一类分式函数值域的求法

求形如 ｙ =ａ1ｘ2 ｂ1ｘ ｃ1ａ2 ｘ2 ｂ2 ｘ ｃ2(ａ1与ａ2 ,ａ1与 ｂ1,ａ2 与ｂ2 均不同时为零 )的分式函数的值域 ,最常用的方法是“判别式”法 ,但当自变量ｘ仅在定义域内的某个子区间上取值时 ,判别式法就不再能用 ,而若转化为一元二次程实根的分布问题 ,如求函数 ｙ=ｓｉｎ2 ｘ - 3ｓｉｎｘ 4ｓｉｎ2 ｘ 3ｓｉｎｘ 4的值域 .若设ｓｉｎｘ =ｔ,则转化为求函数 ｙ=ｔ2 - 3ｔ 4ｔ2 3ｔ 4(- 1≤ｔ≤ 1)的值域 ,由文 [1]知判别式法不能用 .文 [1]是将问题转化为关于ｔ的一元二次方程 (ｙ- 1)ｔ2 3(ｙ 1)ｔ 4(ｙ -1) =0在区间…     

函数值域求法

函数值域的求法是高中教学的难点,本文总结了函数值域的最常见的求法,旨在帮助学生克服难点,提高函数的学习效率.     

函数值域的求法

求函数的值域是函数里面最常见的题型,用途也很广泛,解法也很多.现将函数值域问题归纳如下.一、二次函数法凡是形如f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的函数,或可化为此种形式的函数,均可利用二次函数的图象,结合函数的单调性求值域.     

例谈函数值域的主要求法

函数是中学数学的主要内容，而值域是函数的三要素之一，因而研究函数的值域是同学们必须要跨越的一道坎．在中学数学里，求函数值域大致有配方法、判别式法等十种方法．     

函数定义域和值域的常见求法

构成函数的三要素是：定义域、对应关系和值域，因此，理解一个函数的定义域和值域显得尤其重要。下面介绍关于函数的定义域和值域的求法。     

函数值域几种的求法

换元法运用换元代换,将结构较为复杂的函数转化为结构较为简单的函数,从而求得原函数的值域.     

例谈函数值域的若干求法

本文举例谈谈函数值域的常见求法,供参考． 一、代入法 1．当函数自变量只取有限个数值时,可用此法．[第一段]     

例谈函数值域的常用求法

函数值域是函数三要素之一,它的集合意义是对应函数图像上点的纵坐标的变化范围.有关值域的问题千变万化,但基本的方法有:配方法、反函数法、判别式法、换元法、不等式法、函数单调性法、导数法、数形结合法、线性规划法等.     

也谈一类函数值域的求法

利用初等方法研究函数值域一直是学生感到困惑的难点问题，因为具体的方法类型很多，要根据函数不同的结构特点采用不同方法．而现行高中教材加入了导数的内容，导数是研究函数的有效工具，那么求值域的策略就要重新审视了，如何看待初等方法与导数方法的关系，成了新的问题．下面就y=ax^2＋b1x＋c1/a2x^2＋b2x＋c2这类函数求值域问题，谈自己的看法．如有不当之处敬请数学界同仁批评指正．     

浅谈函数值域的求法

函数的值域是数学学习中的难点,因此在学习中必须引起我们重视,同时要想学好该知识点,必须掌握一定的方法,本文一共总结了十种求函数值域的方法.     

函数值域的求法

在函数问题中,往往需要求函数的值域,然而求函数值域的方法灵活多样,本文试图通过实例对函数值域的求法做一个归纳小结,以便同学们掌握．     

浅谈函数值域的求法

函数是中学数学的核心内容,它不仅与方程和不等式有着本质的内在联系,而且作为一种重要的思想方法,在所有内容当中都能够看到它的作用,这就决定了在高考当中的重要地位,函数的值域经常穿插于高考的大小试题中。     

例谈函数值域常用求法

函数的值域是函数的三要素之一,也是高考的重要考点之一.掌握值域求法,对进一步理解函数概念,研究函数的性质、图象、最值有很大帮助.下面举例介绍几种求值域的常用方法.一、利用函数的单调性对于在函数定义域范围内容易找准单调区间并判断单调性的函数可用这种方法.例1求函数y=2x~2+(2x-1)~(1/2)的值域.     

初等函数值域求法初探

在初等函数中,函数的值域问题是一大难题,值域的求法一直围绕着事事学子,而初等函数的值域又贯穿于整个中学数学教学．近年来的高考题目中,关于函数的值域、最值问题又都占有相当的比例．对此,笔者就初等函数值域的求法进行了一些探讨．1整式函数的值域（1）一次函被y＝kx＋b用其单调性即可求得值域．（2）二次函数y=ax2十bx十c的值域可采用“讨论对称轴与定义域的关系”借助日象来处理．例1求目数y=2x－22x＋1的值域．解y=（2x）2＋2x＋1=关于2x的二次函数定义域为（0,＋∞）,借助图象可求例2已知函数y-3x＋4（x∈[a,b],0＜a＜b）…     

分式函数值域的求法

函数的值域是中学数学的重要内容,值域的求法很多,本文基于数学思想:方程思想及数形结合思想给出了分式函数值域的两种求法.     

函数值域的几种求法

换远法 运用换元代换，将结构较为复杂的函数转化为结构较为简单的函数，从而求得函数的值域。     

对中学数学中函数值域问题的思考

在中学数学教学中,函数是一个非常重要的内容,而函数的值域又是函数中的一个难点,课本上只给出了函数的概念和基本函数的值域,而几乎所有的资料书上把求函数的值域问题的方法都进行了总结,如直接法、配方法、分离常数法、换元法(整体换元法、三角换元法)、判别式法、反函数法、三角函数的有界性、不等式法、单调性法、导数法等,而对这些方法是怎么来的,为什么要用这种方法,没有作任何的指导思想.     

一类反三角函数的值域的初等求法

曲阜师大《中学数学杂志》1999年第5期载文介绍了函数y=arccosx arctanx的值域的求法，在确定其单调性时，该文利用了导数知识，让高中学生难于阅读．对此，本文拟给出这类问题的初等解法．     

例谈函数值域的常用求法

求函数的值域是高中数学的一个重点和难点,也是每年高考必考内容,本文将结合实例介绍求函数值域的常用方法．     

函数值域求法的策略

函数值域问题是中学数学重要内容之一，同时也是高考的重点和难点，由于待求函数式的灵活性、多样性和复杂性，学生解题时很难把握，但如果能抓住此类问题的结构特征、揭示其内在联系，挖掘其隐含条件，因题而异，采用不同的策略，就能出奇制胜。下面，就谈谈函数值域求法的若干策略。