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笔者通过探究,发现圆锥曲线与定点定直线有关的一个统一性质. 性质 1如图1设AB是椭圆χ^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过定点F(m,0)(|m|〈a,m≠0,的弦 相似文献
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王萍珠 《中学数学研究(江西师大)》2007,(2):24-25
有众多的文献给出了圆锥曲线的许多优美的性质,本文也来探讨一下有关圆锥曲线的切点弦性质.性质1:过圆锥曲线外一点引曲线的两条切线,称两切点的连线为该点关于此曲线的切点弦直线.点P关于一圆锥曲线的切点弦直线 相似文献
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通过对文[1]、[2]、[3]的学习以及对其定理的探究与思考,笔者发现:二次曲线定点弦与切点弦之间有着密切的联系,进而总结出以下几个定理,供同行参考.…… 相似文献
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笔者借助超级画板软件,得到涉及定点定直线的圆锥曲线两条切线的一个性质,现介绍如下. 相似文献
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本文介绍有心圆锥曲线与定点弦有关的两个性质。
性质1如图1,已知椭圆a^2^-x^2+b^2-y^2=1(a〉b〉0),A、B是椭圆的左、右顶点, 相似文献
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姜坤崇 《河北理科教学研究》2011,(2):49-50
过圆锥曲线对称轴上一定点作直线与圆锥曲线交于A,B两点,则称线段AB为此圆锥曲线的“轴定点弦”.关于圆锥曲线的“轴定点弦”的垂直平分线(简称“中垂线”),笔者发现它有如下一个性质. 相似文献
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若点P(x_0,y_0)为定点,则圆锥曲线的过P点且被P点平分的弦简称以定点P为中点的弦.本文给出几种圆锥曲线的以定点为中点的弦所在的直线方程,并说明方程的具体应用. 定理1 若点P(x_0,y_0)在圆C:x~2+y~2=r~2(r>0)内,且P异于圆的圆心,则圆C的以P为中点 相似文献
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赵刚 《中学数学教学参考》2020,(Z3):143-145
直线与圆锥曲线的定值、定点、定直线问题是高考中的高频考点,往往需要利用设而不求技巧以及解析几何知识进行灵活求解。同时,要关注数形结合、分类与整合、等价转化等数学思想在解题中的运用。 相似文献
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圆锥曲线的弦对定点张直角的一组性质 总被引:1,自引:0,他引:1
最近文[2]对文[1]中关于抛物线的弦对顶点张直角的一个充要条件作了推广,得出椭圆和双曲线的弦对顶点张直角的几个充要条件.本文我们要探讨的问题是将圆锥曲线的顶点改为圆锥曲线上其它任意的一个定点时,若所张角依然为直角,那么弦会过定点吗?反之弦过此定点时,弦所张角会为直角吗?回答是肯定的,即有下面的: 相似文献
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文章给出了椭圆相交弦中点所在直线过定点问题的一些常规解题方法,以及不用联立即可得出定点的方法,并且将题目条件一般化,提高学生的解题能力. 相似文献
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笔者借助超级画板软件,发现圆锥曲线与一类定直线有关的若干有趣性质,现介绍如下.性质1已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),过不 相似文献