巧用二元一次方程的整数解

当a,b,c都是整数时,二元一次方程 ax+by=c (ab≠0)的整数解有下面两个简单性质: 1.若a,b的最大公约数d不能整除c,则方程(1)没有整数解.     

二元一次方程整数解及其应用浅析

<正>在人教版七年级下册数学课本第112页的拓广探索训练中有一个题目为:现有1角、5角、1元硬币各10枚。从中取出15枚,共值7元。1角、5角、1元硬币各取多少枚?初看这道题目,可能绝大部分学生能比较顺利的列出两个等量关系式:1角硬币数量+5角硬币数量+1元硬币数量=15,1角硬币钱数+5角硬币钱数+1元硬币钱数=7,进而可以列出两个三元一次方程:x+y+z=15①;0.1x+0.5y+z=7②。但是如何求解,可能是很多学生     

探究二元一次方程组有解的条件

在学习解二元一次方程组时,我做过一道怪题： 解方程组{2x＋y=5① 4x＋2y=10②     

巧解二元一次方程组

解二元一次方程组最常见的方法是用代入法或加减法消元，但对于特殊的二元一次方程组．还可以用下列辅助方法解答．     

关于一次方程式之整数解

陈景润同志在一次对中学生谈话中谈到“百鸡问题”;“设公鸡每只价5元,母鸡每只价3元,小鸡每3只价一元,今用100元钱买100只鸡,问买公鸡、母鸡及小鸡各多少只?设买公鸡x只,母鸡y只,小鸡z只.     

巧解二元一次方程组

解二元一次方程组最常见的方法是用代入法或加减法消元,但对于特殊的二元一次方程组,还可以用下列辅助方法解答。一、整体代入法例1 解方程组分析:把①代人②,也就是把②中的(x y)换成10,可得关于y的一     

探究实际问题与二元一次方程组

我们在利用二元一次方程组解决实际问题时,若能按照一定的步骤去做,必能取得好的效果.解决实际问题时,可按照下面步骤进行：1.读题,弄清题意,明确问题;2.设未知数;3.找等量;4.列出方程组;5.解方程组;6.解答问题.【例1】养牛场原有30只母牛和15只小牛,     

二元一次方程组巧解生活实际问题

例1 为鼓励居民节约用电,我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格;第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价;第三档为用电量超出450千瓦时的部分,执行市场调节价格.我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时,请你依据该同学家的缴费情况,计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?     

运用二元一次方程组解实际生活问题

近年来,全国各地中考试题中,出现了不少富有时代气息,贴近生活实际的新颖试题,它们中很多运用二元一次方程组可以解决.下面举几个例子,供同学们参考.一、经济利润问题例1某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市     

解二元一次方程组的技巧

解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法.同学们在解题时,除熟练运用这两种基本方法外,还应当结合方程组的特征,灵活使用一些巧妙解法,这样不仅可以简化解题过程,提高解题的速度,而且可以养成爱动脑的好习惯.一、整体代入法例1解方程组3x=4y+7,(1)9x-10y=25.(2 简析:由于方程(2)中的9x可化成3×3x,故可视3x为整体,用(1)中的4y+7代换,这样既消去了x,又可避免方程变形之烦.解:将(1)代入(2),得3(4y+7)-10y=25,解之得y=2.将y=2代入(1),得3x=4×2+7,∴x=5.∴原方程组的解是x=5,y=2 二、整体加减法例2解方程组3(x-2y)+4(y+1)=10,…     

谈二元一次方程组的解

我们知道,能使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的一对未知数的取值,叫做二元一次方程组的解.显然,方程组的解必须同时适合两个方程.     

二元一次方程组解的应用

二元一次方程组的解是指能同时满足方程组中两个方程的一对未知数的值,即当已知某一对数值是二元一次方程组的解时≯把它1『1代人方程组,两个方程一定同时成立,由此可求得原方程组中的待定字{擘的值,下面举例说明.     

二元一次方程组解的个数

二元一次方程组的常规解法有代入消元法和加减消元法，两种方法都是先消去一个未知数，转化为一个一元一次方程来求解，但是，给出一个二元一次方程组就一定有解吗？如果有，是否一定只有惟一解呢？     

谈二元一次方程组的解

适合一个二元一次方程的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解．这里所说的“一个解”是指“一对本知数的值,且满足方程”．如就是3y＋2y＝4的一个解,此外,还有无数对x、y的值能满足3x＋2y=4,所以它有无数个解．组成方程组的两个二元一次方程都有无数个解,而方程组的解则必须是同时满足两个方程的一对未知数的取值,即两个方程的公共解．例如方程组满足方程X＊r＝5的解有·而满足方程Zx－y＝l的解有·它们都有无数个解,而同时满足方程①、②的公共解只有”此即为方程组的解．有没有可能二元一次方程组无懈（即两个方程没有…     

二元一次方程正整数解的应用

在竞赛题中常可见到这样一类应用题,根据题意只能列一个二元一次方程,大部分同学因不会解这个方程而导致解题半途而废,实际上,这类方程往往因其只求正整数解而有以下两种特殊解法: 一、根据方程中常数项的大小确定     

二元一次方程组速解策略

在解二元一次方程组时，怎样思考才能使问题一获得方便快捷的解答呢？本针对方程组的不同构造特点，归纳介绍下述8种优先思考策略，希望对同学们有所帮助。[编按]     

二元一次方程组速解策略

针对方程组的不同构造特点,归纳介绍下述8种优先思考策略,供同学们参考．优先思考策略若方程组中某未知元的系数的绝对值为1,则用另一未知元表示该元,然后用代入法快速求解．     

用二元一次方程组解应用题

列方程（组）解应用题的具体步骤是： 1．审题．理解题意,弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么．