圆中三角函数题解题策略

解决几何图形的三角函数求值问题,关键在于找到相关的直角三角形,若没有现成的直角三角形,则需根据所给的条件,合理构造直角三角形,或对角进行转化,圆中有关此类问题的解决也不例外,现就解题策略分析如下：     

重点练习

1.在具体情境中,综合运用所学知识值线形、三角形、四边形、圆等),添加适当的辅助线转化与构建直角三角形或或将立体图形(圆锥)转化为平面图形(扇形),解决与圆有关的计算、证明与探究,进一步提高学数学、用数学的能力与素养.2.在具体的变换操作中,通过观察、猜测、验证、推理等,进一步体验与     

转化思想在解直角三角形问题中的应用

转化思想是数学中最基本、最重要的一种思想,从某种意义上来说,数学证明和数学计算中每一步都是一种转化.转化思想在解决有关直角三角形问题中,尤其有着重要的作用.一、将实际问题转化为直角三角形问题解决这类问题常用数形结合思想,先画出符合题意的图形,再通过构造直角三角形     

浅谈如何巧加辅助线求解非直角三角形

解直角三角形一章在初中数学中占有举足轻重的作用,通过添加辅助线把非直角三角形转化为直角三角形求解是这一章的重点和难点,好多学生因为掌握不了辅助线的添加规律而苦恼.本文就如何巧加辅助线将非直角三角形转化为直角三角形求解的问题,谈一谈自己的观点与看法.     

从五种题型认识圆

直线与圆的题型,我们常用到如下转化:直线与圆相切圆心到切线的距离等于半径,圆心与切点的连线与切线垂直;直线与圆相交弦心距,半径,半弦组成直角三角形,     

巧转化妙解题

在有关正多边形与圆问题的解答过程中．通常是将边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题转化为解直角三角形的问题．现举两例解析如下。供同学们参考．     

巧用直角三角形的性质求线段的长

<正>初中数学几何图形主要以三角形、四边形和圆为背景,其中三角形是最基础的图形．等腰三角形和直角三角形是最特殊、最常用的三角形,它们之间相互联系、相互转化．中考涉及直角三角形的考点包括角度计算、线段长度计算和线段数量关系的证明等．本文主要介绍用直角三角形的性质解决线段长度计算问题．     

直角三角形与圆中辅助线(初三)

在圆的学习中,我发现圆中辅助线虽然形式不同,但实质上都是化为直角三角形,现分几个方面说明.     

浅议辅助圆试题的编制与专题课构建

<正>一、问题提出圆作为初中数学的重难点内容,历来都是中考考查的热点.除了有正面考察圆的试题,还有许多表面看来与圆毫无关系,实际上也隐含着圆的知识的试题,它们往往需要构造圆来辅助解题.辅助圆常常在寻找构成定长定角、直角三角形(两线一圆模型)、等腰三角形(两圆一线模型)的点时发挥重要作用.近几年广州中考在圆的考查中也涉及到了构造辅助圆的思想方法,较典型的有2012及2014年的压轴题,常规中又具创新.笔者尝试以中考真题为素材,编制一道试题,进而构建一节辅助圆解题的专题课,让学生能掌握构造辅助圆解决定长定角、直角三角形、等腰三角形等常见问题.     

重点练习

1.在具体情境中,综合运用所学知识,添加适当的辅助线转化与构建直角三角形或或将立体图形(圆锥)转化为平面图形(扇形),解决与圆有关的计算、证明与探究,进一步提高学数学、用数学的能力与素养.2.在具体的变换操作中,通过观察、猜测、验证、推理等,进一步体验与探究有关几何图形的形状、位置、大小关系中的不变量和变量,提升分析与发现数学问题的能力.     

直角三角形在圆中的应用

直角三角形在圆中的应用湖南湘潭市第二中学刘英直角三角形在几何中占有很重要的地位，要求学生熟练掌握是非常必要的．本文重点谈谈直角三角形在圆中的应用．一、垂径定理和直角三角形如图１，已知半径为ｒ的圆的弦ＡＢ长为ｌ，弦心距ＯＥ为ｄ，弓形高ＥＤ为ｈ，如果在计...     

例谈直角三角形性质的应用

直角三角形是初中阶段学习的重要图形,许多问题都需转化为直角三角形问题加以解决.探讨直角三角形性质的应用,可以提高学生的逻辑推理能力和数学问题的转化能力.     

一组对角均为直角的四边形解法探析

一组对角为直角的四边形,在历年的中考试题中屡见不鲜.根据题目的不同条件探析此类问题的解法.大致包括四种解法:构造辅助圆、延长对边补成直角三角形、作垂线构造相似、利用轴对称变换等,体现的都是转化思想.通过解法探析,为教师的解题教学提供启示,解题教学既要重视基础,又要变化创新.     

求锐角三角函数值的常用方法

锐角三角函数是沟通代数与几何知识的桥梁,它剥去代数知识的外表转化为解直角三角形的问题,或以锐角三角函数知识为工具将几何知识转化为解代数问题,从而将平面几何中对直角三角形的研究转化为定量研究,达到化难为易的目的.多年来,锐角三角函数一直是中考命题的热点之一.从题型上看,选择题、填空题、解答题、综合题、压轴题,型型皆有.但是,课本上"解直角三角形"一节中这方面例题很少,因而一些同学对这类题的解答感到无从入手.为了解决这个问题,现将求锐角     

利用勾股定理解决中考试题

勾股定理揭示了直角三角形中三边之间的数量关系.几何中有许多计算问题可以利用勾股定理及逆定理转化到直角三角形中.现采撷几例近年来中考试题,进行分类说明,供同学们参考.     

第32讲：解直角三角形

点评 所求数不在直角三角形中,应作辅助线构造直角三角形或找已知直角三角形中的边或角来替代所需求的元素,把它转化到直角三角形中．     

几何综合题的命题走向

近年来,几何综合题在知识点方面着重考查平行线、三角形的全等与相似、四边形、圆、解直角三角形及图形的变换等.解答几何综合题的思路是:运用转化思想解决几何证明问题,运用方程思想解决几何计算问题,运用函数及一般与特殊的关系解决几何与运动、几何定值、最值问题.     

试题中的直角三角形的边和圆相切

直角三角形的边和圆相切的中考试题,主要考查解直角三角形、辅助线添作、勾股定理、切线长定理、切割线定理以及灵活运用,并涉及到其它几何图形的性质应用。由于这一类题使圆和直角三角形的特殊性质得到充分体现,因此在各省市中考试题中频频出现。以下介绍直角三角形的边和圆相切的三种情形,供同学们学习参考     

化斜为直巧解斜三角形

<正>在初中数学综合复习中,通过各地近几年的中考试题,综合题中出现了一些关于解斜三角形的数学问题,而解这类问题的关键是进行转化斜三角形,转化的主要手段是运用"化斜为直"的数学思想方法,即在斜三角形中仔细观察图形的特征,通过作辅助线把斜三角形恰当构造出直角三角形.涉及特殊角常常需把特殊角放在直角三角形中,再利用勾股定理和三角函数解直角三角形知识即可解决.针对斜三角形或不规则四边形化归为直角三角形,可采     

如何解代数几何综合题

代数、几何综合题所涉及的重要知识一般有:一元二次方程根的判别式及根与系数的关系;一次函数和二次函数的图象及其性质,圆的有关性质和相似形;解直角三角形等.解题中用到的数学思想方法主要有:方程与函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想及待定系数法、配方法等.