则,包括分数乘以整数的意义和计算法则,一个数乘以分数的意义和计算法则,以及带分数的计算。其中理解和掌握一个数乘以分数的意义和计算法则是本节教学的重点,而理解分子与分子相乘的积作分于,分母与分母相采的积作分母的计算法则是本节教学的难点,推导这一法则的过程就是本节教学的关键。教学本节例1～例3内容时,应抓好以下两条线：①理解意义。②概括法则（如图所示）：整数乘法的意义分数乘以整数的意义一个数乘以分数的意义分数乘以整数法则分数乘以分数的…     

九年义务教材数学第11册总复习设想

一、正确理解分数四则运算的意义和比１．弄清分数乘、除法的意义与整数乘、除法的意义的联系和区别。分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘以分数的意义与整数乘法的意义不同,一个数乘以分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少,它是乘法意义的扩展,又是解答分数乘除法应用题的重要依据,复习时要通过实例帮助学生正确理解它的意义。２．以整体着眼归纳分数乘、除法的计算法则。分数乘以整数如：３４×５＝３×５４×１整数乘以分数如：２×４７＝２×４１×７分数乘以分数如：５７×…     

“分数乘以分数”教学设计与设计思路

“分数乘以分数”教学设计与设计思路石家庄市西里小学特级教师张俊洪一、复习利用卡片出示下列各题。１．先说出算式的意义，再口算出得数。（１）２１３×４（２）５×３１６（３）３×５６２．先读题，再口头列式计算。（１）３个２７是多少？（２）４的２９是多少？二...     

“分数乘法”导学设计

导学内容九年义务教育六年制小学数学第十一册第一单元“分数乘法”的主要内容 :分数乘法的意义和计算法则 ,分数乘法应用题及倒数的认识。教学重点是 :一个数乘以分数的意义和分数乘法应用题 ;教学难点是 :分数乘以分数的计算法则的推导 ;教学关键是 :借助直观手段运用“形”、“数”结合的方法讲清意义、法则 ,理清数量关系。导学设计一、分清主次详略得当本单元的内容较多 ,教学中要精讲多练 ,注意分清主次 ,详略得当。具体做法是 :（１）重点内容详讲 ,一般内容略讲 ,如一个数乘以分数的意义、分数乘法应用题是教学重点应详讲 ,而分数乘…     

分数乘以整数教学设计与评析

教学目的１．通过教学学生能够理解分数乘以整数的意义,掌握分数乘以整数的计算法则。２．通过教学学生能正确地应用先约分再乘的方法进行计算,并且能解答有关的应用题。３．通过教学培养学生的逻辑推理能力,发展学生思维,使学生养成书写格式规范化的好习惯。教学重点理解分数乘以整数的意义和计算法则。教学难点正确应用先约分然后再乘的方法进行计算。教具准备教材第３７页图片,小黑板,投影仪。教学过程一、基本训练１．口答。（１）用乘法算式表示下面各题。４＋４＋４,,７的６倍是多少？＿＿＿＿＿＿,５个１２是多少？＿＿＿＿…     

“一个数乘以分数”说课设计

“一个数乘以分数”说课设计□盖州市教师进修学校张胜山教学内容：第十一册一个数乘以分数之例３、例４。所处地位：本节教学内容是在“分数乘以整数”、“整数乘以分数”之基础上进行教学，进一步认识分数乘法的意义和计算法则，是学习分数四则运算和应用题的基础。教学...     

由“5-5×(1/3)”想到的……

工程应用题教学结束,我让学生练习九义教材十一册１０６页第６题： 张红抄写一份稿件,需要５小的抄完。这份稿件已由别人抄了１／３,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完？ 大多数学生按照常规,先求出剩下的工作量（１－（１／３））,再用工作量除以工作效率,得出张红还要几小时抄完的时间： （１－１／３）１／５－３１／３ 有一位同学逆常规而行,列出了５－５１／３＝３１／３（小时） 我询问列此算式的理由,该生慌乱之中,说是根据分数除法的计算法则和乘法的分配律,把上式“（１－１／３）÷１／５”演变成“５－５（１／…     

掌握比较、归纳思维方法,提高认识能力——“一个数乘以分数”教学设计与评析

教学内容：第十一册一个分数乘以分数之例３、例４。所处地位：本节教学内容是在“分数乘以整数”、“整数乘以分数”基础上,进行“分数乘以分数”的教学,是进一步认识分数乘法的意义和计算法则,为学习分数四则运算和应用题打下基础。教学目标：１．情意目标：渗透普遍...     

因式分解的几种巧解方法

一、巧选主字母例１分解因式ｘ３－ａｘ２－２ａｘ＋ａ２－１．解：这是一个关于ｘ的三次式,不易分解．若选ａ为主字母,则是ａ的二次式,便于分解,原式＝ａ２－（ｘ２＋２ｘ）ａ＋（ｘ３－１）＝（ａ－ｘ＋１）（ａ－ｘ２－ｘ－１）＝（ｘ－ａ－１）（ｘ２＋ｘ－ａ＋１）．二、探求相除法例２分解因式３ｘ３＋２ｘ２＋４ｘ＋５．解：当ｘ＝－１时,原式＝０,因此原式必有因式ｘ＋１,用综合除法可得（３ｘ３＋２ｘ２＋４ｘ＋５）÷（ｘ＋１）＝３ｘ２－ｘ＋５,∴原式＝（ｘ＋１）（３ｘ２－ｘ＋５）．三、待定系数法例３分解因式…     

用“分层卡” 调众生“口”

（ａｍ）ｎ＝（ｍ，ｎ都是正整数）。２计算：（１）（１０２）３；（２）（ａ４）３；（３）－（ｂ２）５；（４）〔（－ｎ）３〕３；（５）（ｘ２）３·ｘ４；（６）－（ｙｍ）３。二、计算：（１）ｘ４·（ｘ２）５；（２）（ｘ２ｍ）４ｎ；（３）（ａ２）ｍ·ａｎ；...     

多项式ax~2+bxy+cy~2+dx+ey+f因式分解方法

多项式ａｘ２ +ｂｘｙ+ｃｙ２ +ｄｘ +ｅｙ+ｆ是初二分解因式的一个难点．下面以例介绍将其分解因式的四种方法。例．分解因式３ｘ２ +５ｘｙ-２ｙ２ +ｘ +９ｙ-４ .一、主元法把ｙ看成系数 ,以ｘ为主元降幂排列 ,就会得到二次三项式的形式 .原式＝３ｘ２ +(５ｙ+１）ｘ -（２ｙ２ -９ｙ+４）＝３ｘ２+(５ｙ +１）ｘ -（ｙ -４）（２ｙ -１）＝ (３ｘ - ｙ+４）（ｘ +２ｙ-１）．当然 ,也可以视 ｙ为主元降幂排列进行分解．二、双十字相乘法把多项式看作ｘ ,ｙ 的二次式 ,按降幂整理成(３ｘ２ +５ｘｙ-２ｙ２） +（ｘ +９ｙ） -４ ,用十字相…     

“分数乘法”教学建议

一、教材简析“分数乘法”这部分内容是在学生掌握了整数乘法,分数的意义、性质以及分数加法等知识的基础上进行教学的.教材分为三部分:第一部分是分数乘以整数.第二部分是一个数乘以分数.第三部分是带分数乘法.主要内容包括以下十个知识点:1.分数乘以整数的意义.2.分数乘以整数的计算法则.3.一个数乘以分数的意义.4.整数乘以分数的计算法则.5.分数乘以分数的计算法则.6.求一个数的几分之几是多少的简单应用题和文字题.7.分数乘以分数的法则.8.带分数乘法和连乘.9.倒数的意义.10.求倒数的方法.     

一题多变 拓展思维

“一题多变”是启迪思维，训练思维灵活性和深刻性，提高解题能力的常用方法．下面以一道代数题为例进行“一题多变”．例把ｘ２－２ｘ－１５分解因式（初二代数Ｐ３５）．解原式＝（ｘ－５）（ｘ＋３）．就这么一道简单的例题，可以从下面几个方面来变：１．改变字母的指数．把二次项ｘ２变成ｘ４或ｘ６，则一次项ｘ相应地就要变成ｘ２或ｘ３．（１）ｘ４－２ｘ２－１５；（２）ｘ６－２ｘ３－１５．解（１）原式＝（ｘ２－５）（ｘ２＋３）．（２）原式＝（ｘ３－５）（ｘ３＋３）．２．改变字母的个数．把一个字母Ｘ变成两个字母ｃｙ或更…     

“分数乘法”教学目标、建议及检测(第十一册)

一、教学目标(一)认识与记忆1.记住分数乘以整数的意义和计算法则。2.记住整数乘以分数的意义和计算法则。3.记住分数(一个数)乘以分数的计算方法。4.认识倒数。(二)理解1.理解分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同。2.理解分数乘以整数的算理,能说出分数乘以整数的计算法则。3.理解一个数乘以分数的意义,就是求这个     

“一个数乘以分数”的教学构想

导学内容九年义务教育六年制小学数学第十一册第一单元中“一个数乘以分数”是在学生学习了分数的意义、分数乘以整数的意义和计算方法后安排的 ,它既是分数乘法意义的拓展 ,也是学习后继的分数应用题的必备基础。导学思路在按教材进行教学时 ,不少教师觉得学生对“一个数乘以分数的意义”的认识仅停留于表层 ,难于真正获得心理意义。利用例３推导分数乘以分数的计算法则时 ,推算繁难 ,不易理解 ,常常造成生吞活剥的学习状况。笔者以为 ,这种困境的形成 ,缘于教材本身的内容编排所致。“一个数乘以分数的意义” ,教材没有提供可资利用的厚实…     

“真分数和假分数”教学实录

师:请同学们观察下面的图形,说说各图中的阴影部分别用怎样的分数表示。生:图１、图２、图３分别用１３、３４、５６表示。师:（学生理解后三组图形所表示的分数困惑时）后三组图分别是把一个圆平均分成了几份,表示有这样的几份？生:图４是把一个圆平均分成了３份,表示有这样的３份。（板书３３。）生:图５是把一个圆平均分成了４份,阴影部分有这样的８份,用８４表示。生:图６是把一个圆平均分成了５份,阴影部分有这样的１１份,用１１５表示。师:根据上面的图形,说说这些分数比１大,还是比１小？生:１３、３４、５６都比１小,３３与１相等,…     

《分式》自测题

一、填空题（每空２分，共２０分）１·①当ｘ＝　　时，分式　　　无意义；②当ｘ＝　时，　　值为零；③当ｘ　　时，分式　　有意义．２．在代数式　　　中，分式有　３、计算４·化简：５　　　　　的最简公分母是　　　的最简公分母是６在　　都是非零实数，且ｘ≠ｙ（用含ｘ、ｙ的式子来表示）．７．约分：二、选择题（每题３分，共２１分）１．下面的分式中，与　　相等的是（）（Ｃ）　（Ｄ）２．如果分　　　的值为零，那么ｘ＝（）（Ａ）１；（Ｂ．）２　　（Ｃ）－１；（Ｄ）２或－１．３．把分式　　中的ａ和ｂ都扩大３倍，那么…     

“一个数乘以分数”板书设计

本课时的内容要求有两点:一是理解一个数乘以分数的意义;二是掌握整数乘以分数的计算法则。前者是教学重点。板书设计如下: 练习(在小黑板上) 例1. 100×3/4=(100×3)/4=25×3=75(千克) 计算法则,整数乘以分数用整数乘以分子,分母不变。 由于一个数乘以分数的意义比较抽象,学生不易理解。教学时注意联系实际。运用表格式的板书,使学生很容易地进行类比推理——概括理解意义——推导掌握法则。     

初二数学期末试题参考答案

一、填空题： １．（ｘ＝３）（ｘ－３）： ２．８５°： ３．２ｃｍ＜Ｃ＜１２ｃｍ： ４．８０°： ５．６．－１： ７．二、选择题： １．Ｂ； ２． Ｄ； ３．Ｂ； ４．Ｄ； ５．Ｂ。三、因式分解： １．（２ｘ－５）（ｘ＋２）（ｘ－２）；２．（２ａ＋ ｂ－１）（ Ｚａ－ ｂ＋ １）； ３． ｘ（ｘ＋２ｙ）（ｘ－２ｙ） （ｘ２＋３ｙ２）。四、计算：五、解答下列各题： １．由已知得ｘ－ｙ＝３ｘｙ，原式＝。 ２．＝３％。 ３．设自行车速度为ｘ千米／时，则汽车速度为３ｘ千米／时，根据题意，得，解得ｘ＝１５。答：自行车的速度为１…     

“小数乘法”导学设计

【导学内容】九年义务教育六年制小学数学课本第九册第一单元中的“小数乘法”一节 ,主要内容分四小块 :（１）例１～例４ ,归结和运用小数乘法的计算法则 ;（２）例５ ,求积的近似值 ;（３）例６、例７ ,小数的运算顺序及运算定律 ;（４）例８ ,用查表法计算物品的总价。教学重点是 :一个数乘以小数的意义及小数乘法的计算法则。教学难点是 :积的处理方法。教学关键是 :充分运用旁注说明展示转化过程 ,讲讲算法、算理 ,及突出小数乘法计算的注意点。【导学设计】一、着力理清主线把握教学关键一节课的教学内容都有主次、轻重之分 ,要想在有…