分式方程的运用研究

<正>初中数学分式方程是初中数学中的一个重要内容,也是同学们学习数学的一个难点．分式方程是指方程中含有分式的方程,其解法相对于一元一次方程来说更加复杂和烦琐．下面对分式方程运用的相关知识与题目进行分析．一、分式方程运用的相关知识(一)分式方程运用常用的等量关系初中阶段数学分式方程运用相关的等量关系有:行程问题的等量关系:路程=速度×时间;利润问题的等量关系:利润率=利润÷进价×100%,利润=售价-进价;工程问题的等量关系:总工作量=各个分工作量之和,工作量=工作时间×工作效率．     

分数应用题教学一例

在“求一个数的几分之几是多少”及其逆运算问题的教学中,学生总是把分率搞错。比如:“某班有学生50人,其中男生占3/5,女生有多少人?”就往往会答成“50×3/5=女生人数”;又如:“种一批     

列方程解应用题的方法

列方程解应用题是七年级学生在学习过程中碰到的一个新的问题。列方程式解决实际问题一直是学生学习的难点。下面就这个问题谈具体做法。一、弄清题意,确定数量关系应用题文字多信息量大,应浏览题干一遍,了解题目叙述的是什么事,是哪一种问题,数量关系如何,如行程问题存在着数量:路程=速度×时间;工程问题存在着数量:工作量=工作效率×工作时间;浓度配比问题存在     

教学叙事:常规

还有两个月孩子们就要毕业了,他们长高了、懂事了.但是除了这样的变化,我还发现了一些令人头疼的问题. 问题一:话多 语言课上."小猫生病了. 师:刚才的故事里都有谁? 幼儿:小猫(猫)、小鸟(鸟)、小兔子(兔子)……(好几种声音在回响) 师:这么多人的声音我听不清楚,我请一个人来告诉我. 林××:有小猫……(在林××回答问题的同时,又有好几个声音陆续出现) 师:(小整顿后)小猫发生了什么事? 幼儿:大树……(部分幼儿回答了问题,有部分幼儿已在下面聊起了自己的话) 师:(整顿中…) 如此反复好几次.     

探索积的变化规律

【教学内容】苏教版四年级下册第33页。【教学过程】一、由点到面探索规律(一)同一乘法算式中因数与积的变化。1.导入:同学们,20×3的积是多少?(20×3=60)揭示:在20×3=60这个乘法算式中,20是一个因数,3是另一个因数,60是积。课件:提问:现在20和3这两个因数发生了怎样的变化?(板书:一个因数不变,另一个因数乘2,所得的积)所得的积等于多少?你能很快地算出来吗?汇报:你是怎么算的?方法一:20×(3×2)=120;方法二:60×2=120。补充课件:     

母子题作文指导五步模式的实践

在小学作文教学中,通常的命题形式有两种: 一种是教师直接命题.就是由教师直接出一个题目,或者是完整的,如<我的一个好朋友><放风筝>;或者是不完整的,如<我爱家乡的××><一个××的人>.直接命题的优点是导向明确,它能让学生一下子明白要写什么,可以写什么;缺点是选材的范围受到严格的限制,写出来的作文接近和雷同的比较多.     

例谈培养学生空间观念的策略

策略一:烟囱有几个面?学习了“长方体和正方体的表面积”后,在课堂练习中我安排了这样一道练习题:“一个铁皮烟囱长20厘米,宽20厘米,高40厘米,做50个这样的烟囱,至少要用多少平方厘米的铁皮?”在教学反馈中,有不少同学的算式是:(20×20 20×40 20×40)×2×50=200000(平方厘米)     

棋盘复盖

在m×n矩形上,重复放置特定的小图形(如1×2小矩形),讨论实现某种要求的可能性是颇有趣味的问题,本文讨论两类复盖问题:无重叠不越界全复盖的可能性;不能再多放一个的部分复盖的最少个数。由于m×n矩形是棋盘(8×8矩形)的推广,所以m×n上的复盖问题仍沿称为棋盘复盖问题。一、无重叠不越界的复盖首先讨论用1×2矩形,对m×n矩形作无重叠且不越界的全复盖的可能性问题。当m、n均为奇数时,因mn是奇数,     

摩擦力演示装置的制作与应用

在现行的高、初中物理教材和实际问题中都涉及摩擦力的教与学问题,而摩擦力又是一个变化多端、难以理解和掌握的力。在课堂上要弄清楚摩擦力的一系列问题,必须借助有关的演示实验,但实验室却没有现成的仪器。为了解决实际教学问题,笔者在反复实验的基础上,设计组装了一套简单的摩擦力演示装置,现介绍如下,供广大同仁参考。一、实验装置如图1所示,摩擦力演示装置结构有以下各部分组成:①底座(长×宽为120cm×40cm)②支架(长×宽为100cm×30cm)③带有定滑轮的立柱(长×宽为100cm×2cm)④重垂线(线长30cm)⑤木板刷(长×宽×高为12cm×8cm×4cm;…     

诗中算题

我国元朝著名数学家朱世杰著的《四元玉鉴》一书中有这样一首诗:我有一壶酒,携着春游走,遇店添一倍,逢友饮一斗.店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒.这首诗的意思是:一个人带着一壶酒去游玩,在途中遇到一个酒店就买一点酒,碰到一个朋友就喝一斗酒.在途中共遇到三个酒店,每次买酒的数量都是当时壶中酒的一倍,每买一次酒后必然碰到一个朋友,碰到第三个朋友后,酒喝没了,求原来壶中有多少酒?分析:碰到第三个朋友时酒有一斗,说明在第三个酒店买酒[1×(1/2)] 斗;碰到第二个朋友时有酒[1×(1/2) 1]斗,可知在第二个酒店买酒{[1×(1/2) 1]×(1/2)}斗,由此逆推,就可求出壶中原有酒的数量.     

切莫“形似”而“神离”——由新课程背景下一些课堂教学现象引发的思考

一、问题解决:广拓途径,不为书本所缚 [现象]“两位数乘一位数的口算乘法”新授课。教师出示26×2,让学生试算并说说是怎样想的。学生的想法很多,例如:(1)26 26=52;(2)25×2=50 1×2=2 50 2=52;(3)在头脑中列一个奖式,用竖式算出26×2=52;(4)30×2=60 4×2=860-8=52;(5)20×2=40 6×2=12 40 12=     

一个教学细节的思考……

问题聚焦:在"市级骨干教师汇报课"活动中,一位教师上苏教版小学数学五年级上册第七单元"小数乘整数"一课,课中有一个细节引起了大家的争议。过程是这样的:教师利用教材的情境图"夏天买3千克西瓜要多少元",引导学生列出算式0.8×3后,让学生独立尝试计算,然后组织交流。师:说说你们是怎么算0.8×3的?     

真实,来自于丰富——有感于钱金铎老师的《交换律》

有幸欣赏了著名特级教师钱金铎老师的《交换律》一课,课中有这么一个片段:在巩固应用阶段,教师出题:68×32,让学生先计算再验算。学生计算、汇报后,教师补充了一个问题:有谁的计算结果是1798,对吗?你是怎么看出来的?学生讨论片刻后,发言:生:我是从尾数看出来的,8×2=16,尾数是6,而结果的尾数却是8,明显不对。生:我把68估作60,把32估作30,60×30=1800,把因数估小了,积都比1798大,所以肯定算错了。     

培养学生良好的数学思维品质

良好的数学思维品质主要包括以下五个方面:①广阔性与深刻性;②独立性与批判性;③目的性与条理性;④灵活性与敏捷性;⑤创造性。在数学教学中,我是如何培养学生具有良好的数学思维品质的呢? 1.学会自学,培养思维的独立性与批判性. 在教学中,我经常会碰到这样一些问题:(1)当老师提出问题时,若有个别学生开头作答,那么大部分学生就会跟着回答。若开头的答案是错的,那么跟着来的答案也可能是错的。(2)常规作业很少发现问题,可是单元测验却发现问题不少。追查其原因,相当部分的中下程度学生回答的是:“我做的作业是×××教我的”,或“那些作业是我问了×××     

"生成"是给有"积淀"的人准备的——从《石灰吟》的教学片段说起

有位教师在教学《石灰吟》这首古诗时,一学生突然问:"老师,我们习惯说‘粉身碎骨’,可这句诗中却用‘粉骨碎身’,这里的‘粉骨碎身’与‘粉身碎骨’意思是不是一样呢?为什么要用‘粉骨碎身’呢?"刹那间,教室里寂静无声,教师略一思忖后,笑着说:"谢谢××同学给我们提出了一个非常有价值的问题。     

“大辟天下寒士”?

"两会"期间,某报记者就棚户区改造问题采访了东北一代表团。在发表的报道中,有这样一句感慨:"听完××代表团的介绍,     

浅析商品销售问题

对于商品销售问题,课本中介绍了两个基本计算公式:(1)商品利润=商品售价-商品进价;(2)商品利润率=商品利润/商品进价.由此可得一个公式:商品售价=商品进价×(1 商品利润率).而在市场经济条件下,又出现了商品的打折问题,从而得到:商品售价=商品标价×商品销售折扣.     

从一位小学生的课堂提问谈起

一位小学生在学习分数、小数互化的过程中发现了一个问题。他举手问:“老师,0. =1对吗?”老师的回答是:“0. =0.999……这个无限小数同1总有极微小的差数,不能视为0. =1。”这位小学生又说:“老师,那么你看我的想法对吗?”他接着说:“因为0. 可以写成0. ×3,又因为在分数化小数时知道1/3=0. ,所以我认为0. =0. ×3=1/3×3=1。”0. =1对吗?在中师课本《算术基础理论》化纯循环小数为分数一节中.通过推导得出化纯循环小数为分数的方法是:将纯循环小数的小数部分化成分数,分子是一个循环节的数字所组成的数;分母是由数字9组成的数,9的个数等于一个循环节的     

尊重猜想守望发现——从“圆环面积”的计算谈起

<正>【案例回顾】苏教版五年级下册《圆的面积公式的应用》有一块关于"圆环的面积"的教学内容,笔者在2013年与平行班的老师一起执教了这个内容。记得很清楚当时在做完练习后,隔壁五(3)班的一位同学向我讨教了一个问题,具体情况如下:原题:在一个直径是9米的圆形鱼池外,修一条宽1米的环行小路,这条小路的面积是多少?解法:9÷2=4.5米)4.5+1=.5.5(米)3.14×5.52-3.14×4.52=3.14×(5.5+4.5)×(5.5-4.5)=3.14×10×1=31.4 m2答:这条小路的面积是31.4平方米。     

摩擦力演示器的制作与操作

摩擦力的教学是高中物理的一个重点和难 点,创设情景和实验研究一直以来是中学物理教 师思索的问题。本人在实际的教学中,制作了一 个摩擦力演示器(图1),选材容易,制作简单,操 作简便,效果很好。现介绍如下: 1 实验装置 ①底座(长×宽:120cm×40cm) ②支架(长×宽:100cm×30cm) ③立柱(长×宽:100cm×2cm) ④重锤线(线长30cm) ⑤带毛刷的滑块(两端均有细绳相连) ⑥钩码(悬于绳套上) ⑦悬线(长20cm)