用“特殊与一般”破解高考题

由特殊到一般、由一般到特殊的过程是认识事物的基本过程,数学也不例外． 在数学高考中,经常出现考查由特殊去尝试推求一般的问题．因此,同学们应力求掌握这一基本的科学方法．     

由特殊到一般

由特殊到一般的思想方法，是初中数学中重要的思想方法之一，它广泛用于解题之中．现就近几年中考中用于考查学生从特殊到一般的概括能力、知识迁移能力和创新思维能力的试题举例说明．     

用好“特殊与一般” 难点问题变简单

<正>在数学学习过程中,"特殊与一般"是一种重要的思想方法.由特殊到一般,再由一般到特殊反复认识的过程,就是人们认识世界的基本过程.下面,笔者以几道中考题为例,谈谈如何用好一般与特殊的关系.一、特殊问题一般化在教学过程中,我们可能会遇到多个特殊的问题,也许都比较难,若一个一个地解决,则不仅费时费力,而且达不到较好的效果.大多学生可能表面上听懂,但是遇到类似的问题,或者稍有变化,仍然找不到解题的方向.这时我们需要仔细研究,把握这些问题的共性并给出一般性的解法,也就是先"一般"     

数学方法谈——从特殊到一般

人类认知总是从特殊到一般,即从特殊的情况中找出一般规律。学数学也是一样,从特殊到一般,这也不乏是一种重要的数学方法。1 依据自然数的递推规律联想到一般例1 先计算下面几个式子:     

“从特殊到一般”和“从一般到特殊”

在一些比较复杂的化学试题中,命题者常常将“特殊情况”蕴藏在“一般规律”的情景中,或者是“一般条件”隐含于“特定规则”的背景之中,以此为载体来测试解题者运用“一般”与“特殊”辩证关系来解决化学问题的能力．在高三化学复习阶段,要重视熟练掌握以下两种思考方法．     

“特殊与一般”思想的应用

在数学学习的过程中,对公式、定理、法则的学习往往都是从特殊的情形开始,通过总结归纳得出结论,经过证明,成为一般性的结论,然后可使用它们来解决相关的数学问题.所谓特殊与一般的思想包括两个方面:一是通过对某些个体的认识与研究,逐渐积累对这类事物的了解,再逐渐形成对这类事物的总体认识,发现特点、掌握规律、形成公式,由浅入深、由现象到本质、由局部到整体、从实践到理论,这种认识事物的过程就是由特殊到一般的过程;二是在理论的指导下,用已有的规律解决这类事物中的新问题,这种认识事物的过程就是由一般到特殊的过程.由特殊到一般再…     

平几中一般向特殊的化归方法

由“特殊到一般”和“一般到特殊”是我们认识客观事物的普遍规律 ,数学中许多结论都是经过由特殊到一般的发现过程 ,再用一般的结论解决具体的问题 .特殊问题往往是比较简单、具体的 ,如果一个一般性的问题不易解决 ,则先考虑几种特殊情况 ,再分析特殊情况与一般情况之间的联系 ,以启迪解题思路或根据特殊情况提出猜测 ,即可得出一般性的结果 ,这就是所谓一般向特殊的化归 .下面举些实列 ,供同行教学时参考 .例 1　在正三角形 ABC的边 BC上任取一点 D,作∠ ADE=6 0°,DE交∠ C的外角平分线于 E,那么△ADE是什么三角形 ?证明你的结论…     

连接"一般"与"特殊"之间的通道

在一些比较复杂的化学试题中,命题者常常会将“特殊情况”蕴藏在“一般规律”的情景中,或者是把“一般条件”隐含于“特定规则”的背景之中,以此为载体来测试同学们解决化学问题的能力．在高三化学复习阶段,同学们要有意识地提高以下两种思考方法,连接“一般”与“特殊”之间的思维通道,培养辩证思维能力．     

数学教学中的“特殊与一般”

数学教学的主要任务之一是发展学生的思维能力,发展学生的思维能力又要遵循“特殊──一般──特殊”的认识规律。在数学教学中,结合教学内容,向学生渗透特殊与一般的辩证观点,对培养学生获取新知识和运用新知识是大有益处的。辩证唯物主义认为：人们认识事物的顺序总是把特殊的事物作为认识的出发点,认识这些事物的具体属性。然后在此基础上抽象、概括、逐步扩大到认识同类事物一般的、普遍的本质。并以这种共同本质的认识为指导,继续去认识那些尚未研究或尚未深入研究的个别事物,进一步检验、丰富、纠正和发展原有的认识。例如初中…     

基于考试的特殊与一般思想研究

自然界中事物发展与变化具有普遍性,而对某个个体来说同时也具有特殊性,两者相辅相成.特殊与一般的辩证关系是普遍存在、对立统一的,它们之间的关系是哲学的,也是生活的,更是数学的.由特殊到一般,再由一般到特殊的研究数学问题的基本认识的过程就是数学研究的特殊与一般思想.数学教育家波利亚说:"我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身,它们是获得发现的伟大源泉."     

市场经济的一般和特殊

从方法论角度研究市场经济,有关市场经济的一般和特殊问题值得探索,作为哲学范畴的市场经济和已有的市场经济学说都是市场经济的一般,而中国社会主义市场经济相对于别国几个时代共有的一般抽象来说则是市场经济的特殊。在把握中国社会主义市场经济的方法上,既不要把市场经济一般混同于市场经济的特殊形态,又不要把市场经济的特殊形态归结、还原于市场经济的一般上。 倘若市场经济学说是人们对一切社会经济生活的客观过程的主观映象,那末中国社会主义市场经济仅作为“学说”的特殊部分,这特指的认识完全可以在某种联结关系中     

从特殊到一般——平面几何定值问题解法探讨

平面几定值问题的解答与定值的确定有密切关系,本文采用特殊值法对这类问题的解法进行了探讨,即先由特殊位置求定值,然后再对其一般性加以证明。     

特殊与一般思想解题例谈

数学学习中，对公式、定理、法则等，往往都是从特殊开始，通过归纳总结得出结论，经过证明后，又应用于解决相关问题。由特殊到一般和由一般到特殊的多次反复，是研究数学的基本认识过程。数学高考试题，尤其是选择题，有时就是通过构造特殊函数、特殊数列、寻找特殊点、确定特殊位置、选择特殊值等来发现结论，达到求解的目的的。在解答题中，则常常是按照“观察——归纳——猜想——证明”的思维程序，既发现结论，又证明其正确性，从而形成一个完整的数学解题思维过程。     

关于培养特殊与一般的推理能力问题

特殊到一般与一般到特殊是两种常用的推理方法.对这两种推理方法的运用,不能只着眼于知识的传授,还应着意于思维推理能力的培养。这里提供一点具体素材如下.特殊到一般从特殊到一般,通常称为归纳推理,即将若干具有内在联系的特殊问题,由浅及深,从中分析比较,然后抽象概括出一般的结论,并加证     

特殊分式方程的特殊解法

<正>解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程.而其一般步骤是将方程两边同时乘以各分母的最简公分母，去分母化成整式方程求解，然后验根.但会遇到一些特殊形式的分式方程，如果利用一般方法求解，会导致出现高次方程，使得计算变得复杂.因此，对于一些特殊的分式方程，可根据方程具体特点，灵活选取特殊的方法，简化求解的过程.下面结合具体的例题介绍几种特殊解法.     

心路历程：特殊与一般的双向沟通

本文将要谈到一道2007年的高考选择题,它的难度系数为0．65,属于中档常规题．我们的工作是把这道普普通通的题目作为一个典型的案例,分析它的种种求解思路,并努力弄清麻烦的思路到底麻烦在什么地方,能不能变简单些？特殊的思路到底特殊在什么地方,能不能推进到一般？其中由思路1、思路2到思路4的心路历程,主要反映了特殊与一般的双向沟通,而在这个自觉的探究中,我们将有机会积累起基本数学活动经验．首先看题目：     

社会主义商品经济的一般和特殊

社会主义商品经济是一般和特殊的统一。对社会主义商品经济中的一般和特殊进行深入的探索和研究,是深刻认识和理解社会主义商品经济的关键所在。一与自然经济相比,商品经济具有这样一些基本特征:在商品经济中,生产的目的是为了     

从特殊到一般——特殊与一般的数学思想

分析1 由于不等式左边的最后一项的分母满足以下特点：1=2^1-1，3=2^2-1，7=2^3-1，15=2^4-1，…，第n个式子的最后一项的分母为2^n-1，而对应各式右端为n/2．这样，经过对各式进行观察比较，从特殊到一般，得到答案．     

一般疑问句和特殊疑问句

在英语的学习中,疑问句的学习是一个重点。很多同学在初学英语时不能把一般疑问句和特殊疑问句分开。如果你也有这个疑问,那就赶快来看看这篇文章吧。1.一般疑问句一般疑问句是由一般疑问词+简化的陈述句构成,希望得到“yes”或“no”的回答。它也可以看作是把陈述句中的be动词或助动词提到句子的主语之前得到。这里的一般疑问词就是指be动词或者助动词do、does、did等,而简化的陈述句就是去掉了be动词或者助动词的陈述句。我们先来看下面这个例子:Areyouastudent?(你是一个学生吗?)Yes,Iam.(是的。)这个句子就是由一般疑问词are后面加上…     

特殊与一般思想的有效考查载体研究

1特殊与一般思想的考查综述1.1内涵阐释数学中的公式、定理、法则等,都具有"一般化"的公共性质,学习这些内容时,都是从特殊开始的,由浅入深、由特殊到一般地研究数学问题,体现从"特殊到一般"的思想;反之,用一般性问题的结论来解决某个特殊问题,体现从"一般到特殊"的思想.因此,