探讨抛物线的切点弦性质

圆的切点弦问题蕴涵着圆的许多别具一格的几何性质，同样地，抛物线的切点弦问题的性质也很精彩。近几年来，以抛物线的切点弦性质为背景的高考试题频频亮相，以其独特的魅力，尽显风骚。本文对抛物线的切点弦问题的性质做简单的归纳与思考。     

抛物线切点弦性质的探究

自抛物线外一点引抛物线的两条切线,连结切点的线段称为切点弦.切点弦的几何特征决定了其性质必将成为抛物线相关知识的交汇点之一,因此,以抛物线的切点弦为载体来考查圆锥曲线的性质,成为近几年各地高考命题的一股"潮流".本文概括、总结了切点弦的性质、变式和推广.     

基于抛物线切点弦性质的拓展性研究

在直线x=-m(m＞0)上任取一点P作抛物线y2=2px(p＞0)的切线,切点为A、B,则直线AB过定点(m,0).过抛物线y2=2px(p＞0)的外任一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,弦AB的中点Q,则PQ平行于x轴;P与切点弦中点的连线恰好被抛物线平分.     

抛物线焦点弦性质的推广

有资料介绍并证明了抛物线焦点弦的一个美妙性质，这就是：如果抛物线两条切线的交点在准线上，则切点弦必为焦点弦．     

也谈圆锥曲线切点弦所在直线的性质

有众多的文献给出了圆锥曲线的许多优美的性质,本文也来探讨一下有关圆锥曲线的切点弦性质．性质1:过圆锥曲线外一点引曲线的两条切线,称两切点的连线为该点关于此曲线的切点弦直线．点P关于一圆锥曲线的切点弦直线     

与圆锥曲线的切点弦相关的性质

过一点作圆锥曲线的两条切线,切点间的连线段称为切点弦.2005、2008年江西省高考解析几何试题都涉及到切点弦,笔者对圆锥曲线的切点弦作了以下探究.     

圆锥曲线准线切点弦与圆相关的一个性质

本文介绍圆锥曲线准线切点弦与圆相关的一个性质．     

用切点弦方程解切线问题四例

如果过点P可以作圆锥曲线的两条切线，则把切点的连线叫圆锥曲线的切点弦．[第一段]     

圆锥曲线切点弦的性质及其应用

笔者通过对近年高考数学解析几何解答题的思考．得到了圆锥曲线切点弦的一个优美性质。并给出其初步应用．     

抛物线“准点弦”的性质及其简单运用

经过焦点的直线被圆锥曲线截得的弦叫做焦点弦.类似地,圆锥曲线的准线与其对称轴的交点叫做准点,经过准点的直线被圆锥曲线截得的弦     

抛物线焦点弦的性质教学初探

一、案例出现的背景平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．由于抛物线定义的特殊性,使得它有许多其他圆锥曲线所没有的特征,特别是抛物线过焦点的弦的性质尤其突出,同时也是高考中经常要考查的内容．     

圆锥曲线切点弦的一个有趣性质

文[1]给出了圆锥曲线定点弦的一个有趣性质及一个推论．本文拟给出圆锥曲线切点弦的一个类似的有趣性质及一个推论．     

二次曲线的切点弦的性质

<正>从点P作二次曲线C的两条切线,切点分别是A,B,称线段AB为点P对曲线C的切点弦.本节在建立切点弦所在直线方程的基础上,研究有关切点弦的性质.一、切点弦方程     

圆锥曲线中的平分弦性质

讨论了过坐标平面内任意一点作双曲线的切线的几种情况;得出了双曲线、椭圆、抛物线中平分弦的一组性质.     

抛物线焦点弦的性质

抛物线方程及相关性质是高考命题的热点．尤其与焦点弦有关的知识更是考查直线与曲线位置关系、弦长等问题的重点．笔者以y^2=2px（p〉0）为例,总结焦点弦有关的性质．     

探讨抛物线对称轴上的定点的性质

抛物线的对称轴上分布着许多特殊的点，如焦点、顶点、准线与对称轴的交点等，这些“点”蕴涵着抛物线很多引人入胜的几何特征．同样地，与抛物线对称轴上的定点有关性质也很精彩，在近几年高考数学及竞赛试题中频频亮相，本试图对其进行总结与归纳，为了讨论方便，本只讨论抛物线y^2=2px（P〉0）的情形．     

高考抛物线热点剖析

抛物线是一类运用广泛的圆锥曲线，由动点、焦点、离心率和准线构成和谐的整体，是高考中常考常新的热点问题．那么高考常以何种方式考查抛物线的哪些内容？本文列举2009年各地部分高考试题。与读者共同剖析．     

从一道高考试题的背景看抛物线焦点弦的性质及应用

今年高考“3 X”型数学试卷理科第19题(文科第20题)是: 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明:AC经过原点.     

探讨抛物线对称轴上的定点的性质

抛物线的对称轴上分布着许多特殊的点,如焦点、顶点、抛物线准线与对称轴的交点等。这些“点”蕴涵着抛物线很多引人入胜的几何特征。同样地。与抛物钱对称轴上的定点有关的性质也很精彩。在近几年高考数学及竞赛试题中频频亮相，使人耳目一新。本文试图对其进行总结与归纳。为了讨论方便，本文只讨论抛物线的情形。     

抛物线焦点弦性质的引申与推广

抛物线是高中重点研究的圆锥曲线之一,抛物线的焦点弦问题是研究抛物线时比较常见的一类问题.抛物线焦点弦的性质及其引申与推广对学生的学习有着重要的现实意义.