由图象判断二次函数的系数符号

根据图象判断二次函数y=ax~2 bx c(a≠0)的系数a,b,c的符号是有关二次函数问题的重要题型,解此类题只要认识规律(Iaw),就会迎刃而解,下     

利用二次函数的图象判断相关代数式的值

形如y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的函数叫：二次函数,自变量x的取值范围是全体实数,它的图象是一抛物线．其中a决定抛物线的开口方向,当a〉0时开口向上,当a〈0时开一向下;     

二次函数中的符号问题

通过研究二次函数的图像及性质，不难发现二次函数的图像及性质与其系数有着密切的联系。现对二次函数的符号问题及其应用作如下归纳。     

利用二次函数的图象判断相关代数式的值

<正>形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫二次函数,自变量x的取值范围是全体实数,它的图象是一抛物线.其中a决定抛物线的开口方向,当a>0时开口向上,当a<0时开口向下c决定图象与y轴的交点的纵坐标;a、b共同决     

如何突破二次函数符号问题

<正>二次函数中相关数式的符号问题是初中数学中的常见题型.本文针对此类题作一初步整合和归纳,供同学们学习参考.一、问题归纳如图1,直线x=-2是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴,抛物线与x轴的一个交点在(-3,0)和(-4,0)之间,其部分图象如图1所示,则下列结论:     

盘点二次函数图象与系数关系问题

正近年来,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与系数的关系问题活跃在中考数学选择题中,成为了一个考查热点.这类问题往往将函数、方程、不等式等知识结合在一起,常涉及转化和数形结合等数学思想方法,具     

关于二次函数系数的不等式问题

我们知道,二次函数的解析式y=ax2 bx c及其图象,分别从数与形两个方面反映了变量y与x的关系,因此,对于二次函数系数的不等式问题,我们可以根据数形结合思想,抓住其图象特征进行研究.一、根据图象确定a、b、c的符号例1(2005深圳市中考题)二次函数y=ax2 bx c的图象如图1所示,则下     

二次函数的系数与图象

二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）系数的符号与它的图象有着非常紧密的联系,我们既可以根据a,b,c的符号来确定抛物线的大致位置,也可以根据抛物线的大致位置确定a,b,c的符号（或关系）．现从2009年中考试题中选出数例,将其常见的关系归纳如下,供同学们学习时参考．     

字母系数二次函数最值问题

数学教学的目的是培养学生分析问题和解决问题的能力.经常会遇到含字母系数的二次函数在闭区间上的最值问题.对这类问题学生始终感到很难,其实也很有规律可循.请看下面的例子.     

例析二次函数的系数不等式问题

<正>二次函数图形的性质一直是中考的重点和热点,在近几年的各地中考中,结合二次函数图象探究与系数a,b,c相关的不等式,成为新的考查趋势.这类题目在较高层面上去考察学生数形结合的能力,且题目也很灵活,学生碰到往往不知何从下手.其实这类题目还是有规律可循的,大致可分三个步骤来分析.第一步先定a,b,c,Δ的符号a的符号由抛物线的开口方向决定(开口     

例析二次函数的系数不等式问题

二次函数图形的性质一直是中考的重点和热点,在近几年的各地中考中,结合二次函数图象探究与系数a,b,C相关的不等式,成为新的考查趋势,这类题目在较高层面上去考察学生数形结合的能力,且题目也很灵活,学生碰到往往不知何从下手,其实这类题目还是有规律可循的,大致可分三个步骤来分析。     

二次函数图像与系数的关系

正二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与其系数的关系是中考命题的重点.这类题能考查我们的逻辑推理能力和数与形的转化能力.现以2014年的中考题为例,说明这类题的解法.典型试题例1二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图1所示,则下列结论中正确的是().A.c-1 B.b0C.2a+b≠0 D.9a+c3b解:图像与y轴的交点在点(0,-1)的下方,∴c-1,选项A错误;     

二次函数图象与系数的关系

二次函数y=ax2 bx c的图象与其系数a、b、c之间的关系可归纳总结如下.1.a决定抛物线的开口方向:当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下.2.a决定抛物线的开口大小:a越大,抛物线开口越小;a越小,抛物线开口越大.3.a、b的符号决定抛物线的对称轴:a、b同号,抛物线的对称轴在y轴的左侧;a、b异号,抛物线的对称轴在y轴的右侧.4.c的符号决定抛物线与y轴的交点:当x=0时,y=c,即抛物线与y轴的交点是(0,c),当c>0时,抛物线与y轴的正半轴相交;当c=0时,抛物线经过坐标原点;当c<0时,抛物线与y轴的负半轴相交.5.Δ=b2-4ac决定抛物线y=ax2 bx c与x轴交…     

系数相关问题与问题性质的相关

条件相关的问题,必然隐含问题性质的相关.如何运用好相关的条件,则是沟通由一个命题到另一命题的关键.有一类相关问题,体现在系数的相关上,那么,此类问题性质的相关性的研究必以相关系数为纽带.现就系数相关的方程、函数、不等式问题谈谈它们性质的相关.     

一类二次函数值符号判定问题的解法

我们知道,若二次函数j(劝=。2十b, c(a并0)与x轴的交点坐标分别为(二1,o),(、2,O)(*1<二2),贝巧有 (i)当a>o日寸,f(、)>0得二<“、,或二>二,;f(x)<0骨二,<二<,2· (ii)当。<0时,f(,)>0骨二,<,<二2;f(x)凡· 利用这个常见结论,我们可以解决一类二次函数值符号判定方面的间题,现举例说明. 例1设函数f(劝=尹十2阮 c〔。b>。,故l>一里>。,解 Z那像卿寿溉得一3<…     

利用图象解决与二次函数相关的问题

初中已经学习了一元二次方程、二次函数的图象和性质,这些内容是高中学习函数的重要基础.高中数学并没有再安排二次函数的课题,二次函数的内容穿插到各章节之中,遇到的问题比初中复杂,难     

二次函数的图象与系数的关系

二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线.在中考和数学竟赛中,经常出现已知二次函数,判别其图象的类型和位置的题目,或者已知二次函数的图象,求其系数a、b、c的取值范围.解决这类间题,需要熟悉如下结论:     

含有绝对值符号的代数式的化简

题目化简|x+2|+|x-1|. 分析本题条件中未给出x的取值范围,故x的可取值应为整个数轴.解这类题的关键在于先确定绝对值符号内的代数式的正、     

二次函数系数与抛物线的位置关系

二次函数y=ax~2 bx c(a≠0)的系数a、b、c决定其图象抛物线的位置关系,此类题目,同学们常感困难,为能顺利解决此问题,对二次函数系数a、b、c与抛物线的位置的关系归纳如下,举例说明.