“完全重合”与“完全相等”不一样

在教学“圆是轴对称图形”时,我出了这样一道题:“长方形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形,有几条对称轴?为什么?”一位同学回答:“长方形是轴对称图形,长方形有四条对称轴,因为沿长方形对边中点的连线和对角线对折,对折后的图形完全相等,所以长方形有四条对称轴。”这位同学为什么说长方形有四条对称轴呢?这主要是将“完全重合”、“完全相等”误认为是一回事了。“完全相等”指的是面积、周长,还是其它方面相等,表达不清。退一步讲,就算“完全相等”指的是对折后的两个图形形状,大小等全部相同,但如不重合也不能把对折线称为该图形的对称轴。如上面所提到的长方形沿着对角线对折,对角形两边的     

等腰三角形只有一条对称轴吗?

前不久,我在一份数学试卷上看到一道判断题:等腰三角形只有一条对称轴,对吗?标准答案是:正确。对此,我不敢苟同。我们知道,等腰三角形是“有两条边相等的三角形”,它的外延包括“只有两条边相等的三角形(即底和腰不相等的等腰三角形”和“三条边都相等的三角形(即等边三角形)”两类。对前一类等腰三角形来讲,它的确只有一条对称轴,但后一类等腰三角形却有三条对称轴。因此,笼统地讲“等腰三角形只有一条对称轴”是不妥的。正确的说法应是“等腰三角形有一条或三条对称轴”。所以会产生这个失误,是     

怎样讲清圆是轴对称图形

首先可通过复习,让学生回忆什么是轴对称图形,学习了哪些几何图形是轴对称图形,说出长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形和等腰梯形为什么都是轴对称图形,它们的对称轴在哪里?每种图形中对称轴各有多少.接着,教师出示硬纸做的圆形教具,画上三条直径,边讲、边演、边提问:(1)把这个圆沿着它的一条直径对折,直径两边的两个半圆是不是完全重合在一起?(完全重合在一起)(2)沿另一条直径对折,这两边的两个半圆完全合在一起吗?(完全重合在一起).(3)如果再沿第三条直径对折,情况又怎样?(同样完全重合在一起).由此引导学生归纳小结:圆是轴对称图形,任何一条直径都是圆的对称轴.     

积累活动经验 提升思想方法——《轴对称图形》教学设计

正【教学内容】苏教版小学数学四年级下册第62~63页。【教学目标】1.经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程,会画简单几何图形的对称轴,加深对轴对称图形特征的认识。2.在学习过程中进一步增强动手操作能力,发展空间观念,培养审美意识。【教学过程】一、猜想中唤醒旧知经验导入:同学们,老师这里有一幅图的一部分,你能猜出是什么吗?提问:猜出来了吗?刚才我只出示一半,你是怎样很快就猜到脸谱图的?它的对称轴在哪?揭示:生活中像这样的对称现象很多,这节课我们继续研究轴对称图形。     

轴对称与轴对称图形辨析

“轴对称与轴对称图形”是七年级数学中非常重要的两个概念,初学者由于对其理解不深刻,运用时常常出现许多错误,为此,对这两个概念的区别和联系梳理如下:一、区别1.概念不同轴对称图形是指如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.而轴对称则是指对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.2.图形的个数不同轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形,轴对称是说两个图形的位置关系.3.对称轴的条数不同在轴对称中,只有一条对称轴,而轴对称…     

设计以实验为主的对称图形练习

轴对称是个十分重要的概念.小学数学教材在等腰三角形的教学中,就初步、直观地引入了轴对称图形的各种概念,目的在于使学生掌握这种图形的基本特征,提高他们识别常见的轴对称图形的能力.但是,"对称图形"、"对称轴"等概念比较抽象,故教学这一内容时,应设计以学生亲自实验操作为主的练习,调动儿童多种感官参加活动,激发学习兴趣,才能使学生较深刻地理解这些概念.现将这种练习设计如下:一、引入性练习1.口答:三角形按边分,可分成几类?等腰三角形有哪些特征?     

等腰三角形学习问答

1.什么是等腰三角形?答:有两边相等的三角形叫做等腰三角形.把相等的两边都叫做腰,另外一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角,所以一个等腰三角形中,有两条腰,一个底边,一个顶角,两个底角.2.等腰三角形有什么重要性质?答:等腰三角形有下列一些重要性质:(1)等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴.(2)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”).3.如何判断一个三角形是等腰三角形?答:如果一个三角形有两个角相等…     

懂得放手,好“戏”连台——《图形的对称》一课教学谈

正教学片段师同学们,我们学过哪些平面图形?这些图形,哪些是轴对称图形?哪些不是轴对称图形?请大家每人选择几个图形进行研究,然后在4人小组内交流自己研究后的发现。(出示研究要求:①折一折:哪几个图形是轴对称图形?②找一找:如果是轴对称图形,分别有几条对称轴?③画一画:画出轴对称图形的所有对称轴。④说一说:小组内交流一下研究过程。学生小组活动。)师哪个小组愿意将你们的发现和全班同学     

百找对称轴

轴对称图形,我们知道的已经很多了.它的组成中有一员不可缺少的大将,即“对称轴”,但如果要找轴对称图形的对称轴,又如何找呢?好啦,不用担心,下面就给大家介绍几种常见的寻找方法.第一种常见的规则图形的对称轴常见的规则图形如长方形、圆、等腰三角形等,其对称轴我们都很熟悉,这里不再赘述.第二种不规则图形的对称轴COME ON!让我们一起去见识见识吧.FIRST1.如图1,找一组对称点,分别以这两个对称点为圆心,以相等半径作圆(半径大于两对称点间距离的一半);2.过这两个圆的交点作直线,这条直线即为对称轴.数学实验室SECOND1.如图2,交叉连…     

课例：垂直于弦的直径

一、复习引入教师:初二我们学习了对称的有关概念,下面我们一起来复习两个问题:第一,如何证明点Ａ与点Ｂ关于直线ＣＤ对称?(电脑显示图1)学生:连结ＡＢ,只需证明直线ＣＤ垂直平分线段ＡＢ.(电脑显示连ＡＢ,并闪烁直角及所平分的两条线段)教师:第二,什么叫轴对称图形?(电脑显示轴对称图形的定义,老师用等腰三角形演示)轴对称图形是对一个图形而言的.知道轴对称图形的定义后,大家观察图2并思考两个问题:(1)圆是不是轴对称图形?(2)如果是,它的对称轴是什么?(电脑显示圆沿直径所在直线的折叠动画)学生:圆是轴对称图形,它的对称轴是直径.教师:对…     

《生活中的轴对称》综合指导

一、知识要点(请你仔细阅读并填空) 1.如果一个图形____,那么这个图形叫做____,这条直线叫做____. 2.对于两个图形,如果____,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是____. 3.角是____图形,对称轴是____,角的平分线上的点到的距离相等. 4.____叫做线段的垂直平分线. 5.等腰三角形是____图形,对称轴是____,等腰三角形的特征有:(1)____,(2)____,(3)____.     

圣诞节的礼物——《轴对称图形》教学案例与反思

片断一师:同学们,我们已经学过哪些平面图形?(教师根据学生回答分类板书。)师:请同学们拿出按照课本第145页剪下的8个平面图形,说说哪些图形是轴对称图形,然后再想办法验证。(学生先推测,然后动手折图验证,最后举手回答。)生:第一个图形是等腰三角形,它是轴对称图形,有一条对称     

轴对称与中心对称

几何中的对称有两种：一种是在《三角形》一章中学过的轴对称，另一种就是在《四边形》这一章中学习过的中心对称．这两种对称都是研究两个图形的位置关系的，它在实际中的应用非常广泛．在学习与应用日寸同学们容易混淆，这主要是没有弄清两苦的区别，我们可以从以下三点来进行区分．1，轴对称的对你轴是直线，对于一个轴对林图形来讲，它的对称轴不一定是唯一的；而中。已对称的对称中心是一个点．比如，角、等腰三角形都只有一条对称轴，矩形、菱形就有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对你轴；平行四边形和圆只有一个对…     

《轴对称图形》的教学设计

教学内容:义务教育人教版六年制小学数学第十一册121～123页。教学目标:1.通过教学使学生初步认识轴对称图形,知道轴对称的含义,能够找出轴对称图形的对称轴。2.初步培养学生的观察能力,思维能力,动手操作和创新能力。3.结合教学对学生进行审美教育,使学生学会欣赏数学的美,从而增强他们学习数学的兴趣。教学重点:认识轴对称图形、理解轴对称图形的含义。教学难点:使学生能够准确找出轴对称图形的对称轴。教学过程:一、创设情境,引入新课1.教师提问并操作:同学们喜欢绘画吗?(喜欢)下面请同学们看老师绘画与美术教师的画法有什么不同?(板演:…     

课堂,不妨来点调侃

我在教学复习课“轴对称图形”一课时,为了让学生加深对对称轴的理解,在练习时就这样设计:让学生在黑板上画出小学阶段学习过的有关平面图形的对称轴。看了题目后,学生非常高兴,因为这个问题太简单了,不可能难住他们。在学生依次到黑板上画出了长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形和等腰梯形的对称轴后,最后一个该画圆的对称轴了。看看他们一个个前俯后仰的兴奋劲儿,真想“治治”他们。班上的“小调皮”更不得了了,简直不知道他现在在哪儿了?于是我就喊他到黑板上画圆的对称轴,这下他更高兴了,边向我做鬼脸边跑上前来。为了“挫挫”他的…     

帮你学习“轴对称”

本章是从现实生活中的图形入手,学习轴对称及其基本性质,欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用,并利用轴对称性探索等腰三角形的T性质.一、知识梳理(一)知识结构(二)要点再现1.轴对称是现实生活中的图形对称的形式之一.2.两个图形成轴对称是图形与图形之间的位置关系;轴对称图形是一个图形的特征,这是两个不同的概念.3.轴对称与轴对称的性质:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称…     

“轴对称图形”说课设计

一、说教材“轴对称图形”是九年义务教育六年制小学数学第十一册第四单元第四节的教学内容。原有统编教材只是在“等腰三角形”中 ,对“轴对称图形”作简要介绍 ,而“九义”教材在圆的后面单辟一节 ,其目的是使学生对各种平面图形的轴对称情况有较全面的了解 ,为进一步学习几何知识打好基础 ,同时有助于发展学生的空间观念。按照知识结构和学生的认知规律 ,教材先列举实物图、做实验 ,引导学生观察图形的特点 ,抽象出轴对称图形和对称轴的概念 ;然后通过讨论已学过的各种平面图形的轴对称情况及结合“做一做” ,以巩固所学概念 ;进而通过练…     

解析特殊三角形提高思维能力

一、等腰三角形 总体思维导示 （1）等腰三角形的概念：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.其中相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.（2）等腰三角形的轴对称：等腰三角形是轴对称图形,其顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线所在直线是对称轴.     

“等腰三角形”一节怎么教?

一、在测量、自学中初步认识等腰三角形。教师用油印印发如下五图,要学生用尺量每个三角形每边长度,得数记在图上。量完后问:“这些图的边长有哪几种情况?”“哪几个三角形有两条边相等?”学生回答后,教师说:“两条边相等的三角形叫什么图形?这种图形各部份分别叫什么名称?请大家     

如何提高小学数学课堂动手操作的实效性

现象一:在一节"轴对称图形"课上,当学生通过"折纸—剪纸—观察"等一系列活动,发现轴对称图形的特征后,教师让学生从学具袋中取出事先准备好的三角形、长方形、圆等8个已学过的平面图形,要求学生折一折,看能发现什么。学生通过独立操作和小组交流后,一致认为:长方形、正方形、圆、等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形;一般三角形、一般梯形、平行四边形不是轴对称图形。从表面上看,教学效果不错,但我们总觉得少了点什么,这节课学生收获了什么?难道仅仅是判断某一图形是不是轴对称图形吗?