一道物理竞赛试题的解法探析

对于某一具体的物理试题往往会有多种解法,简称一题多解.一题多解有着重要的作用,加强一题多解的训练,可以帮助学生从不同的角度、不同的侧面来思考物理问题,活化物理规律.本文通过一道竞赛试题来欣赏一题多解的过程之美.     

一道物理竞赛试题的解法探析

对于某一具体的物理试题往往会有多种解法，简称一题多解。一题多解有着重要的作用，加强一题多解的训练，可以帮助学生从不同的角度、不同的侧面来思考物理问题，活化物理规律。本文通过一道竞赛试题来欣赏一题多解的过程之美。     

中考一题多解之几何

在求解几何问题时,由于对问题的理解、知识经验等的限制,同学们往往一道题仅用一种方法解答.而实际上,由于思考的角度不同,一些典型几何问题有不止一种解答方法,这就是通常所说的"一题多解".一题多解并不是目的,而是要通过这种训练,培养思维的灵活性和创造性,并选取最佳的解答方法.下面我们精选2011年中考几何问题跟同学们谈谈如何进行"一题多解"     

中学数学开放性问题分类之浅见

数学开放题是相对传统的条件完备、答案确定的封闭题而言的.一个数学问题,如果它的条件不完备、答案不唯一,或解题思路、方法不唯一,那么,这个数学问题称为开放题.开放题是中学数学的题型之一,开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力,激发学生独立思考和创新的意识,这是当代教育理念的具体体现.     

指向深度学习的中学数学开放性问题设计探究

设计探究性、挑战性的开放性问题,能促进学生的深度思考和深度学习.本文从设计开放性问题出发,提炼出有研究价值的问题进行探究,以一题多解、一题多变、一题多问的方式对问题进行解决、变式和递进,让学生在猜想证明、拓展延伸中,培养逻辑推理和发散思维能力,从而提炼出问题解决的通性通法,提高学生的数学核心素养.     

关于一题多解的教学问题

教学实践证明:一题多解对沟通数学各科知识的联系或数学与其他学科间的联系。对培养学生的联想能力、引起多向思维都是十分有益的。因此,进行一题多解的教学越来越被重视。但是,如何进行好一题多解的教学,使学生培养起一题多解的能力,笔者认为还有待探讨。一、要使学生明了并掌握一题多解的思考方法。一题多解的目的不在于获得一道题的几种具体解法,而在于培养学生联想思维和多向思维的能力。因此,在一题多解的教学中就要教会学生如何进行一题多解的思考方法。要完成这项教学任务,除了在进行一题多解训练中不断指导学生积累经验外,还必须向学生讲明为什么一题可以有多解的原因。     

用“线段图”巧解数学问题

线段图在解决问题中往往能起到奇妙的作用。如图1这道题是加星的题,供学有余力的学生选做。这道题如果只从文字上理解,让学生思考解答是有难度的,如果借助画图来思考就能降低难度。所以,我布置这道题时,要求学生先画图再解答,并写出自己是怎样思考的。     

关于变式问题的思考

<正>从一道习题出发,通过一题多解、一题多变、一法多用(被称为解题三部曲),引申变换出新题组,这是数学课堂中常用的教学方法.本文从两道中考题出发,谈谈对于一题多解和一题多变这两类变式问题的思考.     

少而得,一题多用促提升

数学离不开做题,但题海战术并不能够真正提升学生的数学素养。老子说:"少而得,多则惑。"数学教学需要的是精讲精练,一题多用。因为"少"到只有"一题",学生的思维就会更加专注集中,因此,反而能够促进学生全面提升。下面笔者就以自己执教"苏教版小学数学六年级上册第73页第8题"的教学过程谈一谈自己的做法与思考。一、读懂这一题,提升学生的理解能力学生审题比较笼统、粗糙、粗枝大叶,往往不能够清晰     

一道期末试题的解答与思考

<正>在期末考试中,有一道题目让人眼前一亮,该题构图简洁,题干叙述清晰,将几何图形融于坐标平面,学生入手较易,利于激发思考,但全部做对的学生却不多,笔者对此题进行了仔细研究,产生了些许感悟,故撰此文与同仁分享.1原题简析     

解答题巧妙解法

1相关思考 在近年来的浙江省数学高考试题中，解答题有5题，分值为72分，是考试中的重头戏． 解答题应有必要的解题步骤，且问题难度通常与所运用的解题方法有很大的相关性．因此要在规定时问内顺利完成解答，使数学问题的解答还原其问题设计的初衷，这就要对解答题的解法进行研究和思考，使之更为巧妙．     

关于一道翻折问题的一题多解和一题多变的初步探究

本文主要论述了由一个翻折问题引发的一系列思考—该问题的一题多解和一题多变,并介绍了3种解决翻折问题的方法,通过一题多解,发散数学思维,学会从多种角度观察问题、解决问题.然后将该问题变换,将一次翻折变换成二次翻折、在四边形中翻折变换成在三角形中翻折,逐步拓展,通过一题多变,做到举一反三,提高学生分析问题的能力.     

三角形的边与圆的公共点个数的探究——一道高考题的赏析

此题要判断的是一个动圆（圆心位置不确定）与三角形的边的公共点个数问题，立意新颖．问题的解决所需的知识不多，却需要有观察能力、空间想象能力及推理论证能力，很好地体现了以能力立意的高考试题的特点．考后笔者与考生访谈，他们中大多数能给出正确答案，但均为猜测得到的，而说不出所以然．此乃本题的不足之处：思维量不够．笔者对此题作了深层次的思考，现写出来，与大家分享．     

以数学开放题为载体培养学生思维品质

所谓数学开放题，是指题中条件不足或多余，或者结论隐去或不确定，或者解题有多种策略，或者只给出问题情景，对解题的限制很少，但要求尽可能多地得出不同的答案，这就给学生创新思维创设了宽松、自由的环境。在教师的指导下，学生必须调动自己的知识储备，积极开展智力活动，用多种的思维方式（如观察、联想、猜测、直觉、类比、综合、发散等）思考和探索。     

引导学生思考 发展核心素养

高中数学有“两多”:知识点多,题型多,因此如果 一味地讲究单纯做题而不思考题目背后的东西,是绝对学不好 数学的。一题多解正是一个学好数学的好方法,一方面一题多 解既让我们复习知识点,又可以发现题目背后知识点之间的联 系,从而加深对知识点的理解。另一方面,一题多解不仅可以 提高学生的学习数学的兴趣,而且可以帮助学生从不同角度去 思考问题,进而培养他们良好的解决问题的习惯,拓展学生的 视野。     

是“亮点”,还是“败笔”——由一道“一题多解”数学题教学引发的思考

一题多解一直以来都是一种备受推崇的教学手段,但为什么要一题多解?怎样一题多解?一题多解之后怎么办?一题多解一定更有效吗?何时何地适用一题多解?似乎更值得我们思考.     

顺应学生的思维发展规律设计开放题

开放题具有以下几个特点：问题的条件常常是不完备的,问题的答案是不确定的,问题的解决策略具有非常规性、发散性、创新性。新课改之初,如何设计开放题成了教师们在课堂教学和考试评价中关注的热门课题。经过近十年的课改探索,教师们在设计开放题方面有了哪些经验和新的思考呢？本刊特策划专题,以理性思考、案例剖析、主题评论等三个板块刊发有关文章,旨在引发广大教师对新课程理念指导下的开放题教学设计作进一步探讨和思考。     

敢趁“双开”试我才——怎样应对中考政治的“双开”

近几年来，中考政治“双开”逐渐在全国越来越多的地方推行了。“双开”是指实行开卷考试，有开放题。所谓开放题，简言之就是答案不唯一，允许有几种正确答案的题目。初中学生怎样才能使自己适应“双开”要求，获得较好的成绩呢？有不少同学想，政治开卷考试好极了！能够把课本带入考场，到时候翻开书照着抄不就得了？开放题可以有几种答案，到时候多抄几句，多抄几个地方，不就得了？有这种想法的同学，上政治课时不认真听课和思考，有的还利用政治课做其他的功课；课后不认真做作业，也不积极参加实践活动。结果，他们大多在考试中出现比…     

题目虽小，有容乃大——对2014年高考数学浙江卷文科第16题的思考

2014年高考已经落下帷幕,但留给我们教学一线教师的思考还在继续．2014年浙江高考文科的第16题,静中有动、平中见奇,该题结构特征明显、人口较宽,可以从多个角度思考求解,细细赏玩,感觉韵味十足．笔者寻找问题解决的多种途径,揭示其数学本质,通过一题多解丰富解题的思路,拓宽解题的视野．下面笔者就此题的解法一一细述,以飨读者．     

一道与正方形有关的几何题的几种解法

同学们自己发现和提出问题是创新的基础,独立思考、学会思考是创新的核心,归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法.那么如何培养同学们的创新能力呢?一题多解是培养创新意识的有效途径.下面对一道与正方形有关的题目作一题多解,希望对提高同学们的创新能力有所帮助.如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边