初中生数学学习中抽象思维能力的培养——以函数概念教学为例

数学抽象思维能力是数学学习的基础,数学概念教学是培养数学抽象思维能力的重点。八年级是学生形象思维能力与抽象思维能力的过渡阶段,函数概念教学是初中教师需要关注的教学重点,也是培养学生抽象思维能力的最好时机。     

函数单调性有效分析方法研究

函数是高中数学教学的一个重要内容,也是高中生数学思维能力训练和提升的重要知识点,更是学生能够有效提高利用函数知识进行化繁为简解题,获得学习能力和数学素养提升的学习内容.因此,在进行函数单调性教学时,不仅需要学生能够熟知函数单调性的性质、定义,更需要学生能够将各种理论知识进行综合应用,实现函数解题的灵活性、准确性.     

高中数学函数教学问题及对策分析

函数是高中数学学科中极为重要的教学内容,是高中数学学习的基础,也是高考的重点考查部分.函数的概念较为抽象、复杂,牵扯和关联的数学知识较多,需要学生以出色的理解能力和数学思维去掌握、学习相关的知识.教师在教授高中数学函数知识时,需要考虑其与初中数学知识的联系,采用温故知新的教学策略,以多样化的教学手段培养学生的数学思维,提高学生的数学能力,让学生能够快速且轻松地掌握函数方面的知识,得到较好的教学效果.函数不仅是高中数学的重要组成部分,也是大学很多专业中的重要内容,还是贯串整个高中数学知识的核心内容.函数知识的学习可以增强学生的数学兴趣,培养他们的数学思维.     

三问函数应用

高中阶段的数学学习,函数是非常重要的环节,也是学习的难点之一.在新课标中更是强调函数知识在实际问题中的应用,其在数学研究性学习、数学建模方面的要求都有所加强.因此,我们需要强化对函数型应用题的学习,培养解决实际问题的能力.下面我们将借助典型例题的剖析揭示学习函数应用的难点及突破难点的方法.     

初中数学函数中的方程（组）

方程（组）与函数是初中数学的重要知识，方程（组）与函数相结合的试题是考试的热点，也是难点．解决此类问题需要学生具备较强的理解能力、收集和处理信息的能力，运用分类讨论、数形结合等方法，解决实际问题的能力．初中数学中函数与方程（组）相结合的类型体现在以下几方面．     

初中数学函数教学存在的困难及教学对策

函数是初中阶段,学生接触的一种新的数学概念,也是初中数学的重难点,贯穿于整个数学知识体系的全过程.学习函数不仅可以帮助学生形成数学思维、逻辑思维,还可以帮助学生利用函数关系看待生活实际问题.对此,初中数学教师在进行教学时,需要重点把握学生学习痛点,将深化函数概念理解、渗透数形结合思想、培养学生自主探究能力作为教学的主要内容.本文主要浅析初中数学函数教学存在的困难和教学对策,旨在帮助学生更好的学习函数、运用函数.     

怎样解函数竞赛题

函数是数学中的重要概念,也是数学竞赛的重要内容.在数学竞赛中,常见的函数有一次函数、二次函数、正比例函数和反比例函数,要正确解答函数相关的竞赛题,必须熟练掌握这些函数的概念,具备较强的数形转化能力和计算能力,现以竞赛题为例,说明这类问题的解法.     

函数思维在中学数学解题中的应用研究

在中学数学解题教学中,教师不仅需要让学生掌握相应的解题技巧,还需要注重学生数学思维在学习和解题中的灵活运用。其中函数不仅是中学数学教学中的重点,也是很多学生的学习难点和痛点。为了有效提高学生函数思维的运用效果和运用能力,本文阐述了函数思维的概念,并对其在数学解题中的具体应用进行了研究。     

高中数学基本函数学习策略研究

<正>一、前言基本函数是学习高中数学知识的重要基础,基本函数是初中数学和高中数学的一个转折点,也是高中数学的重要知识点。基本函数的观点和方法始终存在于高中教学的整个过程中。函数的思想可以应用于高中数学学习的不同阶段。函数的学习作为一种学习体验,能够促进学生各个阶段数学能力的提高。高中数学学习需要把握数学的思想主线,函数作为高中数学非常重要的部分在高中数学学习中起到了关键性的作用。     

点击函数思想的四级台阶

函数思想列数学思想之首,函数部分是高中数学最重要的内容,也是历年高考中分值最高的．函数是贯穿于整个中学数学的一条主线,因此学好函数对一个考生意味着什么就显而易见了．复习备考离不开对试题的研究,这不仅能推动知识掌握和能力培养,同时也是数学学习的艺术再现,需要我们提炼思想方法和揭示知识之间的联系．方法得当就事半功倍,     

简析“新教材”中函数的概念——兼谈教材存在的问题

1函数的地位 中学阶段的数学教学突出了函数的地位和作用,这是人们长期实践的结果,也是数学发展的客观需要．早在1905年,德国数学大师克莱因（F．Klein）在为德国中学数学教学起草的《米兰大纲》中明确提出：“应将养成函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础．”在他的名著《高观点下的初等数学》中,     

重视数学思想让函数教学走向阳光地带

正函数是一个宽泛的数学概念,对于初中数学而言,函数占据着举足轻重的作用,呈现出了数学世界中数量之间彼此依存的相互关系,也标志着学生的数学学习已经从原始的常量数学逐渐向变量数学转变。而在初中阶段所呈现的函数内容只是最为初级、最为原始的基础知识,为高中函数的进一步学习起到了奠基作用。但学好初中函数不仅是高中函数的基础,更是对学生观察能力、分析思考能力和解决问题能力的一种有效历练,值得所有的初中数学教师研究,可以说是初中数学的重头戏。     

初中生在学习函数时出现认知错误的原因及教学对策

在初中数学函数这一章中理解函数的概念及变量这一知识内容是数学教学的重难点。因为函数中的很多概念和方法都是学生初次接触,在学习过程中确立函数观念需要学生有较强的抽象思维能力。倘若学生只是单纯地依靠记忆来学习函数,是很难掌握函数知识的,而且就算掌握了函数知识也很难熟练地对其进行运用,所以,函数的学习是初中生的一大难点。新课程     

高中数学函数问题解题思路的总结

高中数学是高中阶段的重要学科,对学生的发展可谓具有举足轻重的影响。高中数学内容庞杂,对学生的抽象思维和逻辑思维能力要求较高,因而高考数学也常常成为很多学生挥之不去的梦魇。而函数问题作为贯穿数学学习始终的重要组成,在小学阶段我们就已经开始接触,在高中数学中同样占据着核心地位。为此,我们要夯实函数问题的解题思路,进而奠定数学学习的基础,这不仅是数学学习的需要,也是迎接高考数学考察的需要。同时,在高中数学学习中,很多数学运算都能够巧妙利用函数思想来解决,函数思想可谓涵盖的知识面特别广泛。基于这样的认知,笔者在平时的学习生活中,注重将函数思想巧妙运用到数学解题运用中,取得了显著的效果。本文结合自己的感受,就高中数学学习中利用函数思想,优化解题思路,进而开展数学学习做一简单剖析。     

不等式的探究

不等式是高中数学中非常重要的内容，也是很有力的律题工具．无论是三角，数列，函数，立体几何和解析几何都需要用到不等式的知识．同时也是数学竞赛中的热点考点．因此我们需要加深对不等式的数学本质的理解，来提高分析问题和解决问题的能力．     

函数的值域与函数的最值

函数的值域、最值是中学数学教学的重点也是难点之一.函数的最值(值域)知识不仅综合运用了函数、方程、变换、消元、数形结合等数学思想,而且有助于训练培养学生的运算能力、逻辑思维能力等基本数学能力,所以是中学数学教学的一个重点.同时,函数的最值(值域)知识内容较为复杂,几乎涵盖了整个高中阶段数学的内容,而且在教材中分布得比较零散,因此也是中学数学教学的一个难点.     

浅谈高中数学函数内容教学研究

函数是一种描述变量之间相互关系的经典数学模型,是高中数学教学的重要内容,也是高考数学中重点考查的知识点。让学生透彻理解函数,熟练运用函数,是高中数学老师的重要教学任务。函数对于学生来说,可以培养抽象思维能力,但是也有一定难度,因此老师在教学时,更需要注重方法。本文将浅谈几种函数教学方法。     

分类讨论在高中数学解题中的应用

<正>数学是一门逻辑能力强、较为抽象的计算学科,需要有更多的方法去解决,分类讨论思想的运用应引起我们高度的重视。一、分类讨论思想在函数中的应用函数问题是一个较为复杂的问题,包括了函数的定义、函数的应用、函数的计算三个方面,函数的定义就是指定义域、对应法则、值域的转换。解题时应用分类讨论的思想可以有效地解决数学难题,实现数学能力的提高。例1已知a∈R,函数f(x)=x²|x-     

双曲线背景压轴题的命制及思考

压轴题在中考试卷中凸显选拔功能,位于试卷的最后部分,属于跨领域问题,思维层次较高,区分度较大,需综合运用多方面知识解决,往往涉及分类讨论、数形结合等数学思想,对学生的数学素养提出了较高的要求,需要学生抓住变化中的不变量,注重对学生动手能力和自主探索能力的考查.数与代数部分的核心内容是函数,图形与几何部分的核心内容是图形,函数模型是对数量与图形对应关系的刻画,用函数的思想刻画图形的变化规律是初中数学最核心的内容,这也反映出函数的本质.现介绍以轴对称性为出发点、以反比例函数的图象即双曲线为背景的压轴题的命制及思考.     

以微专题为突破口,有效攻破难题教学——以“函数不等式中参数范围问题教学”为例

函数不等式问题一直是高考考查的热点与难点问题,常以压轴题形式出现.已知不等式求参数范围问题是函数不等式问题中的典型问题之一,该类问题的求解对分析问题能力、转化与划归能力、代数变形能力、分类讨论能力、推理论证能力、运算求解能力等数学综合能力的要求比较高,主要考查数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养.因此,该类题一直是多年高考得分率比较低的题目,也是教学中的难点问题.