高考中复数问题的五大热点

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点,它的涉及面广,每年高考都有关于复数问题的内容.本文对历年高考复数题进行研究,总结出活跃在高考中的五大热点.     

2009年高考复数热点考题分类解析

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点,每年高考都对复数问题有所涉及．本文对2009年全国各地高考复数试题进行分析,总结出其活跃在新高考中的几个热点题型如下．     

微积分在初等数学中的运用

本文主要运用微积分的思想方法及其相关基本定理来指导初等数学中一些问题的解决,主要包括中学代数与几何中一些初等数学问题。文章主要举例说明微积分在几何图像的面积、切线方程的求解等几何问题以及初等函数的单调性、极值、不等式等代数问题中的应用,为这类初等数学的问题提供更简单、实用的解决方法。     

高考中的五大复数热点题型

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点,它的涉及面广,每年高考都有关于复数问题的内容,为了帮助同学们复习好这部分内容,本文对2013年高考复数题进行研究,总结出活跃在高考中的五大复数热点题型,供同学们参考。     

不可不知的五类复数高考题

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点,它的涉及面广,每年高考都有关于复数问题的内容.为了帮助同学们复习好这部分内容,本文对历年高考复数题进行研究,总结出活跃在高考中的五大热点,供参考.     

借助复数求解三角问题的若干途径

本文通过分类举例归纳阐明借助复数的有关知识求解三角问题的四个途径.即借助复数开方的几何意义、速归型公式、立方根和复数模的性质等求解一些三角问题.     

高考中复数问题的六大热点

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点，它的涉及面广，每年高考都有关于复数问题的内容，为了帮助同学们复习好这部分内容，本文对历年高考复数题进行研究，总结出活跃在高考中的六大热点，供参考。     

巧用ω

通过实例说明如何巧妙应用三次单位根w的性质求解一些初等数学难题。     

浅谈微积分在初等数学中的应用

我们用高等数学的思想、观点、原理和方式方法去认识、理解和解决初等数学中存在的问题,使我们可以进一步地充实初等数学的某些理论的论述深度及内涵,以及可以进一步熟练掌握用初等方法解决问题的技能。微积分是高等数学的重要组成部份,又是初等数学与高等数学相衔接的具体内容的一部分,所以说本文将从微积分的角度简单地论述高等数学知识对初等数学的指导作用。微积分是数学中的重要组成部分,是研究函数的性质,证明不等式,探求函数的极值、最值,求曲线的斜率和解决一些物理问题的有力工具。本文通过对微分在解决一些初等函数单调性、求曲线的切线以及几个初等数学命题的积分证明等问题的讨论,为我们解决一些初等数学问题提供了一些新的思想,使微积分对初等数学的指导作用得到具体体现。     

试析思维定势对复数教学的干扰

实数集扩充到复数后,实数集的一些性质在复数集中并非都成立,有些则发生了质的变化。由于学生长期在实数集中进行变换,对实数性质理解较深,数学方法应用熟练,形成一定的思维定势。如果在复数教学中不重视这一情况,学生在学习复数时容易出现“思维单向化”和“思维固定化”现象,思维定势会产生干扰作用,导致思维定势负迁移,造成解题失误。因此研究思维定势对复数教学干扰表现,探求防止并克服这种干扰的办法,对提高复数教学质量是有意义的。本文在多年教学实践的基础上,试对这一问题谈一些粗浅认识,以求教于同行。一、思维定势干扰的若干表现学生学习实数所形成的思维定势对复数学习的干扰主要表现在下面几个方面: 1.实数绝对值的思维定势对复数模概念建立的干扰,这种现象大量地表现在有关复     

融入数学历史文化 实现复数教学目标

复数教学中融入数学历史文化,让学生在求解方程的根的历史学习中形成创新意识,敢于创新,从中学会创立复数概念,掌握复数理论,理解复数的几何意义以及三角意义,并敢于挑战,勇于探索,培养积极的数学情感,从而有效实现复数教学目标.     

复数思想方法与解题能力培养

通过对求解一些具体的中学数学中的问题,揭示复数思想方法在解决中学数学问题中的地位及方法论意义,并指出该思想方法对培养学生解决问题的能力具有重要的作用。     

2012年高考复数热点题型解析

复数是衔接初等数学与高等数学的重要桥梁,涉及面非常广,近几年的高考中几乎每年都有关于复数问题的试题,但它们的难度都不太大,只要把握住复数的基本概念和基础知识,就不难解决.通过对近几年高考试题的研究分析,笔者发现关于复数的高考试题主要有以下几类热点题型,下面以2012年各地高考试卷中的新颖试题为例进行分析,以供同学们参考.     

复数法的语言基础及几何应用

复数学习更为直觉合理的重要步骤是复数及其代数运算的几何表示.本文从几何的角度理解复数概念及其运算,理解复数的“二元数”特征.运用复数及其运算的几何特性,通过有代表性的例子探讨了复数法求解平面几何问题.     

利用复数求解三角函数问题

<正>高中数学新教材增加了一节“复数的三角表示”选学内容,不仅加深了学生对复数几何意义的认识,而且能拓宽学生的解题思路.从复数的三角形式z=r(cos θ+isin θ),我们能够分析出复数和三角函数之间是存在着密切关系.本文分类例说利用复数求解与三角有关的问题,希望能够给学生在解决一些三角问题时多一条思路.     

浅谈化归法在高等数学学习中的应用

本文主要探讨化归法在高等数学学习中的广泛应用。通过一些例子阐述如何把高等数学的问题化归为初等数学的内容,如何把复杂的问题化归为简单的问题。同时指出相对于数学知识的学习,数学思想方法的学习更为重要。     

复数教学中若干反例的使用

长期以来,学生一直在实数范围内学习与解决问题,实数的观念可谓根深蒂固,因而在复数教学中,暴露的问题相对较多.本文针对复数教学中的一些常见错误,通过构造反例加以评注:     

应用|z|~2=z关系巧解有关复数的问题

复数在高中数学教学中,占有一定的地位,有些复数问题的解答,虽然可以借助解析几何的方法进行求解,但计算量比较大,学生在求解过程中容易出差错,而用复数知识求解,既可以巩固已学的复数知识,又可以让学生感受数学这门课的内在美,从而激发学生学习数学的兴趣。     

主动探索使二项式定理的学习更生动

一、学习二项式定理的意义二项式定理在初等数学的学习中起着承上启下的作用。它可对初中学习的多项式的变形起到复习、深化的作用;利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式,从而深化对组合数的认识;二项式定理与概率理论中的二项分布有其内在联系,是进一步学习概率统计的准备知识;二项式定理是解决某些整除性、近似计算等     

简析高考中函数的几种常见题型

函数和不等式是高考中的重要内容,占的分值也较大.不仅是其和小学、初中的数学学习联系较紧,是初等数学的延伸,也是大学中很多学科的基础,起承上启下的作用,同时它也易和方程、数列、向量、三角、导数、复数联系,是其他章节学习的基础,在高考中也往往结合其他章节,考查学生处理问题的综合能力.