非标准有限差分法求解变系数对流扩散方程

笔者用非标准有限差分法求解变系数对流扩散方程,该方法可以保证解得稳定性,有界性,正性。算例也验证了这一点。     

抛物型方程的交替方向有限体积元方法

给出了求解抛物型方程的基于双线性插值的交替方向有限体积元法,并对该方法进行了误差估计,最后用数值例子说明了该方法的有效性.     

一类二维稳态对流——扩散方程的有限差分法

利用有限差分求解了二维稳态对流-扩散方程边值问题,得到了相应的误差分析,并进行了数值模拟.模拟结果表明该方法是可行的、有效的.     

拟线性粘性波动方程的间断有限体积元方法

利用间断有限体积元方法,建立了二维拟线性波动方程的数值逼近方法。然后,证明了半离散格式的最优误差估计,L~2模和离散H~1模误差分别达到了2阶和1阶精度。该方法不仅计算简单,而且具有较好的稳定性和可靠性。     

有限体积法求解分数阶cable方程

cable方程是神经元动力学中最重要的基本方程之一,而用于描述神经纤维活动的分数阶cable方程能够更好地模拟神经元的动力学行为.文章采用有限体积法离散得到数值逼近格式,求解一维和二维的分数阶cable方程.并用提出的数值方法求解一维和二维情况的两个数值例子,从而说明数值方法的有效性.     

两点边值问题的一次有限体积元方法

本文运用有限体积元方法分析求解两点边值问题,分别选取试探函数空间和检验函数空间为一次元函数空间和分片常数函数空间,并且给出最佳收敛阶估计,通过数值实验与有限差分方法进行分析和比较,理论分析和数值实验表明格式简单而有效。     

一维大气污染模型的二次有限体积元方法

运用有限体积二次元格式来分析求解大气污染模型问题,选取试探函数空间为Lagrange型二次元函数空间,检验函数空间为分片常数空间,并且给出了L^2估计,结果说明该方法具有较高的精确性和有效性.     

一类二维对流扩散方程的有限元法

利用有限元法求解了二维对流扩散方程边值问题,得到了相应的误差分析,并进行了数值模拟。模拟结果表明该方法求得的数值解有较高的精度和较快的运行速度。     

一维地下水问题的有限体积元法

提出用有限体积元方法解决一类地下水问题．文中选取试探函数空间为分片一次元空间，检验函数空间为分片的常数空间，并得出了L^2误差估计．     

空间分数阶对流扩散方程混合问题的显式有限差分格式

本文考虑空间分数阶对流一扩散方程（即在一个标准对流一扩散方程中,用分数阶导数代替空间二阶导数）混合问题的数值解,采用积分方法（有限体积方法）构造出它们的显式有限差分格式,并证明它们的稳定性和收敛性,最后给出数值例子。     

解抛物型方程的拟谱有限元方法

考虑抛物型微分方程的拟谱有限元方法，构造了半离散和全离散的拟谱有限元格式并得到了最佳Ｈ１模误差估计     

Navier-Stokes方程的非协调有限元法

通过速度-压力型公式讨论了Navier—Stokes方程的非协调有限元法（全离散情形）．首先给出了所讨论方程的集中质量非协调有限元逼近格式,其次对所讨论方程的真解与逼近格式的解之间的误差进行了分析,最后利用Navier—Stokes投影算子及其性质,得到了在确定模意义下的速度、压力误差估计,且某些误差估计能达到最优．     

Stokes问题的非协调有限元法

讨论了一类发展型Stokes问题的非协调有限元方法一半离散情形，首先给出了所讨论问题的非协调Galerkin有限元方法的离散格式，其次对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究，最后利用Stokes投影算子的性质，得到了L2模和能量模方面的一些误差估计。     

有限元法分析平面问题的编程实现

本文通过有限单元法对弹性力学平面问题的受力分析,介绍了构建程序框图,编制通用程序的过程。     

一类变分不等式问题的三角形有限元方法

主要讨论了一类变分不等式的三角形有限元方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设下,通过利用新的方法和技巧,得到了与传统有限元相同的最优误差估计结果,从而扩展了有限元的工程应用范围.     

O形密封圈的非线性有限元分析

利用大型有限元分析软件ANSYS，考察了橡胶O形圈的大变形引起的几何非线性和接触非线性，建立了橡胶O形圈和沟槽接触的轴对称非线性有限元分析模型，分析了橡胶O形圈在安装使用中，其沟槽内的接触情况和橡胶O形圈内应力的分布规律，为橡胶密封件的设计开辟了一条新方法。从而为进一步可靠设计、优化橡胶O形圈提供了理论依据。     

非协调有限元方法求解定常Navier-Stokes方程

用非协调有限元方法进行定常Navier-Stokes方程的求解,证明了解的稳定性问题,对揭示逼近解的变化规律有重要意义,为数值求解定常Navier-Stokes方程提供了新的思路。     

仿生种植牙三维有限元模型

目的:建立成人上颌中切牙的仿生种植体三维有限元模型,为分析与探讨仿生种植牙的生物力学特性奠定基础。以成人上颌中切牙为标本,通过螺旋CT扫描和计算机图像处理技术,获取中切牙各截面的轮廓坐标数据,再通过CAD技术进行单元网格的自动划分,形成SuperSAP模型数据文件,输入到SuperSAP93有限元专用分析软件后建模。结果:建立了有效的仿生种植牙三维有限元模型。结论:模型的几何相似性、生物力学相似性均佳,可用于仿生种植牙的生物力学研究。     

某地下发电厂围岩稳定性有限元分析

在大量采集的数据基础上，应用有限元计算结果，对某地下发电厂扩建的可靠性，提出锚杆加固的建议，以保证地下厂房围岩的稳定性。