活跃在向量中的三角形

向量是高中数学的工具性内容之一，三角形是我们非常熟悉的图形．在近年的高考试题中兴起了三角形和向量的交汇，试题从不同的角度展现三角形的丰富内涵，使向量的内容变得灵活多变．下面我们通过近几年的高考试题来看一看三角形是如何活跃在向量中的．[第一段]     

B.求解的几何法以及试题命制的思考

1.赏析本题是在基于交汇试题设计背景下,将函数、导数、等差数列、解三角形等不同模块知识进行交汇命制而成的,有利于考查考生的学习潜能,起到了区分不同层次考生的作用.2.分析从题干上看,本题应属于代数的范畴,     

判定三角形形状的十种方法

纵观近年来全国各地中考试题,涉及判定三角形形状的题目屡见不鲜．由于这类题目条件隐蔽,思路曲折,致使一些考生感到头疼．兹将这类问题的思路分类陈述如下,以供探究．1借助韦达定理若已知三角形的某一内角的三角函数是一元二次方程的根,可考虑从韦达定理入手求解．例1已知是三角形的一个内角,且sin6和XOS6是一元二次方程ZS’一ZS十月一0的两个实数根,试判定三角形的形状．（山东省中考试题）沼据题意由韦达定理,有①式平方,得sin6·cos6—0,则p—0．由0”M6M180“,知sin640,”．cos6—0,6—90”．因此,该三角形为直角三…     

例谈一元二次方程与三角形的“嫁接”

一元二次方程是初中数学重点内容之一,命题者常常以此为载体,与其他知识点结合,出一些综合性的题目.下面谈谈一元二次方程与三角形“嫁接”的常见题型及其解法,供同学们参考. 一、利用三角形三边关系,判断一元二次方程是否有实数根     

关注一元二次方程的交汇题

纵观2010年各地中考试题,在考查基础知识的同时,更加注重各知识块之间的联系与结合,来考查学生综合运用所学知识来解决问题的能力．本文就一元二次方程与其它知识点的交汇题分类例析如下．     

涉及一元二次方程的几何题

涉及一元二次方程的几何题,其实就是将一元二次方程的知识与三角形、四边形等简单几何图形的性质相结合进行考查.解题时,同学们需要根据具体的情况来确定求解思路,求解时还需注意题中的隐含条件,如告知某三角形的两边长是某一元二次方程的根时,这时我们可以获得以下有用信息:此一元二次方程有根,且它的两根都为正数.     

例谈一元二次方程与三角形的“嫁接”

<正> 一元二次方程是初中代数重点内容之一,命题者常常以此为载体,与其它知识点相结合,编拟出综合性强、方法活的好题目.本文以三角形为例,谈谈一元二次方程与三角形嫁接后的常见题型及其解法,供同学们学习时参考.     

高考中的线性规划交汇试题解析

正线性规划的内涵及思想方法已渗透到高中数学的各知识模块中,是实现高考试题交汇命制的良好载体,近年的高考试题呈现了对线性规划交汇考查的趋势.本文例举高考试题中线性规划交汇试题的类型与解法,供参考.     

专题突破--圆锥曲线与三角形的“心”相印

从近几年高考试题中圆锥曲线的命题特点看,此类题型既注重基础知识又注重考查能力,既突出圆锥曲线的本质特征又灵活多变,尤其圆锥曲线中面积、弦长、最值几乎成为必考内容。三角形的“四心”问题与圆锥曲线交汇,让题目更具活力。因此,通过专题研究三角形的“四心”与圆锥曲线的交汇问题,可以帮助同学们快速提高关于这部分知识的解题能力,从而增强学习信心。     

中考一元二次方程创新试题赏析

众所周知,一元二次方程是方程大家庭中的重中之重,历年各地的中考试卷都少不了它,而且试题的形式越来越趋于创新.现就近年来中考有关一元二次方程创新试题,举几例供同学们赏析.一、开放型问题例1(1)(2005年上海市中考试题)已知一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是(只需     

对两道与三角形有关的高考题的分析

在高考中,与解三角形有关的试题大多属于中档题,以化简、求值或判断三角形的形状为主,涉及正弦定理、余弦定理,往往与三角函数、平面向量等知识交汇.若在解答题中,则几乎全出现在第一题的位置;若在小题中,则往往出现在中间偏后的位置.现对2010年高考全国Ⅰ理科卷第17题及江苏卷第13题进行深入探究.     

例说一元二次方程中根的判别式的应用

一元二次方程的根的判别式的应用是一元二次方程的重点,也是中考试题的一个热点.这里通过相关例题向同学们介绍根的判别式的应用.     

三角形与一元二次方程

三角形与一元二次方程的结合是形与数的一种另类结合,它们在知识上的相互渗透常能整合出一些鲜活的题例. 一、求三角形的周长例1 已知三角形的三边长a、b、c满足b+c=8,bc=a2-12a+52.求这个三角形的周长. 析解:由已知条件得,b、c是关于x的一元二次方程x2-8x+a2-12a+52=0的两根.     

一元二次方程问题分类解析

一元二次方程问题在初中阶段占有重要地位,因此成为中考命题的热点.下面就2006年中考试题中的一元二次方程问题选解几例,以扩大读者的视野.     

不等式中的交汇型试题

在知识的网络交汇处出试题,即交汇型试题在近几年各级各类考试中频繁出现.本文归纳总结了不等式中交汇型试题的类型,并分类解析.     

一元二次方程中考热点透视

纵观近年来全国各地中考试题,以一元二次方程为基础的综合题不断推陈出新,对能力与素质要求较高.现以中考题为例,把与一元二次方程相关的综合题归类如下.     

一元二次方程复习要点

一元二次方程是贯串于初、高中数学的重要知识点,也是中招命题的“热点”.故本文以中招试题中一些典型题目为例,介绍一元二次方程复习中的要点.     

立体几何中的交汇型试题

在知识网络交汇点出试题,即交汇型试题在近几年各级各类考试中频繁出现.本文归纳总结了立体几何中交汇型试题的类型,并分类解析. 一、与集合的交汇集合是中学数学的基础,是现代数学的基础.集合中蕴含着丰富的数学思想,在数学学     

一元二次方程新题型展示

在中考试题中出现了一些一元二次方程创新题,这些试题设计新颖,别具一格,现略举几例,请赏析.     

一元二次方法习题课讲义

纵观近年来全国各地中考试题．有关一元二次方程试题的考查主要有两类：一类是以直接的形式考查一元二次方程的解的问题;一类是以一元二次方程为解决问题的工具．主要反映在综合应用上．