第二章 分解因式

亲爱的同学，通过本章的学习，你将：1．经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体联系．2．了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式．     

用待定系数法分解因式

关于因式分解，我们学习了提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法．在此基础上，再介绍一种比较复杂的多项式分解方法，这种方法叫做待定系数法．本文举例介绍待定系数法在分解因式中的应用．     

分组分解因式的技巧

分组分解法是分解因式中极为灵活的一个方法．分组时要有预见性，要统筹思考，减少盲目性．分组的目的，是通过分组能综合应用提取公因式法、公式法等达到分解的目的．分组是否合理，会直接影响到分解因式能否顺利进行．     

分组分解因式的技巧11法

在运用分组分解法分解因式时,应观察多项式的特点,采用一些分组技巧,合理选择分组的方法,从而很轻松地完成因式分解.下面谈谈分组的技巧和方法.     

例谈初中数学分解因式的方法

因式分解是初中数学教学的重点,亦是难点,正确选择分解因式的方法是学好因式分解的关键.提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法是因式分解的四种基本方法.因此,分解因式时,要对多项式的特点进行认真分析.提公因式法的关键是确定多项式中各项的公因式;运用公式法要掌握每个公式的特点;十字相乘法适用于二次三项式或可化为二次三项式的多项式;分组分解法则适宜对四项式或四项以上的多项式.例1把12x~y~2-16x~2yz分解因式时,应提公因式为()A.2x~1y B.4x~3y~2 C.4x~2yz D.4x~2y分析用提公因式法分解因式,准确地确定公因式是首要一环,公因式的系数是原多项式各项系数的最大公约数,所以应排除A;公因式里的字母是原多项式中每项都有的,所以应排除C;公因式里字母的次数应取原多项式中这个字母的最低次数,所以应排除B.综上所述,本例应选D.例2把6a~2(x-y)2-3a(x-y)~3因式分解分析把(x-y)视为一个字母,再考虑系数和字母a.     

利用“降幂排列法”分解因式

分解因式的方法多种多样，这里介绍一种分解方法——降幂排列法，即先将原多项式按照其中某一字母降幂排列，然后进行分解。     

用赋值法分解因式

因式分解是多项式进行恒等变形的一种方法．显然,多项式和它分解后的结果,不管字母同时取什么值,都应该相等的．利用这一点,可将一些比较难分解的多项式采用赋值法进行分解,则会简单得多．举例说明如下：     

分解因式的几种新方法

因式分解常见的方法有:①提公因式法;②运用公式法;③分组分解法.但是,对于一些复杂的多项式,倘若仅用这些方法难以奏效.下面,本文结合几道典型的例题介绍六种分解因式的新方法.方法一:十字相乘法     

用完全平方公式巧解题

《因式分解》一章学习了平方差公式、完全平方公式,使用公式对多项式分解因式是解题的基本方法之一．如何能够准确、熟练、巧妙地使用公式法来解决问题呢？下面举几个例子供同学们学习参考．     

“分组分解”法大揭秘

分组分解法是因式分解的方法之一,但它不是独立的一种方法,分组是为提公因式法和运用公式法进行分解因式创造条件的·因此,怎样运用分组分解法呢?下面本文结合例题介绍五类不同多项式不同的分组角度,供大家参考.第一类:对于含四个平方项或只含一个平方项或不含平方项的四项式,按(2,2)分组,使得每组均     

分组分解法之我见

用分组分解法分解因式几乎是令所有学生“头疼”的问题．分组分解法是通过适当的分组,把较复杂的多项式分成若干组简单的多项式,使我们可以用提公因式、运用公式等方法进一步分解因式,是一个把未知转化为已知的过程．下面我借三道例题谈谈自己的想法．     

分解因式的有关技巧

一、多项式不管是什么形式，要先考虑提取公因式，最后要进行到每一个因式都不能再分解为止．如果多项式是二项式．则考虑用平方差、立方和(差)公式；如果多项式是三项式．则考虑用完全平方公式、十字相乘法等；如果多项式是四项以上(包括四项)．则考虑用分组分解法．     

分解因式在数学解题中的应用

分解因式的主要内容是把一个多项式化成几个整式的积的形式,是在学习了整式运算的基础上进行探究的,它与整式乘法是互为逆变形,而且有着密切的联系,分解因式体现数学     

因式分解中考考点

因式分解是中考数学的一个重要考点,纵观2012年全国各地的中考数学试卷,考查因式分解的试题主要有以下几类:一、因式分解的意义和有关概念     

公式用得巧变形是法宝

多项式的乘法公式有两个,它们是平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2.在进行多项式的乘法运算时,要具有运用乘法公式的意识.为此,需注意如下几种为运用乘