浅谈已知数量对应分率的种类

解答较复杂的分数除法应用题,关键是找准已知数量的对应分率.学生在解答这类题时,找不准已知数量所对应的分率是解答错误的根源.在教学中,我通过多种题型的研究,发现已知数量对应分率的种类大致有以下几种情况,供同行参考.     

如何找出已知量与分率之间的对应关系

如何找出已知量与分率之间的对应关系马良富遇到数量关系较复杂的分数、百分数除法应用问题，找出已知量与分率之间的对应关系，是解题的关键。下面介绍凡种常用的方法，供参考。一、用线段图显示已知量与分率之间的对应关系如：甲乙两人共有人民币若干元，其中甲占６０％...     

利用“一题多变”,提高学生解决分数问题的能力

分数问题在小学数学中有着重要地位,在小学毕业试题中占着相当高的比例.笔者根据多年从事小学高年级数学教学工作的经验,总结出利用“一题多变”解题训练,提高学生解决分数问题能力的一套方法.常用的有四种:一是信息与问题互相转换,使学生掌握基本数量关系和解题方法;二是信息不变而问题改变,使学生找准单位“1”的量;三是转变单位“1”的量的地位,让学生体会单位“1”的量作为已知与未知的不同解题方法;四是改变题中分数的作用,使学生分清分数作为分率与具体数量的区别.     

线段图画法要得当

在解答稍复杂的分数、百分数应用题时,常常要画线段图来帮助理解题意,找出已知数量的对应分率或已知分率的对应量.如果线段图画法不当,不仅不能对解题起到辅助作用,反而对理解题意,寻找对应关系起误导作用.     

浅谈已知数量对应分率的种类

解答较复杂的分数除法应用题,关键是找准已知数量的对应分率。学生在解答这类题时,找不准已知数量所对应的分率是解答错误的根源。在教学中,我通过多种题型的研究,发现已知数量对应分率的种类大致有以下几种情况,供同行参考。     

分数应用题中“关系句”的分析

分数应用题是小学应用题中的一个重要组成部分,主要集中在高年级进行教学,具有相对的独立性。量率对应原则贯穿于分数应用题教学的始终。如何寻找已知数量对应的分率及已知分率对应的数量是分数应用题教学的重点和难点。在一道分数应用题中,量率对应关系总处在一定的句子里面,隐含量率对应关系的句子则称之为“关系句”。如:“黑兔的只数是白兔的2/3”;“六月份捕鱼的吨数比五月份多1/4”等。学生能否准确快捷地解题,关键在于能否准确快捷地找出题中的量率对应关系。因此“关系句”的分析是分数应用题教学中的一个重要内容。对于关系句的分…     

谁是对应的分率?

分数应用题是小学阶段的重要内容之一,又是教学难点,其中分数除法应用题又是重中之重。我在教学实践中发现,学生在解答这类应用题时普遍存在着量和分率不能对应的现象,即不能明确已知量所对应的分率是谁,而找准已知量所对应的分率又是解这类应用题的关键。那么,究竟谁是已知量所对应的分率呢?通过对各种题型的研究,发现已知量所对应的分率不外乎有以下三种情况,我在教学中通过专项性的辅导和针对性的练习,收到了良好的效果,为学生的后续学习打下了坚实的基础。一、对应的分率是已知的分率之和【例1】甲、乙两根绳子,乙绳的长度是甲绳的34,现…     

标准数转换引起分率变化的规律

对标准数(整体“1”)的理解、掌握和运用,是分数应用题教学的关键。解答比较复杂的分数应用题时,碰到标准数转换,学生往往不易掌握。这是因为标准数的转换会引起分率的变化。然而,这个变化是有一定规律的。只要掌握了标准数转换引起分率变化的规律,学生就能比较透彻地理解题中的数量关系,作出正确的判断,提高解题能力。先看引题:     

分数应用题教学中的基本训练

一、理解分率意义的基本训练“分率”是分数意义在应用题中的具体运用。认识分率、理解分率的意义是分析分数应用题数量关系的前提。 1.看线段图理解分率的意义。 (1)根据线段图说出把哪个数量看作单位“1”,并说出已知条件与单位“1”的关系。     

对分数应用题教学的现状分析及建议

现行课本对稍复杂的分数乘除法应用题的分析方法基本上是综合法。即在确定单位“1”后,先综合出题中另一个数量的对应分率,再将综合出的分率和已知数量综合,求得问题的解。这种解题思路大致可分为三步:(1)确定题中某一个数量为“1”;(2)求题中另一个数量相当于“1”的几分之几;(3)根据一个数乘     

如何利用线段图帮助学生解答分数应用题

分数应用题教师难教、学生难学,究竟难在什么地方呢?如何引导学生正确分析解答呢?我们认为找准标准是是解题的关键,而找准比较量的对应分率是难点。那么怎样找准比较量的对应分率呢?下面谈谈我们利用线段图帮助学生找准比较量的对应分率的一点体会。一、利用线段图帮助学生理解题意,明确数量间的关系,为找准比较量的对应分率扫清道路。例如,一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的(1/3),距中点还有20公里。甲乙两地相距多少公里? 此题是求标准量的,解答此题的关键在于找准     

数学思考,从儿童经验出发——基于“红花比黄花多1/10”的理性思考

每当解决相关分数实际问题时,教师在课堂上总是强调:谁是单位1的量?题目里面单位1的量是已知还是未知?与具体数量之间有什么关系?教师旨在通过这几个环节的辨别与分析帮助学生理解具体数量与实际分率的对应关系。其实笔者在平时的教学实践中调查发现,学生根本不理解关于分率实际问题的真正含义,只是按照教师强调的几个环节,形成了解题的模式     

分数应用题解法举例

分数应用题的数量关系复杂,变化大,比较抽象,是小学数学教学的重点和难点。学生解题时,确定单位“1”和找对应量与对应分率的关系比较困难。要突破这一教学难点,关键是在解答这类分数应用题时,教师要引导学生转换角度思考问题,并根据等量关系,确定单位“1”,正确找出对应量及对应分率,从而掌握多种解题方法。1.一个单位“1”的分数应用题。这类分数应用题,学生能够较准确地确定单位“1”,从而直接找出对应量和对应分率,正确列出算式。如:食堂运来一批煤,十月份烧了13,十一月份烧了21吨,还剩1吨。这批煤原来有多少吨?学生读题后能马上找出单…     

第十一册分数应用题的题组复习

分数应用题是小学数学教学的重要内容之一,通过复习,要让学生从分析数量关系入手,沟通知识的联系,区别知识的异同。形成完整的知识体系,并总结解题规律,提高分析问题和解决问题的能力。我在分数应用题复习中,采用了题组复习的形式,收到了好的效果。抓关键搞清基本数量关系解答分数应用题的关键是“分率”问题。先设计理解“分率”的题组,接着出现找“对应分率”的题组,     

分数、百分数应用题练习设计

分数、百分数应用题是小学数学的重要内容之一.按结构形式可将它分为三种类型:求一个数是另一个数的几(百)分之几;求一个数的几(百)分之几是多少;已知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数或求这个数的另外几(百)分之几是多少.按数量关系可将它分为两类:一是部分数与总数之间的关系,二是两个并列数量的关系.教学时,教师抓住含有分率的语句这一关键,找准单位“1”的量及每个量的对应分率来确定解法作为突破口,顺着部总关系、并列的数量关系这两根主线组织学生练习,能加深他们对这部分知识的理解. 一、明确对应关系,找准对应分率的练习.     

以行程问题为载体的一次函数试题求解策略

以行程问题为载体的一次函数试题,把应用题与函数融合一起.它高于应用题,因为应用题中已知量、未知量及等量关系是通过文字叙述的,直接反映在题中,而以行程问题为载体的一次函数试题,往往要通过读图识图、借助特殊点才能揭示题中的已知量及基本数量关系.以行程问题为载体的一次函数试题,能有     

用对应观点复习分数、百分数应用题

一以分率的知与不知,将分数、百分数应用题分为“不知分率求分率”和“已知分率求其他”两大类复习开始,经谈话,得“求分率”问题的解法是比较数 标准数=分率(或百分率,下同)↑——互相对应———↑而“求其他”问题,可运用“对应图”的两个“箭头法则”解题(详见本刊82年10期)。然后转入简单题的复习。1.基本概念复习教师将油印好的复习题发下,要学生在印卷上做下列习题:(1)从下面数学语言中找标准量:     

运用顺口溜 学生易接受——浅议分数（百分数）乘除法应用题教学

分数（百分数）乘除法应用题教学是小学数学教学的重点,也是教师组织教学的难点。无论是从以前的算术方法解答还是现在的列方程解答,都不能脱离一个固定的数量关系：“单位‘1’的量×分率=分率的对应量。”由于学生只记住了这一关系式却不十分理解每个量与分率之间的相互联系,所以在开始教学分数乘法“求一个数的几分之几是多少”的应用题时,从表面上看,学生都已掌握了解答方法。可是当教学分数除法“已知一个数的几分之几是多少,     

例题教学的整体优化

一、科学导入,促进知识迁移1.根据条件,先提出问题,再口算:1学校买了3个书架,一共用了75元,?2一辆汽车2小时行驶70千米,?3小林看一本书,3天看了24页,?2.把以上各题改编成相关的另外两道题(学生口述)。3.列式解答:1每个书架25元,买5个书架要用多少元?(已知单价和数量求总价,用单价乘以数量。)2每个书架25元,200元可以买几个书架?(已知单价和总价求数量,用总价除以单价。)通过以上训练,使学生熟悉这类问题的数量关系。领悟:已知“单一量”可求出几个“单一量”的和,或总量里包含有几个“单一量”等。二、精讲例题,掌握结构把第3题中第一个已知…     

寻找量率对应的三种方法

学生在解答复杂的分数应用题时,常因量率不对应致错。因此教学中必须加强寻找量率对应关系的技能技巧的训练。一、由问题寻分率。已知单位“1”的量(标准量),要求某个分率的对应量,应该用标准量乘以分率。解答此类问题的关键是,根据问题准确地找出与问题对应的分