三角板中的数学题

三角板是数学学习中的常用工具.在近几年中考中,许多地区以三角板为背景,创设出知识性与趣味性相结合的好题,体现了新的数学理念.现以2004年的中考数学题为例,说明这类问题的解法.     

用好你的三角板——解析和三角板操作有关的中考题

正三角板是学生最常用的学习工具,三角形则是初中数学最熟悉的几何图形.以三角板作为数学背景的中考试题贴近学生的学习环境,以三角板为载体,辅之以重叠、平移、旋转等变换手段构造的问题,蕴含着深厚的数学知识,能为学生提供动手实践操作设计的空间,能较好体现学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的探究习惯和创新精神.本文就近年来中考试题中以三角板为背景材料的题为例,进行了分类解析.一、一个三角板在另一个三角板的中点旋转     

以三角板为模,构建中考试题

作为在我们学习中不可缺少的工具——三角板,却成了数学中考命题的模具,纵观中考试题尤为注重学生的猜想、探究、实验操作,以培养学生动态、动向、动感的分析能力.现以几个典例加以分析说明.例1 把两块全等的等腰直角三角板     

用好你的三角板——解析和三角板操作有关的中考题

三角板是学生最常用的学习工具,三角形则是初中数学最熟悉的几何图形.以三角板作为数学背景的中考试题贴近学生的学习环境,以三角板为载体,辅之以重叠、平移、旋转等变换手段构造的问题,蕴含着深厚的数学知识,能为学生提供动手实践操作设计的空间,能较好体现学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的探究习惯和创新精神.本文就近年来中考试题中以三角板为背景材料的题为例,进行了分类解析.     

抓住特殊位置巧解旋转问题

在近几年的中考中,出现了以三角板绕某一点旋转为背景的动态性问题,将三角板的旋转与四边形知识联系在一起,使数学因运动而充满活力.     

与三角板有关的中考题

三角板是数学教学必不可少的工具,而通过操作三角板也可以发现很多有趣的、有意义的数学问题,比如,用三角板拼多边形,用三角板拼角,三角板的平移与旋转,等等.因此,历年中考试卷中,都会有三角板的影子     

直尺三角板携手进中考

近年中考题中,动手实践、操作类试题屡见不鲜,而直尺与三角板是学生身边最熟悉的操作工具,因而以直尺与三角板为载体的试题成为了近年中考中的一个亮点.本文就以近年各省市中考试题为例,对此类问题进行简要归类解析如下,供同行参考.一、"三角板"与"直尺"结合即把三角板按一定的方式置于直尺或类似于直尺的物体上而设计的试题.解决这类试题的关键是:在解题时应充分利用我们手中的三角板和"直尺"中     

中考试题中的数学工具

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法．”操作型试题为学生创设了动手实践,操作设计的空间,而三角板、直尺、量角器是学生身边熟悉的操作工具,以三角板、直尺、量角器为载体的操作型试题是近几年中考命题的一个热点．本文以今年中考数学试题为例,进行简要评述．     

与“尺”共舞——三角板走进抛物线

学习数学离不开一些常用的教具,尤其是直角三角板,含45°角和含30°角的直角三角板常与抛物线共舞,演绎出数学学习的好风景.随着新课程改革的不断深入,直角三角板在中考试题中也扮演起了重要的角色,尤其是利用三角板和抛物线组合设计而成的中考压轴题,更是给人耳目一新的感受,挑战着学生的思维,有效     

探索旋转中一类有趣的相似问题

<正>图形的相似是初中数学教材中非常重要的内容,在中考数学中的也占有相当的比重.这里,例说旋转中一类有趣的相似问题.以下几个有趣的问题.一、基于特殊四边形的旋转1.问题探究已知正方形ABCD,把直角三角板的直角     

抓住特殊位置 巧解旋转问题

在近几年的中考中，出现了以三角板绕某一点旋转为背景的动态性问题，将三角板的旋转与四边形知识联系在一起，使数学因运动而充满活力。     

中考试题中三角板问题的归类探析

<正>三角板的拼摆、叠放、平移、旋转,能使图形千变万化,运动着的三角板中蕴含着深厚的数学知识,这成为中考数学的一道亮丽风景.三角板问题操作性强,能较好地考查学生各种综合运用能力,同时也充分体现了新课标"动手实践和探究创新"的能力要求.下面就近几年中考数学中涉及到的三角板问题进行归纳整理和分类,并作简要赏析,以供参考.     

以文具为背景的数学题

三角板、量角器、直尺、小刀是学习数学的必备文具.近些年,以文具为载体的数学题备受命题者青睐.这些题目与学生学习生活紧密相关,能激发学生的学习兴趣.请看以下例子. 一、三角尺类 例1如图1,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两块三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条的一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是____.     

例析三角板与二次函数的问题

<正>近年来,以三角板为道具的考题已逐渐中考试题的热点之一,由于三角板具有独特的魅力,与其它图形结合,并通过"静态"与"动态"等形式,让问题更加丰富多彩.下面举例说明.一、静态三角板情形例1(东营)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(1,0),如图1所示;抛物线y=ax2-ax-2经过点B.     

浅谈割补法在图形面积问题中的运用——以一道中考题为例

<正>近些年来，求复杂图形或不规则图形的面积已成为各地数学中考的考点之一，而解决此类问题的关键是添加适当的辅助线．本文以2021年上海市中考试题第17题为例，谈谈如何利用割补法求解图形的面积．一、试题呈现如图1，六个带30°角的三角板拼成一个正六边形，直角板的最短边为1．求中间正六边形的面积．     

操动三角板、直尺、量角器的中考数学试题

《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式；数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验．操作型试题为学生创设了动手实践，操作设计的空间；而三角板、直尺、量角器是学生身边熟悉的操作材料，以三角板、直尺、量角器为载体的操作型试题是近几年中考命题的一个热点．本文以2004、2005年中考数学试题为例，举例评析，供大家参考．     

中考新颖题——操作三角板

纵观 2 0 0 3年全国各地中考考学试卷 ,考查学生动手操作能力的试题占了相当大的比重 ,而其中一类通过操作三角板来探究数学问题的新颖试题 ,尤其让考生感到亲切和兴奋 ,这充分体现了《数学课程标准》的基本理念 :学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的 ,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动 .例 1　 (上海市 )将两块三角板如图 1放置 ,其中∠C =∠EDB =90° ,∠A =4 5° ,∠E=30°,AB=DE =6 ,求重叠部分四边形DBCF的面积 .简析　三角板是学生学习数学的好帮好 ,学生对两…     

浅谈三角板在初中数学解题中的作用

从小学到中学,一副小小的三角板几乎是每个人上学必备的最简单、实用的学习用具.作为工具,三角板可以进行简单的几何作图,可以进行基本的测量,而更多的则是作为命题的载体出现在我们的面前.充分认识三角板,掌握三角板本身具有的数与形的特点,将会给我们的解题带来极大的帮助.本文将以中考题为例加以说明.     

动起来的直尺三角板真精彩

<正>近几年来,各地中考试题都在学生熟悉的工具——直尺,三角板等上下功夫,编写考查运用所学知识来分析和解决问题的能力的试题.现举几例与大家共同欣赏直尺三角板动起来的"精彩".例1(1)(2010年宁德)如图1,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,     

以三角板为背景的中考题赏析

三角形是最基本的平面图形,三角板的形状是常见的直角三角形,以三角板为背景的求角问题是2011年各地中考数学热点题型,解决这类问题首先要了解三角板的构造:一个是等腰直角三角板,它的三个内角的度数分别是90°、45°、45°;另一个三角板三个内角的度数分别是90°、30°、60°。还要熟练掌握三角形的内角和定理和外角性质以及互余角、对顶角等概念。下面