加减不消元 巧解方程组

<正>二元一次方程组的基本解法是:代入消元法和加减消元法,它们都是通过消元达到求解的目的.而在实际解题时,两式相加(减)未必一定要消元.请看下列例子.     

巧找关系妙解题

二元一次方程组在实际问题中的应用非常广泛,因为在某些实际应用题中通常包含两个不确定的量．我们虽然可以通过设一个未知数建立一元一次方程来解这类实际问题,但却不如通过设两个未知数建立二元一次方程组来解更为直观．要建立二元一次方程组,就要求同学     

二元一次方程组解的个数

二元一次方程组的常规解法有代入消元法和加减消元法，两种方法都是先消去一个未知数，转化为一个一元一次方程来求解，但是，给出一个二元一次方程组就一定有解吗？如果有，是否一定只有惟一解呢？     

巧用辅助未知数,解方程更简便

应用题是数学竞赛中的热门题型,涵盖的知识点较多,且解法多样灵活.而方程则是最为常见的解题工具.解此类题目的关键是要从实际问题中抽象出数学模型,列出相应的方程式,而列方程最重要的环节就是未知数的设立,因此,要列好方程,首先要学会合理设置未知数,设置有价值的未知数.设立直接未知数或间接未知数是同学们在解方程时常用的方法,一般的方程应用题运用以上两种设法基本上都可以解决,但是有些较复杂、信息量较大的题目就要学会设置辅助未知数来巧妙求解．     

用数形结合思想解方程（组）与不等式

在平面直角坐标系内，可以借助于一次函数所对应的图象——直线，直观地进行一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的求解．这种数形结合求解方程（组）与不等式的方法，也称为“图象解法”，下面结合例题加以说明．     

二元一次方程组的常见解法例析

二元一次方程组中含有两个未知数,所以解思二元一次方程组的主要思路就是消元,即消去一个未知数,使其转化为一元一次方程,这样就可以先解出一个未知数,然后设法求另一个未知数．常见的消元方法有两种：代入消元法和加减消元法．     

二元一次方程（组）典型错例剖析

二元一次方程（组）是继一元一次方程之后学习的又一方程类型,在线性方程组的学习中起着“承上启下”的重要作用．在我们的日常生产和生活中．有许多问题可以通过列二元一次方程组进行解答,因此学好这部分知识尤显重要．下面就二元一次方程（组）解答过程中常见的错误加以剖析．     

对称方程组的一种特殊解法

一般地,在解二元二次方程组或更高次数的二元方程组时,都要经过“消元”这个步骤．然而,在具体解题过程中,无论是用加减消元法,还是用代入消元法,总觉得比较麻烦．如果二元二次方程组中的未知数呈对称性时,我们可借助适当的变形,把解方程组的过程转化为一元二次方程根的求解过程,从而可以大大简化解题过程。     

特殊方程组的特殊解法

有些二元一次方程组有特殊的结构,若选择适当的方法,可以使这些方程组的求解变得简单易行.一、可整体换元的方程组的解法例1解方程组3(x+y)-4(x-y)=1,x+y2+x-6y=1.分析从形式上看,这个方程组比较复杂,应先将每一个方程都进行化简,化成二元一次方程组的一般形式,然后再选择代入法或加减法来求解.但是,通过观察可以发现,方程组中两个未知数出现的形式只有(x+y)     

点亮创新之灯 照引实践之路——例谈在解二元一次方程组教学中培养学生创新能力

众所周知,解二元一次方程组的基本思想是"消元",通过消元把二元一次方程组化为一元一次方程,主要方法有代入消元法和加减消元法.可往往很多学生在解答与二元一次方程组有关的题目的过程中,只按照老师教的方法算出得数,殊不知,很多题目用类比迁移的方法去创造新的解法,这样可以让解题思路大开,提高自身驭驾知识的能力.一、类比"消元",消"常数"     

话说“消元”

解二元一次方程组有两种消元方法:代入消元和加减消元。在使用这两种方法时应视具体问题而定,现举例说明。