对"圆锥摆"认识的一个盲点

1一个使人困惑的题目在高三复习的一次测验中,我在试卷中出了这样的一个题目:如图1所示,长L=0·1m的轻绳,上端固定在以角速度ω转动的竖直杆上,下端系一质量为m的小球。求ω分别为下面两值时,轻绳与竖直方向的夹角θ为多少?(1)ω=102ard/s;(2)ω=52ard/s。大部分学生的解答过程如下。小球受到重力mg和线拉力FT作用。重力与线拉力的合力F合的方向与加速度a方向相同,水平指向杆,如图2所示。合力F合=mgtanθ,小球做圆周运动的半径r=Lsinθ。由牛顿第二定律F合=ma得到:mgtanθ=mω2Lsinθ,(1)上式两边约去sinθ,立即求得cosθ=gω2L。(2)把…     

由一幅图引出的思考

现行高中物理课本(必修)第一册在讲单摆时,学生就p.129页图5—3(本文图1),提出了几个问题,这些问题确有弄清的必要,现分别讨论如下。 [问题1] 单摆振动的回复力是重力G和线的拉力T的合力吗? [分析和讨论] 教材中没有说明单摆的回复力是什么,只是提到“摆球在重力G和线的拉力T的作用下”做来回往复摆动。学生看到教材中的图示,便很容易把单摆的回复力视为重力G和线的拉力T的合力,实际情况如何呢?请看图2(a)所示。由于单摆的运动是竖直面内变速圆周运动的一部分,所以单摆所受的合力F=T+G在摆球速度不为零时,F一定不在切线上,也不在法线上,是F在切线     

2003年物理总复习质量检测题

第Ⅰ卷 (选择题　共 32分 )一、单选题 (每小题 2分 ,共 2 0分 )图 11.如图 1所示 ,a、b两个弹簧秤放在水平桌面上并相互勾在一起 ,用水平拉力F1和F2 分别拉a、b的秤环 ,F1=F2 =5N ,两弹簧秤静止 .则下列分析错误的是 (　　 ) .(A)a对b的拉力和b对a的拉力是相互作用力(B)a受平衡力 ,b对a的拉力是 5N ,a的示数是 5N(C)b受平衡力 ,a对b的拉力是 5N ,b的示数是 10N(D)a和b受到的合力均为零 ,a、b两弹簧秤的示数均为 5N2 .铜和铝的密度之比为 89∶2 7,分别用铜和铝制成质量和横截面积相同的导线 .则铜线和铝线的长度之比为 (　　 ) .(A) 1…     

巧用牛顿第二定律解“整体超重与失重”

当物体在竖直方向上有加速度时,物体对水平支承面的压力或对悬绳的拉力,将小于或大于物体的重力,这就是失重或超重现象.如图1所示:(1)当升降机加速上升或减速下降时,由牛顿第二定律得F-mg=ma,即F=mg+ma,物体超重.(2)当升降机加速下降或减速上升时,由牛顿第二定律得mg     

例析物体运动过程中的临界问题

一、解决临界问题的基本方法例1如图1(a)所示,一个质量为m的小球,用细线固定在倾角为α的斜面上.求当斜面以多大的加速度水平向右运动时,小球正好离开斜面,并求此时悬线受到的拉力.解析方法一(演绎法)在一般情况下,小球受到重力(mg)、斜面支持力(N)和悬线的拉力(T)的作用,如图1(b)所示.设加速度为a,则有Tcosα -Nsinα=ma,①Tsinα+Ncosα =mg.②由①、②可得N=m(gcosα-asinα).③③式表明支持力N随加速度a的增大而减小.当小球正好离开斜面时,N=0,此时加速度为a=gcotα .以N=0代入②式,此时绳的拉力为T=mgsinα.方法二(临界法)小球刚…     

牛顿运动定律应用中的临界问题

牛顿运动定律应用中经常会遇到临界问题,解这类问题的关键是准确确定临界条件.我们常遇到的临界问题主要有以下几种:1.绳子断否的临界条件为绳子张力达到最大值,松弛与否的临界条件为绳子张力为零.例1如图1所示,一个质量为m的小球,用两条等长的细线a、b连接于车厢的A、C两点.已知两线拉直时,与车厢前壁的夹角均为45°.试求车厢以加速度a1=!22g及a2=!2g向左匀加速运动时线的拉力大小.解析设b绳即将松弛时,系统的临界加速度为a0,由牛顿第二定律得a0=gtan45°=g.当a1=!22g时,a1相似文献   

一道容易解错的竞赛题

[题目]如图1所示,在以加速度A向右匀加速行驶的火车内,车厢顶部帮线悬挂一个铁球,在车厢     

运用动力学特征解答圆周运动问题的思路方法及例析

质点作匀速圆周运动的动力学特征是:质点所受合力提供向心力,产生向心加速度.设质点的质量为m,作圆周运动的半径为r,线速度为v,周期为T,角速度为ω,则有F合=F向=ma向=mv2/r=mω2r=m(2π/T)2r.     

牛顿第二定律应用中的求异思维——加速度斜交分解法

在应用牛顿第二定律 F合 =ma列方程解答有关习题时 ,按照常规思维 ,一般采用力的正交分解法 ,它属常规解法 .在有些问题中 ,若以求异思维来引导 ,采用加速度斜交分解法将显得较为简捷 .一、求异解法的典型例析例 1　如图 1所示 ,有一圆锥摆 ,摆长为 l,摆线与竖直方向的夹角为 θ,其摆锤 P在水平面内做匀速圆周运动 ,线速度为 v.试求当地的重力加速度 .不计空气阻力 .图 1　　　　　图 2　　　　　图 3求异解法 (采用加速度斜交分解法 )以摆锤 P为研究对象 ,它受两个外力 ,即重力 G和摆线的拉力 F,如图 2所示 .因摆锤 P做匀速圆周运动 ,必…     

2003年全国各地优秀试题分类汇编

第一部分(河南信阳测试题)如图1一1所示,某人以拉力F将物体沿斜面拉下,拉力大小等于摩擦力尸,则力学在站在地面上的人看来,该物体的运动轨迹可能是图1一3中的().下列说法正确的是().A.物体做匀速运动B.合力对物体做功为零C.物体的机械能保持不变D.物体机械能减小团A .A、D、EB.B、C、DC .C、D、ED .A、B、C(湖北黄冈测试题)A BCD图1一3图1一1(陕西测试题)在一个以加速度g做自由下落的密闭电梯内,某人同时相对电梯由静止释放一个铅球和一个氢气球,则电梯内的人将会看到().A铅球坠落在电梯底板上,氢气球上升到电梯顶板B.铅球仍在人…     

这两道题究竟怎么了?

题一:如图1所示,质量m=1kg的小球穿在倾角等于30°的斜杆上,球与杆间的动摩擦因数μ=23,小球在竖直向上的拉力F作用下,沿杆加速上滑,若a=1m/s2,求拉力F=?(g=10m/s2)解析取小球为研究对象。小球要沿杆上滑,则必定有F>mg,因此,小球下部与杆接触并挤压,产生的弹力应垂直于杆斜向下方,其受力情况如图2。由牛顿第二定律得:Fsinθ-mgsinθ-Fμ=ma(1)Fcosθ-mgcosθ-FN=0(2)其中Fμ=μFN(3)联立(1)(2)(3)式,解得F=6N略一反思即能发现上述结果有问题,F=6N。小于mg=10N,即F=6N时,小球是不可能沿杆向上运动的。那么此结果肯定是错的。如果再将…     

对两道竞赛题的探讨

2004年重庆市初中物理知识竞赛(初二组)复赛试题第五大题:如图所示,A、B两长方体木块质量分别为mA=2kg,mB=1kg,用一根轻质弹簧把它们连接在一起,放在水平桌面上,用一个竖直向上的拉力F1作用在B上,A、B静止时A对地面没有压力(如图a所示),现改用与F1同样大小的竖直向下的压力F2作用在B上使A、B静止(如图b所示)。求b图中A对地面的压力的大小。(取g=10N/kg)参考答案:解设a图中弹簧产生的弹力为T1,根据物体的平衡条件对于A:T1=mAg=2kg×10N/kg=20N对于B:F1=mBg+T1=1kg×10N/kg+20N=30N设b图中弹簧产生的弹力为T2,A对地面的压力为F,…     

“运动和力”典型问题分析

例1 如图1所示,质量为2 kg的石块用细绳悬挂后静止在半空中,分析石块受到哪些力的作用?各力的大小、方向如何? 分析和解:取石块为研究对象,因石块与地球和绳之间有相互作用,所以石块受重力G和拉力F两个力的作用,如图2所示.因石块静止,故其所受的重力和拉力是一对平衡力,其合力为零.根据G=mg     

“超重和失重”结论的灵活应用

1.物体具有竖直向上的加速度a时，压力或拉力的大小为：F=mg ma⊥这种情况为超重。2.当物体具有竖直向下的加速度a2时，压力或拉力的大小为F=mg-ma⊥这种情况为失重，当竖直向下的加速度a⊥=g时，压力或拉力F=0，出现完全失重现象。     

坐标系建立的原则

选择坐标系是力学解题中不可缺少的重要步骤,坐标系建立的恰当直接影响到解题的繁简,其选择的原则是:原则1坐标系一般建立在加速度的方向上,便于布列方程(F合=ma)解题。例1如图1所示,升降机以加速度a匀加速下降,升降机内有一倾角为θ的粗糙斜面,质量为m的物体静止在斜面上,则该物体     

验证“阿基米德原理”五法

著名的“阿基米德原理”是“浮力”一章的重点知识之一 .要使学生牢固掌握这条重要的原理 ,做好探索“阿基米德原理”的实验是关键 ,下面介绍五种常见实验验证阿基米德原理的方法 .一、弹簧秤称量法器材　弹簧秤、重物、细线、小桶、水、溢水杯等 .步骤　如图 1 ( a)～图 1 ( e)所示 .( 1 )在溢水杯中装满水 .( 2 )用弹簧秤称出小桶所受的重力 G1.( 3)用弹簧秤称出重物所受的重力 G.( 4)用弹簧秤测出重物浸没在水中时的读数 F .( 5)用弹簧秤称出盛接了水后的小桶所受的重力 G2 .( 6 )计算重物所受水的浮力 F浮 =G- F .( 7)计算被重物排开的水重 G排 =G2 - G1.可得结论　F浮 =G排 .图 1二、量筒测量法器材　量筒、水、弹簧秤、重物、细线等 .步骤　如图 2 ( a)～图 2 ( c)所示 .( 1 )在量筒中装入适量的水 ,体积为 V1.( 2 )用弹簧秤测出重物所受的重力 G.( 3)用弹簧秤测出重物浸没在量筒里的水中时的读数 F ,同时记下此时水面所在处的刻度值 V2 .( 4)计算重物所受水的浮力 F浮 =G- F (5)计算被重物排开的水重为G排 =ρ...     

专题二带电粒子在电场中的运动

备忘清单 1.带电粒子在电场中的加速(如图1所示): 方法一:用牛顿第二定律 qE=ma 又U=Ed v2=2ad 得v=√2qU/m     

关于力矩在共点力平衡下的应用

物体在共点力 (力的作用点在一点或力的作用线相交于一点 )作用下的平衡条件为 F合= 0以及 M合 =0 .在静力学问题中 ,往往善用F合 =0这个平衡方程去解决 ,其实 ,将 M合 =0应用于静力学问题有时更显得方便和明了 .例 1　如图 1所示 .重为 G的均匀物体球受竖直挡板和斜面体的作用处于静止状态 ,试求物体球对斜面和竖直挡板的压力各是多大(θ角已知 ) .图 1　　　　　　　　图 2解　以球体为研究对象 ,其受力情况如图2所示 .以 D1 为支点 ,且设球体半径为 R,则N1 对 D1 点力矩为零 ,N2 、G对 D1 点力矩平衡 ,有N2 · Rcosθ=G· Rsinθ,…     

拉开马德堡半球的力多大

拉开马德堡半球的力,可由如下事实的推理得出: 如果将一个实心球从中间切成两半,分别用线悬起,如图一所示。如所周知,此时线绳的拉力等于半球的重量,而与大气压强无关(略去空气浮力),而水平方向也无运动。这一事实说明:大气压强作用在半球球表面上的合力与作用在它的横截面上的合力是平衡力,即两个合力的数值相等。若把这两个半球的横截面积密合,使其间无空气(相当于马德堡半球),在不考虑分子引力时,则拉开两个半球的作用力(参见图二)应为: F=PS。     

对教材中两道习题的商榷

在高中《物理》第一册(必修)第5 4面中有一道习题,题目的内容是这样的:题目1　质量是2kg的物体,受到互成90°角的两个力的作用,这两个力都是1 4N ,这个物体产生的加速度的大小和方向是怎样的?图1在《教师教学用书》中对该题的解答过程值得商榷,其解答过程是这样的:原解析　根据平行四边形定则,这两个力的合力为F =2×1 4×cos 45°N =1 9.8N ,物体产生的加速度的大小为a =Fm =9.9m/s2 .加速度的方向与合力的方向相同,与两个力的夹角都是45°,如图1所示.显然,编者是把这两个力的合力F当做物体受到的合外力F合了.然后,应用牛顿第二定律F合…