巧用几何性质，妙解面积问题

图1所示的铁皮，工人师傅想用一条直线将其分割成面积相等的两块，请您帮助工人师傅设计五种不同方案（不写作法，保留作图痕迹或简要说明）．     

从一道中考题谈起

如图1所示的L形铁皮，工人师傅想用一条直线将其分割成面积相等的两部分，请你帮助工人师傅设计三种不同的分割方案(不写作法，保留作图痕迹或简要字说明)。(2003年宿迁市中考试题)     

"规则化"思想在图形分割问题中的应用

2003年宿迁市有这样一道中考题:现有如图1所示的方角铁皮,工人师傅想用一条直线将其分割成面积相等的两部分,请你帮助工人师傅设计三种不同的分割方案.     

巧用几何性质,妙解面积问题

例1图1所示的铁皮,工人师傅想用一条直线将其分割成面积相等的两块,请您帮助工人师傅设计五种不同方案(不写作法,保留作图痕迹或简要说明).分析与解现用三种方法解答如下:(1)逐步二等分法①如图2中,先分出两块S(4×2),剩下的长方形7×4中连对角线AB,即为所求;②如图3中,先分出4块S(4×2),剩下的长方形4×3中,连对角线CD,即为所求.(2)对称中心法①如图4中,先分出两块面积S(4×2),剩下的长方形尺寸为7×4,经过它的对称中心O,任作一条直线EF(使点F在线段CD上),正好将长方形二等分,所以直线EF即为所求;73说明这里用到一个性质:过长方形的…     

游戏时间

1 智力图形 如图,一条直线可以把四边形分割成两个三角形。你能找到一个四边形（只是一个由四条边组成的图形）,使一条直线能把它分割成三个三角形吗？     

一道题中值得注意的三个问题

题如图所示是一位工人师傅用于粉刷楼房外墙壁的升降装置示意图，通过这个装置可把涂料、工具和工人师傅送上楼顶．若动滑轮质量为2．5kg，工作台质量为7．5k，涂料及工具质量为20kg，工人师傅质量为60k，绳重及摩擦不计，     

平面分割空间得最大块数的条件

我们在数学归纳法的学习和研究中曾遇到如下两个命题:(一)平面上有 n 条直线,其中任意两条不平行,任意三条不过同一点,则此 n 条直线把平面分割为1/2(n~2+n+2)块;(二)空间有 n 个平面.其中任意两个不平行,任意三个不过同一条直线,任意四个不过同一点,则此 n 个平面把空间分割为     

计算旋转体体积的一般公式

本文应用分割、求和、取极限及定积分概念，导出一段曲线派统任一条直线旋转时，所生成的旋转体体积的一般计算公式。     

两种树的距离

放学了，明明和亮亮结伴回家，走进小区的大门，他们看见新建的花园里有几位工人师傅在紧张地忙碌着什么。走近一看，工人师傅们正在围绕着圆形水池栽树。现在已经栽好了一圈松树，两人数了数，一共40棵。     

巧用转化思想求作梯形面积等分线——对一道中考试题的探究

一、问题的缘起 原题（2005年贵阳中考题）如图1,在一次数学实践探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等;%A C D B图1（1）根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有多少组;（2）请在平行四边形中画出满足小强分割方法的不同的直线;     

利用递推关系式解题

有些数学题的答案,与自然数列密切相关。常可根据题意,先找到递推关系式,然后利用此关系式,进行推算。例1.平面内有n条直线(n∈N),其中没有两条平行,也没有三条相交于同一点。问:这n条直线将平面分割成多少块? 解设这k条直线,将平面分割成f(k)     

巧用转化思想求作梯形面积等分线——对一道中考试题的探究

<正>一、问题的缘起原题(2005年贵阳中考题)如图1,在一次数学实践探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等;%A C D B图1(1)根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有多少组;(2)请在平行四边形中画出满足小强分割方法的不同的直线;(3)由上述实验操作过程,你发现所画的     

一道中心对称图形的探究题

请看下面这道题目： 我们知道，由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图1）．[第一段]     

《三角形内角和》的教学特色

《三角形内角和》的教学特色曹少波一、导语引入好课堂教学一开始，老师举了一个生活中的实例：工人师傅要利用现有的一块废金属板，做一个直角三角板，且要求两个税角分别为７０°和２０°，工人师傅做的时侯（教师利用投影片演示），先量了一个直角，又量了一个７０°角...     

问题3．3

如图,已知梯形纸片ABCD中,AD∥BC,在梯形的内部剪去一个圆O.请你画一条直线将梯形剩下部分(阴影部分)分割成面积相等的两部分.这条直线应满足怎样的条件?问题3.3     

三角形的等积分割线初探

作一条直线,把一个三角形面积分割为相等的两部分,这是一个常见的问题,也是比较容易解决的问题,只要沿着三角形的中线,即可把三角形分割为面积相等的两部分．许多人认为,这样的分割线只有三条,即过三角形三条中线的直线．笔者通过研究发现,这样的分割线事实上有无数条,而且只要在三角形的边上任意给定一点,通过这点,都可以找到一条分割线,把这个三角形的面积进行平分．本文就此探讨三角形的面积平分问题．     

工人师傅上讲台

工人师傅上讲台,革命豪情冲天外。“大老粗”来管教育,历史何曾有记载?t工人师傅上讲台,孔孟之道脚下踩。呕心沥血为革命,培养红色下一代。工人师傅上讲台,四海风云满胸怀。无产阶级掌文权,喜看新人长成材笼工人师傅上讲台@任裕$铜陵市冶金机械总厂!工人~~     

“等积变形法”作多边形面积平分线的一个必要条件

正在平面内,如果一条直线把一个多边形分割成的两部分的面积相等,那么我们称这条直线为这个多边形的面积平分线.已知一个多边形,如何作这个多边形的面积平分线?这是一个富有趣味又有一定难度的问题.     

创造性思维是可以训练的

问题13 两条直线可将正方形的土地分割成同形状、等面积的四等份。此外,还可用什么方法让这两条直线把正方形划成同形等面积的四等份?(答案要求划图)     

例析一线分割图形问题

<正>一线分割图形,是指一条直线(或射线、或线段)将一个图形分割成两个图形的问题.当一个几何图形被一直线分割后,会产生许多特殊的性质和结论,利用它能比较方便的解决一些问题.