卡布列克常数（2）

我们已发现6174是四位数的黑洞数．三位数有黑洞数吗？ 随意写出一个三位数，它的各个数位上的数字不都相等（111，222，333等三位数应排除在外），用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数（如果差等于099，视099为三位数），对于新得到的三位数，一直重复上面的运算，就可以发现三位数有黑洞数495．     

探索数字"黑洞"

七年级北师大版《数学》(上册)第94页有这样一道习题:写出一个四位数,它的各个数位上的数字都不相等(如6731).用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数,并用最大数减去最小数,     

卡普雷卡尔黑洞的推广

[美]米歇尔·埃克在《数学黑洞》一文中说:“取任何一个四位数(4个数字均为同一个数的除外),将组成该数的4个数字重新组合,形成可能的最大数和最小数,再将两者的差值求出来;对此差值重复同样的过程……最后总是到达卡普雷卡尔黑洞:6174,最多需经过7个步骤.”其中6174叫卡普雷卡尔(Kaorekar)常数.     

数字游戏

小宁对小红说：“我们来玩一个数字游戏吧!你任选一个三位数,每个数位上的数字要各不相同。把这个数个位和百位上的数字互换位置,组成一个新数,再将新数和原来的数作比较,用较大的数减去较小的数,得到一个结果。你只要告诉我这个结果的首位数或末位数,我就能猜出它是多少。”     

灵活转化巧解题

[题目]有一个七位数1993□□□,能分别被2、3、4、5、6、7、8、9整除,那么它的最后三位数是多少?我是这样解的。根据这个七位数能被2和5整除,可知它个位上的数字是0。因为这个七位数能被9整除,所以它各个数位上的数字之和能被9整除。因此,这个七位数百位和十位上的数字之和只能是5或14。那     

迷津导航

1、如何理解小数的数位、数位名称、数位上的数和位数? 要学生正确区别这四个概念,首先让学生正确理解这四个概念的意义。 小数的计数单位,也按照一定的须序排列起来,它们所占的位置叫做小数的数位。 数位的名称是指每一个数位位置的名称。如十分位、百分位……。 数位上的数是表示每个数位上有几个计数单位。     

卡布列克常数（3）

我们已经知道三位数有黑洞数495；四位数有黑洞数6174，那么两位数有黑洞数吗？五位数有黑洞数吗？……     

怎样求多位数

<正>我们知道,一个数是几位数就由几个数字组成（如：三位数由三个数字组成,四位数由四个数字组成）。它的组成法则是：除最高位外,其余各个数位上的数字最小为0 （最高位上的数字最小只能为1）,每个数位上的数字最大为9。知道了这一点,我们就可以根据某个数位上的数字求出多位数。     

“小数数位顺序”教学浅见

“小数数位顺序”的教学,应当启发引导学生从弄清小数概念的角度去认识小数数位顺序,紧扣教材,抓住关键,突出以下几点: 一、重视小数点的教学。小数点是划分整数部分和小数部分的关键,是一个分界点。记小数时,每一个数字除了它本身所表示的值以外,还有一个“位置值”。我们知道整数的最右边的一个数字所在的数位是个位,但引入了十分位、百分位、千分位等后,就无法确定一个数最右边的一个数字所在的数位,因此需要用一个符     

你发现了什么——漫谈黑洞数(3)

(续初一7、8月)我们已经知道三位数有黑洞数495,四位数有黑洞数6174.那么两位数有黑洞数吗?五位数有黑洞数吗?……在卡氏运算下,研究二位数(?)(a≠b)的变换.     

神秘的数字“黑洞”6174

我们几乎天天都在和数字打交道。在这些看似平常的数字中,却蕴含着许多令人难以思议的奥秘。我们来看一看6174这个数吧!这个数在俄罗斯一位数学家的著作《数学的疑惑》中,被列为“没有揭开的秘密”。这个数简直像个神秘的数字“黑洞”。下面我们举几个例子,看看这个神秘的数字“黑洞”形成的过程。请你任意写出一个四位数(四位数字不能完全相同)。写出这个四位数后,把它的数字按照从大到小的顺序排列起来,组成一个新数。然后再按照从小到大的顺序排列起来组成另一个数。接下来将最大数减去这个最小的数得到一个差数。再将这个差数又按照上述…     

最小的一位数是1

最小的一位数是1还是0?要回答这个问题须从“位数”和“数位”说起。位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫一位数,占有两个数位的数叫两位数……例如,48076是五位数,因为它占有五个数位,这里“0”占有数位。0能不能称为一位数呢?不能。因为记数法里有个规定:一个数的最高位不能是0。为什么要这样规定呢?因为若没有这个规定,0就是一位数,由此可以得出最小的两位数是00,最小的三位数是000,这样的结论显然是不对的。不仅这样,若没有这个规定,对一个数也就无法确定它是几位数了。例如,15是两位数,“015”就变成了三位数,“00…     

你犯过这样的错误吧

[诊断】“病症”错在把小数加、减法中的“相同数位对齐”用到了小数乘法中,这里要根据两个因数中小数的位数之和,从积的右边数出相同的位数,点上小数点。     

有趣的卡布列克运算

美国有位数学家叫卡布列克,他整日埋头在数学计算中。一天,他忽然发现一个有趣的数学问题:任意一个四位数,各个数位上的数字都不完全相同,首先把组成这个四位数的四个数字从大到小排列,组成较大的数,然后再把     

三位一节的数学表示法应改进

三位一节的数字表示法(即三位数分为一节,每节用分节号“,”隔开的数字表示法)实行之后,人们在日常生活和工作中,能够迅速判断一个整数的总位数,同时也能迅速算出某个数码在该数从右边算起的位数。但是实践证明,这种三位一节的表示法,仍有一些不足,这些不足主要有以下两个方面: 1.不能标明一个数首位数码所处的数位,无助于人们直接读出一个较长的数。不常和大数     

奇妙的数字根

爱因斯坦出生于1879年3月14日,把爱因斯坦生日中的数字连起来就是1879314,重新排列这些数字,任意构成一个不同的数,如3418917。在这两个数中,用大数减去小数得到一个差,即3418917-1879314=1539603。把差的各个数位上的数字加起来,和是两位数,再把这个两位数各个     

两个加数都要考虑

用1、2、3、4这4个数字组成一个四位数,使这个四位数与它的反序数(反序数是把原数的各个数位上的数字倒过来排列组成的新数,如1085的反序数是5801)的和尽可能大,那么这个和最大是多少?     

10个连续自然数

有10个连续自然数,其中最小数是最大数的4/7,问最小数是多少? 因为相邻的两个自然数之间的差都是1,所以易知在10个连续自然数这一列数中,最大数(第十个数)比最小数(第一个数)多     

小学数学教材过关自测题(十二)

认数与计算(上)二50’把 1.填空。 ①有三个连续奇数的和是57,这三个奇数是()。 ②用。、1、9这三个数字组成最大的三位数是(),组成最小的小数是 (),组成最小的分数是()。 ③一本参考书的第53页中编排了3个例题。例1中有15道口算题,例2中有4道文字题,例3中有2道互相联系的应用题。这些数字中,()是基数,()是序数。 ④一个小数,千位和千分位上的数字都是1,其它数位上的数字都是。,这个小数是(),是一个()位小数,读作 (),也可读作()。 ③18的约数有(),其中最小的约数是(),最大的约数是();24有 ()个倍数,最小的倍数是()。 2.按下列要求写出各数。…     

比较多个数大小的另一种方法

读《湖南教育》84年第4期《比较多个数大小的一些思考方法》,深感受益不浅.不过,我文为还有一种排队编号"法,也值得介绍.具体方法是:首先,把要比较的多个数,都化成小数.小数教位以位数最多的一个为标准,位数不够的有限小数,可在未尾添0补足,循环小数可比其他小数位数多取一位,余下的数字可用省略号替代.其次,将各小数排成纵队(要求将各小数数位对齐),按照小数比大小的方法,从高位比起.先看整数部分,再看十分位、