从2004年全国各地数学模拟题谈不等式的复习

1 高考概述 不等式是中学数学的重要内容,其知识渗透到中学数学的许多章节,再加上它在实际生活中的广泛应用性,决定了它是高考的重点和热点.不等式涉及的数学思想与方法主要有:函数与方程思想、等价转化思想、分类讨论思想、数形结合思想,比较法、综合法、分析法、换元法、函数的单调性法等.同时,不等式也是培养学生逻辑思维能力、推理论证能力、运算能力、分析问题和解决问题能力的重要素材.     

不等式证明的常用方法

不等式是数学研究最重要的工具之一,其证明在数学教学中具有重要的地位.本文着重归纳不等式证明的常见思想方法,包括比较法、综合法、分析法等.     

数学教学中应重视数学思想和方法的渗透

数学是一门内容纷繁复杂的基础学科,但其鲜明的思想和方法无疑给人们提供了研究这一知识领域的保障和手段。本文试就这些问题谈一点认识。 1 数学思想和方法概述 在数学理论体系中,有如分类思想、整体(集合)思想、等量思想、函数思想、数形结合思想等数学思想;有如代人法、配方法、归纳法、换元法、消元法、综合法、分析法等数学基本方法。这些数学思想和方法是研究数学知识的基本途径,它贯穿于整个数学领域的始终。因此,笔者认为,数学课的教学内容不能只停留在教材里现存的基础知识上,还应充分重视由这些内容所反映出来的数学思想和方法的渗透。     

解决问题中综合法与分析法的教学思考

分析法与综合法是解决数学问题的基本方法。课堂教学中,教师应循序渐进,逐步指导学生掌握这两种解决问题的方法,使学生真正掌握所学知识,在数学上获得不同的发展。     

对多媒体辅助中学数学教学的一点认识

数学思想是教学内容的进一步提炼和概括,是以数学内容为载体的对数学内容的一种本质认识．中学数学中的基本数学思想方法有：换元思想、递归思想、数形结合思想、公理化思想、结构思想、极限思想、统计思想、化归思想;数学中的常用方法有：数学归纳法、构造法、数学模型法、综合法、分析法、演绎法、归纳与类比等,指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要的一环．     

培养数学应用能力的基本途径

1.数学基础知识、基本方法、基本技能的教学是培养应用能力的基础. 扎实的基础知识,是培养应用能力的基础.在加强基础知识教学的同时应注重一些基本的数学思想和数学方法,如综合法、分析法等逻辑方法,数形结合法、待定系数法等数学方法,换元法、消元法等带一定技巧性的解题方法的培养.     

综合法与分析法在数学解题中的运用

从已知条件入手,根据已知的定义、公理、定理逐步推导出求证的结论来,这种思维方法叫做综合法。综合法是由原因导出结果,即“由因导果”。证题时,先假定结论成立,然后追究它成立的原因,再就这些原因分别加以研究,看它们成立又各需具备什么条件,逐步逆推,直到与已知条件相符合为止,这种思维方法,叫做分析法。分析法是由结果探求使它成立的原因,即“执果索因”。证题时,我们往往用分析法探索证明的途径,用综合法的形式写出证明过程,即所谓“先分析后综合”或“逆推顺证”。这也是解决数学问题的一种重要的思想方法。本文结合数学实例谈其运用…     

不等式专题复习预测及求解策略

一、不等式复习预测 不等式是中学数学的基础和重要部分,是高等数学的重要工具,它可以渗透到中学数学的很多章节,加之它在实际生活中的广泛应用,决定了它将是永不衰退的高考热点. 主要内容有线性规划、基本不等式、不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式以及不等式的应用,考查的基本数学方法和数学思想主要有:比较法、分析法、综合法和等价转化、分类讨论的数学思想.     

学会分析法、综合法难题我不怕

一、何谓分析法、综合法分析法与综合法是数学中很重要的解题方法.分析法是从未知(unknown)到已知(从结论到题设)的思考方法,简言之,是一种执果索因的证明方法;综合法从顺序上看恰恰相反,它是从已知到未知(从题设到结论)的推证方法,简言之,是一种由因索果的证明方法.下面举例来分析.     

新课标下的不等式专题复习预测及求解策略

正一、专题复习预测不等式是中学数学的基础和重要部分,是高等数学的重要工具,它可以渗透到中学数学的很多章节,加之它在实际生活中的广泛应用,决定了它将是永不衰退的高考热点.1.本章考查的主要内容有不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式以及不等式的应用,考查的基本数学方法和数学思想主要有:比较法、分析法、综合法和等价转化、分类讨论的数学思想.     

小学数学教学中渗透数学思想方法例谈

小学数学教学中,涉及重要的数学思想有:符号化思想、分类思想、函数思想、转化思想、方程思想、集合对应思想、假设和实验思想等。重要的数学方法有:分析法、综合法、归纳演绎法、抽象概括法、公式法、数形结合法、列表法、比较法、比例法、类推法、凑十法、整体“1”法,割补法等等。     

聚焦核心知识·注重思想应用·指向素养提升——2023年中考“函数”专题解题分析

函数是初中数学的核心知识与重要数学模型,蕴含丰富的数学思想与方法,是培养和考查学生数学核心素养的重要载体,也是中考命题的热点. 2023年全国各地区中考“函数”试题聚焦对函数核心知识的考查,注重数学思想方法的应用,关注函数的应用意识,指向数学核心素养的提升,凸显素养导向.文章从目标分析、解法分析、题源分析和类题赏析四个方面对2023年全国各地区中考“函数”部分的优秀试题进行剖析,在此基础上对2024年中考“函数”专题的复习备考提出三点建议并提供部分模拟题.     

从课本习题出发进行数形结合思想方法的教学

数学的思想方法蕴含于知识内容之中,是知识转化为能力的桥梁．数形结合思想是一种重要的数学思想,同时又是一种重要的数学方法,在数学解题中有着重要的应用,在教学中应予以重视．     

应用题教学中应注意培养思维能力

应用题是小学数学教学的重点,也是难点,如何使学生学好这部分知识,同时培养、提高思维能力?应注意如下四个方面:一、要教给学生分析应用题的三种基本方法分析应用题,其基本的方法有三种,即分析法、综合法和分析综合连用法.1.分析法.分析法就是从应用题所提出的问题出发,逐步追溯到已知条件,进而得出解题的方法.     

不等式证明中的数学思想

不等式的证明是不等式中的基本内容之一.证明不等式除了要用到一些数学方法(如比较法、分析法、综合法、反证法和数学归纳法等)外,还要运用一些数学思想.本文给出不等式证明中涉及的几种数学思想.     

数学思想方法:教材处理与教学启示

一数学思想方法是对数学知识及其探索过程理性反思的结果,是数学活动最为本质的内核,也是设计和编写数学教材的基本出发点和落脚点。大部分重要的数学思想方法,本身就与亦已获得公认的数学成果密切相关,如微积分、统计概率、函数与方程,等等。数学思想与数学方法是互为表里的一体两面,两者都以相关知识为载体,又反过来促进知识的深化以及知识向能力的转化。方法,是体现     

高考复习题中的数学思想

什么叫数学思想方法?据国家考试中心的有关人士的最新提法，应包含三个层次：一是基本的数学方法，如配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、比较法等；二是科学思维方法与数学逻辑方法．如观察、归纳、类比、抽象、概括等思维方法，以及分析法、综合法与反证法等逻辑方法；三是数学思想，如数形结合思想、     

谈数学学习中分析法与综合法的应用

分析法与综合法这两种方法是在初中数学的学习中比较常用到的,它不仅可以用于概念的分析和学习过程中,还可以用于解答数学问题的过程.在本文中,我将为大家谈谈初中数学学习中所常用到的分析法与综合法.     

分析与综合——数学思维的双翼

分析与综合是数学学科的研究方法之一,是数学思维活动的重要因素.在中学数学教学过程中,具有重要的地位.作为逻辑探索方法的分析与综合,广泛的渗透在数学解题的思维方法中.探究数学解题方法和其他学科的研究方法一样,思路正确与否是解决问题成败的关键.而正确的思维方法是解决问题的钥匙.现就分析法与综合法作一些探讨.一、分析法     

对一道四面体体积最值题的探究

立体几何的学习,既要学好坐标法,也要学好综合法;还要重视平面几何知识的学习;要重视基础,吃透教材上的定理、性质,同时学会应用它们解决问题.通过解题研究挖掘题目背后蕴藏的数学观点、数学思想,透过现象认识本质.