巧用公式解电学题

题目:将灯L1接在电压为6V的电路中,其功率为6W,若保持电路中电源电压不变,再在电路中连入灯L2使电路的总功率为9W,在如图所示的四个电路中连接方法正确的是()。ABCD公式推导:在串联电路中,由于电流处处相等,设消耗的总功率和分电阻消耗的功率分别为P=UI、P1=U1I、P2=U2I……Pn=UnI将串联电阻消耗的功率相加得:P1+P2+……+Pn=U1I+U2I+……+UnI=I(U1+U2+……+Un)又因为U=U1+U2+……+Un即P1+P2+……+Pn=UI=P,由此可见:串联电路消耗的总功率等于各分电阻消耗的功率之和。图中A和D选项都是串联电路,其中D选项的总功率为12W故…     

例析概率问题中的递推数列

一、Pn=A·Pn-1+B型例1:某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪动,已知开关第一次闭合,出现红灯和出现绿灯的概率都是1/2,从开关第二次闭合起,若前次出现红灯,则下一次出现红灯的概率是1/3,出现绿灯的概率是2/3;若前次出现绿灯,则下一次出现红灯的概率是3/5,出现绿灯的概率是2/5,记开关第n次闭合后出现红灯的概率为Pn。求(1)P2;(2)求证Pn<1/2(n≥2)。     

例析概率问题中的递推数列

本文就概率问题中的两类递推数列,从求解策略出发作一例析,以期广大师生能够从中受到启发,进而归纳出一般解题思考方法．一、Pn=A·Pn-1 B型例1 某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪动,已知开关第一次闭合,出现红灯和出现绿灯的概率都是1/2,从开关第二次闭合起, 若前次出现红灯,则下一次出现红灯的概率是     

圆锥曲线的一个统一性质

笔者通过对圆锥曲线的研究发现了下面的定理:定理1如图1,椭圆x2a2 y2b2=1上有n个点P1,P2,…,Pn-1,Pn(包括长轴端点),F是椭圆的一个焦点,P1F,P2F,…,Pn-1F,PnF成等差数列的充要条件是P1,P2,…,Pn-1,Pn在长轴上的射影将长轴n-1等分.证(充分性)设椭圆的左准线的方程图1为l:x=-a2c,     

对浙江高考试题（22）的探讨

(22) 如图1,△OBC的三个顶点坐标分别是为(0,0),(1,0),(0,2),设P1为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn 3为线段PnPn 1的中点,令Pn的坐标为(xn,yn),an=(1)/(2)yn yn 1 yn 2.     

对浙江试题22的探讨

04年浙江第22题是:如图,△OBC的三个顶点坐标分别为(0,0)、(1,0)、(0,2),设P1为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn 3为线段PnPn 1的中点,令Pn的坐标为(xn,yn),an=1/2yn yn 1 yn 2.     

用根序法判断函数单调性和极值

研究函数单调性和极值等,利用导数比使用不等式和方程等其它代数工具方便。一般地,在求出函数y=f(x)的导数f'(x)之后,可化为f'(x)=P·h(x)·(x-x1)P1(x-x2)P2·…(x-xn)Pn(其中P为常数,在f(x)的定义域内p·h(x)恒大于0或恒小于0,P1,P2…Pn均为整数的形式即可用数轴标根法(根序法),构造只含x轴、省略原点和y轴的简易直角坐标平面,借助表示导数f'(x)符号的蛇型曲线,简便求出函数f(x)的单调区间以及极值点。下面分别举例说明。设f'(x)=P·h(x)(x-x1)P1(x-x2)P2·…(x-xn)Pn类型Ⅰ:当ph(x)>0恒成立,P1,P2…Pn均为奇数时例1求函数f(x)=(x2-…     

怎样利用电阻的比例关系解题

在串联电路中,U1/Un=P1/Pn=R1/Rn;在并联电路,I1/In=P1/Pn=Rn/R1.这一比例关系在电学计算中发挥着重要作用,如果掌握了技巧,将会给解题带来很大方便.     

例谈数列递推在求概率中的应用

一些较复杂的概率问题与计数问题一样,可用递推法求解.设事件A发生的概率为P1,若在A发生的条件下发生B的概率为P2,则事件A、B同时发生的概率为P1·P2.根据这一事实,结合概率的加法与乘法公式构建递推关系,是递推法求解的基本思路.下面举例说明.     

识别电路的常用方法

一、定义法运用电路的定义 ,通路、断路、短路的定义以及串联电路、并联电路的定义去分析识别电路的连接情况 .例 1　如图 1所示的各电路图 ,其中正确的是(　　) . (1 998年江西省中考题 )图 1分析与解　根据定义可知 ,在 (Ａ)、(Ｂ)两图中 ,当开关闭合时 ,将造成短路 ;在 (Ｄ)图中 ,缺少了电源 .因此 ,(Ａ)、(Ｂ)、(Ｄ)图都不正确 .(Ｃ)图中的两灯组成了串联电路 .所以本题正确的电路图应选 (Ｃ) .图 2例 2　如图 2所示的电路中 ,只连通Ｓ1 时灯亮 ;只连通Ｓ2 时灯亮 ;同时连通Ｓ1 、Ｓ2 、Ｓ3 时将发生事故 .(2 0 0 1年甘肃省中考题)分析…     

关于图P_(6k+1)~3∪P_n~3的优美性

讨论了形如P6k+13∪Pn3非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P6k+13∪Pn3的优美标号,并证明P6k+13∪Pn3是交错图.     

线路图中含多个“或”的概率问题

对立事件是事物矛盾的两个方面 ,公式P(A) =1-P( A)揭示了二者间既对立又统一的辩证关系 .借助该公式处理含“或”、“至少”等一类概率问题 ,往往可获得巧解 .下面就线路图中的有关问题举例说明 .例 1　在M与N两点之间的电路如图 1所示 .在时间T内电路中不同元件发生故障是独立事件 ,其概率为P(K1 ) =0 .6,P(K2 )= 0 .5 ,P(A1 ) =0 .4,P(A2 ) =0 .7,P(A3 ) =0 .9,求在指定时间T内 ,K1 或K2 或A1 ,A2 ,A3 同时发生故障而断电的概率 .分析　记在时间T内 ,元件K1 ,K2 ,A1 ,A2 ,A3 发生故障分别为事件K1 ,K2 ,A1 ,A2 ,A3 .K1 或…     

正n边形的一个组合几何问题

问题:设平面上边长为1的正n边形,其顶点为P1,P2,…,Pn.若在其形内或边界上任意放置两个不同的点Pn 1、Pn 2,试求:min1≤i＜j≤n 2 PiPj的最大值.……     

2007年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷(文史类)

满分:150分时间:120分钟参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A B)=P(A) P(B).如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立事件重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CknPk(1-P)n-k一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每     

对一道高考题的质疑

2010年高考数学全国卷（Ⅱ）理科数学第20题如下： 如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是P，电流能通过T4的概率是0．9．电流能否通过各元件相互独立．已知T1，TT2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0．999．     

从等边入手——看轴对称点奇妙的“回归”

轴对称,这个名词对我们来说已并不陌生,目前我们初一学生所接触到的轴对称题均不复杂,其实轴对称中有许多奥秘等待我们去探索.例如图1,直线l1与直线l2相交,其夹角为30°,直线外有一点P,先以l1为对称轴作P点的对称点P1,再以l2为对称轴作P1点的对称点P2,然后以l1为对称轴作P2的对称点P3,依此类推,那么究竟多少次后Pn与P点重合?图1图2我们不妨试试,结果经12次后两点重合,如图2.这道题难道没有规律吗?事实上,两条直线的夹角与回归的次数有着特殊的关系.如夹角为60°,则次数为6;如夹角为45°,则次数为8;如夹角为10°,则次数为36;……猜测一般…     

梯子的排斥下整和数

下整和标号与排斥下整和标号是图的新的压缩表示.图Pn×K2称为梯子.文中证明了梯子的排斥下整和数为1.     

路和圈的边冠图的路分解

边冠图G□H是由图G和H合成的图,其中使图G的每条边的两端点与图H的一个拷贝的所有顶点相连.如果图G的边集合可以分解为若干个边不相交的子图H,那么称G有子图H的分解,当H是P3或P4时,就称G有{P3,P4}分解.本文讨论了一些边冠图的{P3,P4}分解问题,即:边冠图Pm□Pn、Pm□Cn、Cm□Pn及Cm□Cn存在{P3,P4}分解.     

圆在解决一类与距离有关的最值问题中的应用

1利用圆上的点到圆心的距离相等例1对于抛物线y2=2x上的任一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是A·(-∞,0)B·(-∞,1]C·[0,1]D·(0,1)解(1)若a≠0,以P(a,0)为圆心,以|a|为半径作⊙P.图1图2①当a<0时,如图1可知⊙P与抛物线相切于原点,|PQ|≥|a|显然成立.②当a>0时,如     

《电路》测试与指导

一、填空题1图1甲、乙中____图是电路图，____图是电路．2·图2（甲）、（乙）中的电路，甲图是____．联电路；乙图是____联电路．3．在图3的电路中属于电池整体短路的是图____．属于通路的是图____属于开路的是________．属于部分电路短路的是图____．4．如图4是一个实物电路，请回答：（1）只闭合开关K1，能发光的灯是＿（2）只闭合开关K2，能发光的灯是＿（3）开关K1、K2均闭合一能发光的灯是5．丝绸踉玻璃棒摩擦。玻璃律带____电，这时电子从＿转到＿＿上，丝绸因＿带上＿电·6．电路里要有持续电流的条件是：①____②____7一原子结构…