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《西安文理学院学报》2018,(6)
欧几里得是古希腊最负盛名的数学家.《几何原本》是欧几里得集古希腊人的几何成就与个人创造于一体的不朽之作.欧几里得采用公理化思想,即把几何直觉与逻辑推理相结合的论证方法,创造性地建立起了欧几里得几何学,被认为是古典公理化思想的成功典范.二千多年来,《几何原本》是传播几何、数学的经典著作.介绍欧几里得公理化体系的形成过程和《几何原本》的五个公理、五个公设,对比我国初等数学的公理化体系,阐述欧几里得的公理化体系对我们的影响和贡献. 相似文献
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一、欧几里得《几何原本》及其第五公设所谓欧氏几何就是欧几里得几何.欧几里得(Eu-clid,公元前约325年~270年)是古希腊亚历山大学派的三大数学家之一.我们知道,古希腊人以其特有的惟理主义氛围形成了独特的数学认识,即任何数学命题都要根据明白无误的基本假设,按照形式逻辑演绎推理出来.这样,古希腊数学就逐步形成了具有初步逻辑结构的论证数学体系,欧几里得的著作《几何原本》就是这个体系形成的标志《.几何原本》全书共分13卷,包括5个公理、5个公设、119个定义、465条命题(定理),构成了历史上第一个数学公理体系.465个命题(定理)都是依据基本定义和5大公理、5大公设用形式逻辑推理得到的.为了说明问题,我们列出这5大公理和5大公设. 相似文献
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鲍珑 《课程.教材.教法》1984,(3)
平面几何是初中数学教材的组成部分。如何确定平面几何教学体系是个十分重要的问题。本文拟针对这个问题,探讨我国传统的平面几何教学体系——欧几里得几何教学体系(以下简称欧氏体系),是否应当继续采用和如何改革,使之有利于教学的问题。 数学教育和其他事物一样,是随着时代的进步不断改革、不断前进的。二十多年来,由于中学数学教育现代化运动的推动,很多国家的中学数学教材无论在内容上,还是在体系上都有较大的变动。几何的改革是这次改革的中心 相似文献
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新编《全日制十年制学校初中课本(试用本)数学》从第三册起开始学习平面几何,第三册共分四章:第一章相交线与平行线,第二章三角形,第三章四边形,第四章数的开方和二次根式。前三章都是几何内容。传统的几何教材基本上是按照二千多年前欧几里得《几何原本》的体系编写的,长期教学实践证明,采用欧几里得体系学习几何,是培养逻辑思维能力行之有效的方法。但是,采用欧几里得体系学习几何也有不少缺点。最大的缺点是内容烦琐,占用的教学时间过多,不利于在中学增加为实现 相似文献
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李道澄 《江西教育学院学报》1989,(2)
公元前三世纪欧几里得《几何原本》,运用逻辑方法把当时人们得到的数学成果整理成一个演绎体系,既有利于锻炼逻辑思维能力,又可以学习当时社会所需的数学知识。因此,《原本》被认为是极好的数学教材。二千多年来,中学平面几何课程一直采用欧氏体系,各受赞誉;只是近三十年来兴起的数学教育现代化运动(新数运动)才对欧氏体系冲击很大。然而,改革的经验表明,传统的欧氏几何的课程和研究方法具有不容忽视的教育作用。此外,目前关于平面几何课程改革的一种主要倾向,是采用几何变换的观点彻底改革传统几何内容。 相似文献
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一、引进的背景。为什么要在中小学引进图形与变换的内容?不妨从数学本身和数学教育的历史视角切入讨论。我们知道,约公元前300年,古希腊著名数学家欧几里得在前人基础上写成的不朽名著《几何原本》,几乎包括了中小学所学习的平面几何、立体几何的全部内容。如此古老的几何内容,自然成了历次数学课程改革关注的焦点。其中最为激进的,如法国布尔巴基学派主要人物狄奥东尼甚至喊出了“欧几里得滚出去”的口号。但改来改去,欧氏几何的一些内容,仍然构成了多数国家中小学数学几何部分的主要内容。有人称之为“不倒翁现象”。这是因为,从数学的视… 相似文献
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綦春霞 《中学数学教学参考》2001,(7)
几何内容的改革 ,一直是世界数学教育关注的焦点 ,核心是对欧几里德几何的处理问题 .从“新数运动”发出的“欧几里德”滚蛋的口号 ,到各国面向新世纪的数学课程改革中欧氏体系的淡化处理 ,都说明了欧氏几何已逐渐失去了其在数学中的统治地位 .并被异彩纷呈的几何体系所取代 ,这是几何课程改革的新趋向 .然而 ,我国的几何内容仍是一种“老”面孔出现在学生前面 ,在大众的眼里 ,数学就是“计算 几何证明”(现行初中大纲中 ,76%是关于计算方面的内容 ,几何中的重要知识点有 5 6%是关于论述和计算方面的内容 ) .“平面几何证明”是一把双刃剑 … 相似文献
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<几何原本>(The Elements)由希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前330年~公元前275年)所著,是用公理方法建立演绎数学体系的最早典范.是至今流传最广、影响最大的一部世界数学名著. 相似文献
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所谓非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的一类几何体系,主要有罗巴切夫斯基几何和黎曼几何.他们与欧几里得几何的主要区别在于各自的公理体系中采用了不同的平行公理.非欧几里得几何的出现从根本上拓广了人们对几何学的认识,引导人们对几何学基础的深入研究,而且对于物理学在二十世纪初所发生的关于空间和时间的物理观念的变革起了巨大推动作用. 相似文献
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平面几何是训练逻辑思维的极好素材.一些科学家在回忆青少年时期的学习生涯时,总是记挂着平面几何训练为他们以后的个人发展所奠定的良好基础.平面几何在数学发展史上也有着它的特殊地位:欧几里得的《几何原本》开创了数学公理化的肇始;由为证明著名的欧几里得第五公设引导出来的非欧几何,把人类对数学的认识又提高到了一个新境界.中学的教学改革一次次喊出过"打倒欧几里得!"的口号,但借助基本图形训练逻辑思维的特色却依然如故.平面几何的教育价值与训练价值是人 相似文献
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《探索勾股定理》的教学设计 总被引:1,自引:0,他引:1
《义务教育数学课程标准(实验稿)》强调“数学课程应帮助学生了解数学在人类发展史中的作用”,因此在数学内容的学习过程中应该向学生介绍有关的数学背景知识,比如介绍欧几里得《原本》,使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值;介绍勾股定理的几个著名证法(如欧几里得证法,赵爽证法等)及其有关的一些著名问题,使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧, 相似文献
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一、引进的背景
为什么要在基础教育阶段引进图形变换的内容,怎样认识这一引进的必要性和可行性?不妨从数学本身和数学教育的历史视角切入讨论.
约公元前300年,古希腊著名数学家欧几里得在前人基础上所写成的不朽名著《几何原本》,几乎包括了中小学所学习的平面几何、立体几何的全部内容.如此古老的几何内容,自然成了历次数学课程改革关注的焦点.其中最为激进的,如法国布尔巴基学派主要人物狄奥东尼(J.A.Dieadonne),甚至喊出了"欧几里得滚出去"的口号. 相似文献
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如夫 《初中生世界(初三物理版)》2006,(34)
欧几里得(约公元前330年 ̄前275年),古希腊杰出的数学家、数学教育家.他一生写过很多数学、物理方面的著作,其中,《几何原本》是他系统阐述几何学最有影响的巨著.这本书可称得上是古希腊科学的最高成就.早在印刷术发明之前,《几何原本》的手抄本就在民间流传,控制了学校的几何教学.印刷术发明后,它又被译成各种文字达数百次,先后出现一千多种版本.19世纪英国数学家德·摩尔根曾对《几何原本》作过这样的评价:“除了《圣经》,没有任何一本书像欧几里得《几何原本》这样,拥有如此众多的读者,被译成如此多种语言.”二千多年来,学校使用的几何学… 相似文献
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非略策反则难正与何几欧晨光中小学数学中的几何学知识,主要内容来源于古希腊数学家欧几里得的传世名著《几何原本》,(因此又简称“欧氏几何”)。在《几何原本》中,欧几里得系统地整理了前人积累的几何知识,用逻辑演绎的方法,从精心选择的为数很少的公理出发,建立... 相似文献
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《四川职业技术学院学报》1992,(2)
几何教材历来都是数学教育改革的热点,也是数学教育改革的难点。自“新数学”运动以来,虽然保留欧氏几何与“欧几里得滚蛋”之争尚无定论,但多数人并不希望让欧几里得滚蛋,而是主张对欧氏几何进行改造,使这门古老的学科更好地为提高人的素质服务,更好地为现代化生产和生活服务。本文从分析几何难的原因出发,运用整体原理,谈谈对几何教材与教学改革的一些设想。 整体原理是控制论、信息论、系统论的基本原理之一。它告诉我们:系统的各个部分是相互联系、相互影响的,一个系统的整体功能不等于它各个部分的功能的机械相加,而等于各个 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2006,(9):35-35
欧几里得是希腊论证几何学的集大成者之一。关于他的生平我们所知甚少,根据有限的记载推断,欧几里得早年就学于雅典。公元前300年左右应托勒密一世之邀到亚历山大,成为亚历山大学派的奠基人。据传,托勒密王曾问欧几里得有无学习几何的捷径,欧几里得回答说:“几何学无王者之道。”另一则轶事说,有一次一个学生刚学了第一个几何命题便问:“学了这些我能获得什么呢?”欧几里得叫来一个仆人吩咐说:“给这位先生三个分币,因为他一心想从学过的东西中捞点什么。”欧几里得写过不少数学、天文、光学和音乐方面的著作。 相似文献
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1前育
公元前3世纪,希腊亚历山大里亚学派的创始者欧几里得按照逻辑系统对希腊先哲积累的几何知识进行了系统整理,完成了数学史上光辉的经典著作《几何原本》,欧氏几何的面世是数学史上的一个极其重要的里程碑;欧氏几何将零散的数学成果系统化了;它为几何学建立了一个完整的逻辑体系; 相似文献