用“假定法”解一类分数问题

六年制小字数字第十一册分数应用题配套练习中有这样一组题:(1)甲数是乙数的3/5,乙数是甲数的()/(),乙数比甲数多它的()/(),甲数比乙数少它的()/()。(2)甲数比乙数多[或少]它的2/5,乙数是甲数的()/(),乙数比甲数少[或多]它的()/()。学生对将标准量看作单位“1”的解答方法不     

化学综合题归纳与训练 四、化学计算

1　根据化学式的计算1.由氧化镁和另一种金属氧化物组成的混合物4g ,已知含有氧元素 1 8g .则另一种金属氧化物是(　　 ) .(A)CuO　 (B)Fe2 O3　 (C)CaO　 (D)Al2 O32 .由X和Y两元素组成的两种化合物甲和乙 ,甲的化学式XY2 ,其中X的质量分数为 4 4 1% .若乙分子中X的质量分数为 34 5 % ,则乙的化学式为(　　 ) .(A)X3Y　 (B)　　XY3　 (C)X2 Y　 (D)XY2　根据化学反应方程式的计算3.已知 2 5g甲物质与 5g乙物质充分反应 ,所得混合物中含有 10g甲和 11g丙 ,还有另一种新物质丁 .若甲、乙、丙、丁的相对分子质量分别为 30、2 0、4…     

巧算钱数

[题目]甲、乙、丙三人合买一台电视机,甲付电视机价钱的1/2,和乙付钱数的1/3相等,和丙付钱数的3/7相等。已知丙比甲多付了120元。求三个人各付了多少钱？     

浅谈分数应用题

分数应用题可以划分为两种:一种是己知数中有分数,但解题方法却与整数应用题相同的分数应用题;另一种是根据分数的意义和分数乘除法运算的意义来解答的分数应用题。后一种分数应用题的解题方法是由分数的特点所决定的。由分数的意义我们知道,凡一个分数 m/n,必然涉及到被平均分成几等份的甲(看作单位“1”)和与m/n 对应的、表示 m 份的实际结果乙。也就是说,任     

用“等量代换”方法解题一例

有些数学题按一般解题思路分析,似乎无从下手。如果把题目中的条件分别用关系式表示出来,再根据它们之间的关系进行等量代换消去一个未知数,然后把化简后时数量关系用线段图表示出来,便能找到解题的途径。 例:甲数是乙、丙二数和的一半,乙数与甲、丙二数和的比是2:3,已知丙数是49,求甲、乙二数。     

利用分数、比的知识对比解题

[题目]甲、乙两人的存款中,甲比乙多2/5,当甲取出2100元后,与乙的存款数的比为14:25,求乙原有存款多少元?[分析与解]解法一:找准单位1,根据分数与数量的关系求解。     

教给学生简易的计算方法

在第十一册的分数乘法、分数除法应用题中 ,我们常常会遇到这种题型 :“已知某数 ,求它的几分之几是多少 ?” ,“已知甲数 ,甲是乙的几分之几 ,求乙数” ,“甲比乙多几分之几 ,求乙比甲少几分之几”……像这类题目 ,学生在做题时 ,容易混淆 ,不知该用乘法还是用除法计算。那么 ,我们能不能教给学生一种简易的判断和计算方法呢 ?　　一、找单位“1”的方法　　在分数应用题中 ,只要能找出单位“1” ,解题时就变得浅显多了。如何确定单位“1” ,我们注意观察题目中的关键词语 ,如“是”、“的”、“比”、“相当于”等 ,并把他们划出来 ,其中…     

按比例分配应用题复习设计

一、复习铺垫,疏理沟通1.填空.(集体讨论后指名回答)(1)甲数是乙数的2/5,甲数与乙数的比是( ).(2)甲数与乙数的比是5:3,甲数是乙数的( )倍.(3)甲数是乙数的25%,甲乙两数的比是( ),乙数与甲数的比是( ).2.根据“甲,乙两数的比是3:7”,在空格里填上分数.(1)甲数是乙数的( 〕,乙数是甲数的( ).(2)甲数占甲乙两数和的( ),乙数占两数和的( ).(3)甲数比乙数少( ),乙数比甲数多( ).     

六年级期末测试题

一、填空1.2/5表示把( )平均分成( )份,表示这样( )份的数;也可以看作是把( )平均分成( ),表示这样( )份的数.2.1(2/3)的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位.3.分母是8的最简真分数有( )、( )、( ).4.0.85、7/8、85.1%、5/6五个数中最大的是( ).5.0.25=4/( )=( )%=( )M÷8.6.甲数是乙数的3/5,乙数是甲数的( )%,甲数比乙数少( )%.     

根据“多”、“少”两字作归结

在五年级的分数题目中常有形如“已知甲比乙多(或少)几分之几,求乙比甲少(或多)几分之几”的题目出现,这类题目大多是填空题和选择题,如果按照分数题目的一般解法,其中的单位“1”学生易混淆,其解题过程学生也不易掌握。     

一道应用题的解法再谈

现对贵刊八八年第一期李文孝同志所谈的题目,提出另一解法,供商榷。题目:甲乙两仓库共有棉花2600包,甲仓库运走了它的3/4,乙仓库运走了它的3/5,剩下的棉花乙仓库比甲仓库多130包,两仓库原有棉花多少包?解:由题意,知乙的2/5比甲的1/4多130,则乙的1(3/5)比甲多520((2/5)×4=1(3/5),(1/4)×4=1,130×     

作图巧解一例

〔题目〕甲乙两车间人数相等,甲车间男工人数是乙车间女工人数的2/3,乙车间男工人数是甲车间女工人数的1/4,两车间共有女工78人。两车间男工相差多少人?〔分析与解答〕这是一道相当复杂的分数问题。两个车间的男、女工人各是多少,都是未知数;题目中的两个分率的单位“1”又不同,不能直接进行比     

运用转化法 统一单位“1”

找准单位“1”的量是解分数应用题的关键 ,有些较复杂的分数应用题 ,题目的已知条件中出现两个或多个分率 ,单位“1”的量又不相同 ,这就增加了解题的难度。如果运用转化法 ,统一单位“1” ,往往容易找到解题的途径。例 1 甲、乙两打字员合打一份稿件 ,甲打总字数的 15,乙打余下的 12 ,这时乙比甲多打50 0字。这份稿件一共有多少字 ?这道题中出现两个单位“1”的量 :“稿件的总字数”和“甲打之后余下的总字数” ,如果用转化法 ,统一单位“1”的量 ,将乙打余下的 12 ,转化成乙打了总字数的几分之几 ,即 ( 1- 15)× 12 =25,这样就容易找到乙…     

统一单位的两种基本思想和方法

例1 甲乙两个果园共摘果107吨,这天,甲园售出它的3/5,乙园售出它1/4,剩下的果子,甲园比园还多6吨,这两个果园共摘果多少吨?由题目条件可知:甲园的(1-3/5)比乙园的(1-1/4)多6吨.即甲园的2/5比乙园的3/4多6吨.这里的2/5和3/4分别是指甲园摘果量的2/5和乙园摘果量的3/4,单位不统一,不能直接比较.因此,必须先统一单位,然后遵照“量率对应”原则,寻找量率对应关系,化为分数基本应用题后求解.该题属于“已知一个量的几分之几比另一个量的几分之几多(少)几”一类分数应用题,有广泛的现实意义.现以例1为例,介绍两种统一单位的基本思想和方法.     

用配子概率解题,快、准且高效

<正>以下4道题,很多学生或无解题思路,或容易出错。笔者经过反复探索,从学生的视角出发,找出了解决这类题目的方法。例1图1为某家族甲、乙两种遗传病的系谱图。甲遗传病由一对等位基因(A,a)控制,乙遗传病由另一对等位基因(B,b)控制,这两对等位基因独立遗传。已知Ⅲ-4携带甲遗传病的致病基因,但不携带     

轻率,也是老师的敌人——记一次判断题教学

记得有一次评讲试卷时,出现这样一道判断题:如果甲数的3/4和乙数的5/6同样大,那么甲数大于乙数。在评讲时我这样说:我们已经学过分数应用题,占谁的几分之几,谁就是单位“1”的量。在这道题中,甲数的3/4,甲数是单位“1”的量,列式是甲数× 3/4。乙数的5/6,乙数是单位“1”的量,列式是乙数×5/6。题目中说甲数的 3/4和乙数的5/6同样大,我们可以列出一个等式,甲数×3/4 =乙数× 5/6,接下来怎样比较两数的大小呢?同学们很快四人一组,议论纷纷,教室里顿时沸腾起来,接着小手一个个举起来,看着教室里举起越来越多的手,微笑早已爬上我的嘴角,我让学…     

一道疑难分数应用题的一题多解

对于同一道应用题,由于思考的角度不同,解题的思路和方法也各异。对于同一道应用题进行一题多解是培养学生思维的敏捷性与灵活性及综合运用数学知识的行之有效的方法。下面试谈一道疑难分数应用题的一题多解。例题:甲乙二数,甲数的3/8与乙数的2/5相等,又甲数的1/4比乙数的1/5多4。求此二数。(一)统一标准量,找已知数的对应分率分析:根据“甲数的1/4比乙数的1/5多4”,只须找出这个差数4的对应分率,其关键在于求出4是甲数(或是乙     

“甲的b/a等于乙的d/c”的分率转化八法

在解答较复杂的分数应用题时,经常遇到如“甲的b/a等于乙的d/c”这样的条件,由于两个分率所在的单位“1”不同,一般先应转化为甲是乙的几分之几(或乙是甲的几分之几),这类转化很多学生不知从何处着手,下面以“甲的3/4等于乙的2/3”为例介绍几种转化方法,供参考。一、乘除关系法由“甲的3/4等于乙的2/3”可写成:甲×3/4=乙×2/3这一等式,根据乘除法的关系得:甲=乙×2/3÷3/4,即甲=乙×8/9,也就是甲等于乙的8/9。二、包含思维法     

巧用字母来推算

[题目]第二毛巾厂甲、乙两车间的工人数量相等,已知甲车间女工人的数量相当于乙车间男工人数量的1/3;乙车间的女工人数量相当于甲车间男工人数量的1/4。甲、乙两车间男工人数量的比是多少？     

注意数学中的“多义”现象

数学中的某些名词、术语,不止一种含义。对此,我们在应用、理解时,要注意其具体语言环境和表述形式,使其具有确定的意义。下面试举一例。先看下面三个题目。①甲数是50,乙数比它多1/5,乙数是多少? ②甲数是50,乙数比它多20％,乙数是多少? ③甲体重50千克,乙比他多1/5千克,乙体重是多少? 由于分数在计数意义上有双重性,可以表示具体的量,也可以表示两个数量间的倍数关系。①题中,如把1/5看作具体量,那么这里1/5把自然数1当作单位“1”,乙数是50 1/5=50 1/5。如把1/5这个分